认真学习了张老师的录像课，受益匪浅，被张老师精益求精，孜孜不倦的精神所感动！也被张老师高超娴熟的教学技艺所折服，您是我学习的楷模。特向您致敬！纵观您的课堂教学和教学设计，我学到以下几点：

一、 创设现实情境，让学生明确探究目的，了解新知；

《数学课程标准》指出 ：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。” 在张老师执教的这节课中，学生对新知的探索依托于一个生动有趣的，现实的问题情境而展开：“为什么同样取出笔袋中彩笔支数的 1/2，支数却不完全相同？” 这个问题让学生很容易联想到整体的不同，导致分数 1/2 所对应的部分量也就不同，从而体验到本节课探究的目的就是探究整体与部分量的关系。很好抓住了探究的核心。而且这个情境由于有学生的参与和操作，充分激发了学生的学习兴趣，调动了学习积极性，也有效引发了学生的数学思考，所以，这个情境的选择与创设是很成功的，它简洁、有趣，高效。

二、 通过操作交流，让学生经历探究过程，建构新知；

瑞士著名心理学家皮亚杰认为：数学是对结构的构建而建立起来的。学生在学习一个新知识以前，总有一个完整的知识结构和经验结构，在这种结构中，存在着与新知识相似或相近的旧知或经验，这些旧知或经验是新知获得意义的 “固着点”，围绕 “固着点” 进行一系列的操作、推理、抽象、概括、具体化，使经验上升为理性的认识，使新旧知识之间相互作用，最终形成一个完整的知识结构，这样新知也就纳入了旧知或经验系统而获得意义。

张老师在本节课中，让学生通过说生活中的 1/2，取笔袋里彩笔的 1/2，涂图形的几分之几，以及根据一个图形的 1/4 的大小，画出这个图形等等一系列活动，让学生充分经历操作，观察、分析、比较、综合、抽象、概括等探究过程，从整体到部分，又从部分到整体。逐步丰富学生对整体与部分量关系的认知经验，并基于这些逐渐丰富的感性经验，让学生逐步抽象出对整体与部分量的关系的认识。使学生对新知的获得方式不是依赖于老师的讲述而被动吸收，而是通过唤醒学生已有知识经验和操作观察等一系列的探究活动，使学生新知的建立找到 “固着点”，使学生在原有知识经验（整体中的一部分或几部分可以用分数表示）的基础上，进一步认识到 “整体相同，同一分数表示的部分量就相同，整体不同，同一分数表示的部分量就不同”，在这个探究过程中，学生通过调动原有的知识和经验来尝试解决新问题，把新知纳入原有的认知结构之中。在头脑中建构出属于他自己的认知体系。

《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等”。其实这个 “生动活泼的、主动的和富有个性的过程 ” 就是学生构建新知的过程。而 “学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等” 就是提倡在课堂上要给足充分的时间和空间去丰富学生的经验，为学生建构数学知识提供清晰而牢固的 “固着点。” 从张老师执教的这节课，我的确感受到了学生的学习 “是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流” 是学生学习数学的主要方式，学生 “有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证” 等活动。

三、 结合生活实际，让学生应用探究结果，深化新知。

在学生明确了整体与部分量的关系之后，张老师从直观图形到文字叙述设计了层层深入的练习，让学生应用本节课上探究到的结论来解释生活中的问题，除了完成书中练习外，还补充设计了一个这样的问题：中秋节的时候，奶奶得到了整盒月饼的 1/2，小明得到了剩下的 1/2，奶奶和小明得到的月饼一样多吗？整体都是月饼，只不过奶奶得到的 1/2 对应的整体是整盒月饼，而小明得到的 1/2 对应的整体是半盒月饼，抓住了学生认知上容易混淆的地方进行比较说理，使学生的认知更深入。

针对您教学视频里的细节，还有几点很不成熟的想法，与您交流：

1、 第一个环节，复习铺垫：出示 1/2 等分数，让学生结合生活实际、结合图形说说这些分数的意义，这个环节很好，能有效唤醒学生的生活经验、知识经验，又为新授课打下伏笔。是新旧知识的结合点，学生回答得也很好。这时，老师这样小结：“我们可以把一个正方形、一个物体看成一个整体平均分，也可以把九个圆、一些物体看成一个整体平均分。这是我们在三年级学过的知识，今天我们又和它们见面了。” 从这里感觉到老师着重强调的是 “整体” 这个概念。我私底下认为，复习题不仅复习了可以把一个或一些物体当作一个整体平均分，也复习了分数的意义。其实分数就是表示部分与整体之间关系的一个量，我想能不能这样小结：“我们可以把一个正方形、一个物体看成一个整体平均分，也可以把九个圆、一些物体看成一个整体平均分，把一个整体平均分后，其中的一部分或几部分都可以用分数来表示，那与分数对应的整体和部分量之间有没有关系，又有什么关系呢？看来，我们今天有必要来进一步认识一下分数。”（同时板书课题：分数的再认识）。这样一来，是不是可以进一步沟通新旧知识的联系，让学生一下子把注意力集中到整体与部分的关系上来，从而迅速明确探究的目的呢？

2、 第二个环节，情境导入，拿一拿，让学生从笔袋里取出整袋笔的 1/2，这个动手操作的环节也很好，让学生通过操作发现自己小组的 1/2 与别人小组的 1/2 不一样，进而老师提出问题，引发学生思考：“为什么都是笔袋的 1/2，彩笔数却不完全相同？” 我有点不明白的就是。为什么取出了彩笔的 1/2 还要分给小组的同学，取是一个操作活动，分又是一个操作活动，操作的目的是为了让学生直观感受到 “都是笔袋的 1/2，彩笔数却不完全相同”，分的操作活动与本节课要探究的问题联系不大，所以我觉得分的操作没有必要，如果想激起每个同学的探究欲望，能不能给每个同学提供一个笔袋，让他们都尝试拿出笔袋中笔的 1/2 呢？接着再让他们观察交流自己小组与其他小组笔的支数，由他们自己提出问题：“为什么同样是取出笔袋的 1/2，彩笔数却不完全相同呢？” 五年级的学生是有能力提出这个问题的。而如果让他们自己发现并提出的问题，他们的探究欲望会不会更强烈。

3、练习环节。学生在完成书中练习第 1 题，用分数表示涂色部分时，有学生提到 2.5/4，老师未置可否，是否向学生说明一下，一般来说，分数的分子分母用整数表示，另一个同学说可以用 5/8 来表示，是否让学生说说你是怎样想到用 5/8 来表示的，以帮助那些还没有想出答案的部分同学明白为什么可以用 5/8 来表示。还有一个图是通过旋转涂色部分来得到分数 4/8 或 1/2 的，可不可以制作一个课件，在学生解释自己想法的时候，结合课件动态展示旋转过程和结果，以便达到更直观的教学效果。