对 “度量” 的解读与思考

一、“度量” 概念的解读

史宁中教授

在《小学数学中的度量》报告中指出：度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是认识、理解和表达现实世界的工具。度量的本质在于表达事物某些指标顺序。人具有两种本能：对数量多少的感知和对距离远近的感知。在此基础上又具有两种特殊的能力：抽象能力和想象能力。人们借助两种特殊的能力把先天的本能延伸到对事物的某些指标进行量化以及对量化顺序的感知，这就触及到了度量的本质。

刘加霞教授

在《把握度量的本质，积累度量活动经验》中描述：度量的核心要素是度量单位和单位的个数（度量值）。度量的基本性质：运动不变性、合同性、有限可加性。度量的本质是 “比”，度量教学的关键是 “数” 出度量单位的个数，培养学生的量感。度量的教学，教师要把握度量的本质，应注意：让学生经历单位的产生过程、单位的累加过程，形成单位的观念并以此为标准学会估计，培养数感，积累活动经验。

王智明教授

在《小学数学中度量性概念的教学思考》中指岀：度量是因比较而存在的，没有比较就没有度量。数学概念分为对象性概念、观念性概念和度量性概念。度量性概念是为了比较两个事物某个方面的差异，借助某个量来对该方面的差异进行量化，为此引入了相应的度量。它始于学生的活动，是学生从活动到活动经验的提取、感知、形成表象的过程，因而数学活动在度量性概念的学习中是难舍难分的。

二、教学中发展学生的 “度量” 能力的思考

度量能力的培养是一个长期的经验积累的过程，在教学中培养学生的度量能力需要重视以下几点：

1、把握度量的本质。

在 “度量” 内容的学习中，度量的核心是用 “度量单位” 标准量比较待测量，所以我们应始终围绕着度量的本质。在适宜的任务情景下，让学生体会学习新的 “度量单位” 的必要性，经历度量单位累加过程，形成单位观念并会借此学会估计，从而培养数感，积累度量的活动经验。

北师版教材的设计也突出体现了这点。在二下第七单元《1 分有多长》这一课的教学中，教材呈现了四个问题，完整的体现了这一过程：首先，借助钟表的情景调动学生已有的生活经验，认识秒针，知道比分更短的时间单位秒。接着，在数秒的活动中，建立 “1 秒” 长短的表象从而认识 1 分，知道秒与分之间的关系，进而形成 “1 分” 长短的时间观念。从而，借助 1 分感知、体验、估计生活中 1 分能做什么？从而培养学生的数感，积累丰富的活动经验，培养学生的时间观念。

2、重视学生的活动体验。

度量，从行为上看，就是用一个统一的标准量去量另一个待测量，“标准量” 的个数即是度量结果，这本身就是一个活动。所以，根据学生已有的知识和认知水平，依据不同的单位设计不同层次的活动，引导学生在观察、操作、思考、想像、验证等度量活动中，使 “度量单位” 表象呈现的更加清晰，学生对 “度量” 的理解更深刻。

二年级下册第七单元《时、分、秒》的教材编写就体现了这一点：注重通过活动帮助学生体会时间的意义。例如，通过拨钟面指针的活动，体会秒与分之间的关系；通过 “1 分能做什么” 的实践活动，不仅能使学生体验时间的长短，而且能体验 1 分能读能写许多字，能做不少事，体会时间的价值，把抽象的时间变成学生 “看得见、摸得着” 的东西。