“度量” 教学的思考梳理

金水区丰庆路小学 理论解读团队

一、 关于 “度量” 的 教学

“度量”，作为一个汉语词汇，“百度百科” 中对其解释为 “用以计量物品的一些物理属性。” 小学阶段因 “度量” 产生的学习内容分布在不同知识领域，有数量度量产生的自然数、小数、分数等，也有工具度量产生的长度、面积、时间等各种概念的理解认识。

史宁中教授在《小学数学中的度量》报告中指出： 度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是认识、理解和表达现实世界的工具。度量的本质在于表达事物某些指标顺序。 人具有两种本能：对数量多少的感知和对距离远近的感知。在此基础上又具有两种特殊的能力：抽象能力和想象能力。人们借助两种特殊的能力把先天的本能延伸到对事物的某些指标进行量化以及对量化顺序的感知，这就触及到了度量的本质。

刘加霞教授在《把握度量的本质，积累度量活动经验》中描述： 度量的核心要素是度量单位和单位的个数（度量值）。 度量的基本性质：运动不变性、合同性、有限可加性。度量的本质是 “比”， 度量教学的关键是 “数” 出度量单位的个数，培养学生的量感。 度量的教学，教师要把握度量的本质，应注意：让学生经历单位的产生过程、单位的累加过程，形成单位的观念并以此为标准学会估计，培养数感，积累活动经验。

王智明教授在《小学数学中度量性概念的教学思考》中指岀：度量是因比较而存在的，没有比较就没有度量。数学概念分为对象性概念、观念性概念和度量性概念。度量性概念是为了比较两个事物某个方面的差异，借助某个量来对该方面的差异进行量化，为此引入了相应的度量。它始于学生的活动，是学生从活动到活动经验的提取、感知、形成表象的过程，因而数学活动在度量性概念的学习中是难舍难分的。

由此我们认为：“度量” 是人们基于某些计量需要产生的语言工具，在统一度量单位、明确单位个数的基础上产生的 “量”。小学阶段的度量教学要培养发展学生的量感，要注重经历单位的产生和累加过程。

二 、 课例中的 “度量”

在《义务教育课程标准》（2011 年版）中明确指出：结合自己的生活经验，体验时间的长短。培养学生对度量时间的准确感知与估测能力，需要学生在认识基本的时间单位基础之上，经过单位累加的过程，再配合学生的个人生活经验来逐步建立。

《一分有多长》这一课有分和秒时间单位之间的换算，时间单位的换算其实是建立各级时间单位之间的联系，而时分秒之间的关系又是在感知度量时间长短的过程中逐渐形成的。所以，对时间的感知与估测也是学生学习单位换算的一个基础，培养学生对 1 秒的量感，进而培养 1 分的量感，学生慢慢的就会对各级时间单位联系起来。

三 、“度量” 的 教学 思考

度量能力的培养是一个长期的经验积累的过程，在教学中培养学生的度量能力需要重视以下几点：

1、把握度量的本质。

度量性概念来源于生活中的比较，是对生活实践的应用，通过认知冲突的激发，去感受建立比较标准，也就是感受度量单位产生的必要性。让学生的学习需求在认知的冲突中更具有学习的推动力，并对 “秒” 的知识的学习产生一种认同感，进而经历度量单位累加的过程，建立时间单位的概念并会估计，从而培养数感，积累度量的活动经验。

北师版教材二下第七单元《1 分有多长》这一课呈现了四个问题，完整的体现了这一过程：首先，借助钟表的情景调动学生已有的生活经验，认识秒针，知道比分更短的时间单位秒。接着，在数秒的活动中，建立 “1 秒” 的概念从而认识 1 分，知道秒与分之间的关系，进而形成 “1 分” 长短的时间观念。从而，借助 1 分感知、体验、估计生活中 1 分能做什么？积累丰富的活动经验，培养学生的时间观念。

2、重视学生的活动体验。

度量，从行为上看，就是用一个统一的标准量去量另一个待测量，“标准量” 的个数即是度量结果，这本身就是一个活动。所以，根据学生已有的知识和认知水平，依据不同的单位设计不同层次的活动，引导学生在观察、操作、思考、想像、验证等度量活动中，使 “度量单位” 呈现的更加清晰，学生对 “度量” 的理解更深刻。

认识十几秒、几十秒、2 分、5 分、10 分等等，能够帮助学生获得更多的体验，学生的经历可以帮助学生更高效地掌握时间概念。如果将本节课活动目标仅仅定位于认识时间单位 “1 秒”“1 分” 的大小，那么学生学习的概念并不全面系统。因此教学活动的设计应结合学生学习、生活中丰富的感性体验活动，将学生经验与数学理解相结合上升感知为体验，最终形成丰富的数学活动经验。将多个具有个体性的概念进行重构，形成统一的时间概念。

3、夯实学生对量的实践感受。

《一分有多长》这节课是让学生知道秒与分的关系，1 分 = 60 秒，并且感知 1 分有多长，其实就是在无形的渗透秒与分的 60 进制的关系，而我们在小学阶段中，对常见的量，单位之间的进率基本都是 10 进制或者 100 进制等，为什么时间单位确是 60 进制呢？为此我们查阅了资料，原来最早采用 60 进制的是古巴比伦人，他们起初认为 1 年有 360 天，将圆周分为了 360 度，而圆内接正六边形的每条边都等于圆的半径，每条边所对的圆心角恰好是 60 度，而且 60 进制相比 10 进制而言，60 可以被很多自然数整除，计算起来更加方便，而 10 的约数就相对少一点。

在平时的教学中，常见的量中单位换算往往是教学中的难点之一，苏联著名教育家 — 斯托利亚尔曾经指出：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。经验离不开活动，只有让学生亲身经历了、体验了、感知了才能形成经验。在《一分有多长》的教学中，感知和体验活动要贯穿始终，各项活动都是为了让学生在体验中充分感受 1 分 = 60 秒，只有夯实了学生对这个基本量的实践感受，学生才能在头脑中建立清晰正确的时间概念。

总之，在冲突中激发欲望，在体验中感受标准，在活动中积累经验，从而培养学生的度量意识进而提升学生的度量能力，是我们在度量教学中要努力的方向。