追问问题和答案

追问问题 1：在探究长方体体积公式的过程中，组织了动手操作的活动，你们觉得在这里操作活动的价值有哪些？

我们的回答：

我们知道，数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科。从儿童心理学发展的特点来看，小学生善于记忆具体的事实，而不善于记忆抽象的内容，动手操作活动正是数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起的一座桥梁。我们在探究长方体体积公式过程中，组织学生动手操作活动，目的就是为了把长方体的体积计算公式这种抽象静态结论性的知识转化为动态的探究性的数学活动。

本节课借助层层递进两个动手操作活动，用十二个体积为 1 立方厘米的小正方体的拼摆活动，经历了猜想、操作、实验、验证的思考过程，借助操作启动思维，吸引到探究新知过程中。放手让学生通过自己操作实践去发现规律，学生在主动认识，主动参与探究知识的过程中，思维的积极性和自觉性得到了很好的培养，也激发了学生的学习兴趣。

总的来说，我们认为动手操作活动有以下三个方面的价值：

1、能够激发学生的学习兴趣，让学生养成自主动手，操作参与知识形成的过程，使孩子乐学，善学。

2、培养学生的思维能力，激发学生的创新能力。只有让学生在操作中自主去探索，发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在的本质联系。

3、发展空间观念。长方体体积公式的教学与空间观念培养同时进行，学生在动手摆的过程中，在头脑中想象、分析长方体的体积和长、宽、高的关系。

追问问题 2：教师引导学生合作探究的核心问题是：为什么长方体的体积是长 × 宽 × 高？但是在小组合作交流汇报后，又引导学生去找长方体的体积和小正方体有什么关系？长方体的体积和长宽高有什么关系？请问在这里把核心问题替换为后两个问题的设计想法是什么？

我们的回答：

要度量就必须要确定度量单位，所以在本节课中，度量长方体的体积，就要看它含有多少个体积单位，也就是看长方体里含有多少个棱长为 1㎝³ 的小正方体。在本节课的引课中，学生已数过不规则物体的体积，但这时的不是公式的直接运用，而是基于对体积意义的理解即 “所含体积单位的数量” 我们把核心问题为什么长方体的体积是长乘宽乘高？替换为两个问题主要还是要让学生明白：拼成的长方体中小正方体的数量是多少，数量可以用：每排的个数 × 排数 × 层数来计算，但每排的个数正好就是长方体的长，排数就是长方体的宽，层数就是长方体的高，从而解决长方体的体积为什么可以用长 × 宽 × 高的方法进行计算和公式的总结理解，本节课教师设计了大量的实践活动，学生通过大量的直观形象的拼摆，数体积等活动，加强学生对长方体体积与长、宽、高之间的关系的认识，为学生发现它们之间的关系积累大量的感性经验，从而使学生的认识朝最近发展区转换，最终找到长方体体积正确的计算公式。把度量的意识渗透在学生动手、动脑、动嘴的每个小细节。

以上是我们的答辩，感谢对方辩友。