在行思中感受度量 在度量中学习成长

——2020 年 “度量” 主题网络研讨综述

郑州金水基地：毛均莹、赵华赟、王皎璇、许晚秋

2020 年是不平凡的一年，本届的网络研讨活动也因此与往届不太一样。从二月底开贴至今已经过去了近 130 天，在这四个多月的时间里，我们围绕 “度量” 主题，以《1 分有多长》这节课为载体不断思考实践、讨论交流。疫情期的每一次线上教研，我们努力在钉钉平台以无生上课和分组汇报的形式来交流碰撞；复学后的每一次试讲磨砺，我们努力深入理解 “度量” 并基于 “度量” 优化课堂教学。在这个过程中，我们对 “度量” 的理解越来越深刻清晰，对数学教学有了更深的思考，对数学素养有了更多的感悟。

以下是我们参加网络研讨活动的综述。

一、 关于 “度量” 的解读与思考

为了从数学教学的角度明晰 “度量” 的内涵，我们查阅了相关资料。

在 2018 年 12 月的《数学教育学报》上，史宁中、娜仁格日乐两位教授在《度量单位的本质及小学数学教学》这篇文中指出：

◆ 度量是数学的本质 ，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的。

◆ 度量单位 就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识。

◆ 度量的本质 在于表现事物某些指标的顺序。

◆ 度量主要包括两类 ： 一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；一类是借助工具得到的，是人实践的结果。

我们从中明确了 “度量” 之于数学对的重要性、度量单位、度量的本质及分类。

在 2016 年 1 月的《新课程研究》上，王智明教授在《小学数学中度量性概念的教学思考》这篇文中指岀：

◆度量是因为比较存在的，没有标准就没有度量，因而度量性概念的产生大都来源于某种比较任务，在任务解决中感受建立 比较标准（度量）的必要性 。

◆ 度量性概念是基于任务的产生 。学生在一定的任务情境中，通过 “比”，利用人类的心智活动，产生了度量性概念。

◆在适宜的任务情境下，通过认知冲突的激发，自然而然类比迁移、联想与 “创造” 浑然一体。因此，度量性概念的获得过程不是多种情境抽象概括的结果，而是 人类在任务下自主建构创造的过程 。

◆度量性概念的教学建议： 1. 在认知冲突中感受度量单位的产生。2. 在创造及比较中建构度量性概念。3. 在应用中深化度量性概念的认知。

通过这篇文章的学习，我们不仅对度量性概念有了深刻的理解，而且还看到了具体的度量性概念的教学建议。

在 2013 年 5 月的《小学教学（数学版）》上，刘加霞教授在《把握度量的本质，积累度量活动经验》一文中指出：

◆度量的两个核心要素： 度量单位 和 单位的个数 （度量值）。

◆度量内容的教学要把握度量的本质， 让学生经历单位的产生过程、单位的累加过程， 形成单位的观念并以此为标准学会估计，培养数感，积累度量活动的经验。

◆度量教学的关键是：“数” 出度量单位的个数，建立 “一个长度单位的观念”， 培养学生的量感。

通过此文，我们对基于 “度量” 的教学有了更加明晰的认知，也逐渐理解了 2019 年 10 月在山西太原举行的第十八届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会 “度量” 主题专场活动中提出的那段话：

没有度量就没有数学，度量是人们认识数学，进而认识现实世界的基本工具和表达语言，也是数学学习的基础，以数表形，以形化数，就是 “度量” 为我们呈现的最基础的数学本质。

至此我们明确了基于 “度量” 的教学指向：1. 认识 “度量单位”，建立 “度量标准”。2. 与 “标准” 比较，产生 “数量”。3.“标准” 与 “数量” 二者衔接的学习。联系《1 分有多长（认识秒）》这节课，我们也有以下教与学的思考：1. 建立时间单位 “秒”。2. 用 “1 秒” 去测量一个时长（包括 “1 分”）。3. 积累 “认识度量单位” 及 “用单位测量” 的数学活动经验。