二、合作探究，建构新知

1、合作探究

①猜想。 都是拿的整袋笔的 1/2，有的组拿了 6 枝，有的组拿了 4 枝、3 枝…… 究竟是什么原因？大家猜猜看。（学生猜测：可能是每个小组笔的总支数不一样。）

②验证。 究竟是不是这个原因呢？请小组长打开笔袋，看一看老师到底给各小组发了多少支笔？（学生操作后：① 各小组汇报笔的总支数，老师逐一板书：4、12、6、12、8、2，并提醒学生检查各小组拿出整袋笔的二分之一，小组长们对了没有，初步感知整体和部分的相对性。②、引导观察、讲解：4、12、6、12、8、2 分别是每袋笔的总支数，我们把整袋笔的支数称作整体板书： 整体 。我们都只取了整袋笔的 1/2，也就是只取了整袋笔的一部分，我们把这一部分称作部分量，板书： 部分量 。）

③探究 。仔细观察黑板上的几组数据，你有什么发现？（学生将各自的发现在小组内交流后发言。学生充分发表意见后，补充：如果袋子里的笔有 50 支，取出整袋笔的 1/2 是多少支？如果有 100 支，取出的 1/2 又是多少支？）

④归纳。 你能把刚才的发现用一句简短的话说出来吗？（学生发表意见后，引导归纳板书：整体 不同，同一个分数所表示的 部分量 也不同 。）

（追问：如果整体相同，同一个分数对应的部分量又会怎样呢？引导归纳：整体不同，同一个分数所表示的部分量也不同。 板书： 不同、同一个分数所表示的、不同 ）

【设计意图】 数学教学是数学活动的教学。以拿彩笔活动为载体，学生在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳” 学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。

2、实践应用

活动二：说一说

（现在，你明白了各小组拿笔支数不一样的原因了吗？看到同学们这么聪明，淘气和小明也想考考大家）

⑴、淘气和小明看了各自书的 1/3，看的页数一样多吗？为什么？（请把你的想法现在组内说一说；学生汇报，引导理清：当书的厚薄大小（整体）一样时，都看 1/3，看的页数（部分量）一样多；如果厚薄大小（整体）不一样，看的页数（部分量）就不一样多。）

⑵、出示情景图：淘气看了这本书的 1/3，一共看了 100 页。淘气的书有多少页？小明看了这本书的 1/3，一共看了 10 页。小明的书有多少页？

【设计意图】 将教材中 “说一说” 活动情境略作改动，分两个层次进行，问题 1 是将学生放在一个开放的问题情境中思考整体与部分的关系。问题 2 是让学生根据部分想整体，从不同的思维角度体会整体与部分的关系，有助于教学重难点的突破。

活动三：画一画

（同学们根据一本书 1/3 的页数就能想到整本书的页数，真了不起，老师也想考考大家，怎么样，有信心吗？）

⑴、课件出示：一个图形的 1/4 是一个□，请你画出这个图形，看谁的画法多。

⑵、学生独立画图，教师巡视。

⑶、作品展示、交流评价：

①该同学一共画了几种？

②这些画法对吗？为什么是对的？

③还有别的画法吗？（根据实际情况展示特殊画法）

④学生各自检查画对了没有。

3、整理小结：通过今天的学习，你有哪些收获？

【设计意图】 创造性使用教材中画一画活动情境，放手让学生根据图形的 1/4（部分）画出整幅图（整体），思维发展的空间更大，对整体与部分的体验也更充分。

三、巩固应用，拓展延伸

（同学们收获还真多！相信你们也一定能灵活应用。请看大频幕：）

1、课件出示教材 P35 练一练 1：用分数表示下列各图中的涂色部分。

（逐一出示每个图形，学生口答，重点引导学生抓住 “把什么平均分成多少份” 解释第 8 小题为什么用 4/8 或者 1/2 表示涂色部分。）

【设计意图】 加深对 “整体” 与 “平均分” 的理解。

2、课件出示教材 P35 练一练 3：分别画出下列各图形的 1/2，并涂上颜色，它们的大小一样吗？

（学生先独立画图，再展示作业，交流评价：重点说清为什么涂色部分大小不一样。）

【设计意图】 通过动手画一画，“整体不同，同一个分数所对应的部分也不同” 再一次形象的再现在学生头脑中，让学生再一次体验整体与部分的相对性。

3、中秋节到了，小明的爸爸买回来一盒月饼，给奶奶送去了整盒月饼的 1/2，小明得到了剩下月饼的 1/2，小明和奶奶得到的月饼一样多吗？

【设计意图】 让学生在字里行间发现不同的整体，同一分数所对应的部分大小不一样（即一盒月饼的 1/2 比半盒月饼的 1/2 多）；或者同一整体，不同的分数对应的部分大小不一样（即一盒月饼的 1/2 比一盒月饼的 1/4 多）。让学生从不同角度思考整体与部分的关系。

4、课件出示教材 P35 练一练 4：为了帮助前不久洪灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的 1/4，小芳捐献了零花钱的 3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

（先学生独立思考，再师生交流，在学生充分发言的基础上，引导学生理清：当小明和小芳的零花钱（整体）相同时， 由于对应的分数不一样， 小明捐献了零花钱的 1/4，而小芳捐献了零花钱的 3/4，所以小芳捐的钱多；当小明和小芳的零花钱（整体）不同时， 由于对应的分数不一样， 小芳捐的钱不一定比小明多，有可能小芳多，甚至有可能小明多，还有可能两个人捐的一样多。）

【设计意图】 这是一个拓展性练习。通过前面的学习，学生对 “整体不同，同一个分数所表示的部分量也不同；整体相同，同一个分数所表示的部分量就相同” 有了很深刻的认识。这里出现了小芳和小明的零花钱一样（整体相同），他们捐的钱（部分量）反而不一样，是因为相同的整体，对应的分数不一样，部分量也就不一样。如果小芳和小明的零花钱不一样（整体不同），对应的分数不一样，他们捐的钱（部分量）就无法确定。答案的不确定性决定了思维的发散性，设计此题重在考查学生对知识掌握的灵活度，训练学生思维发展的深度和广度。