预设问题和答案

各位专家，老师们好！我们是来自马春莉工作室

陈昌伦工作室提出的问题是 —— 在本课的教学中，不仅要让学生掌握长方体、正方体体积的计算方法，更要让学生经历探究方法的过程，也就是懂得为什们可以这样算，对此，你们是怎样思考和实践的？

我们是这样 ——

我们的思考，主要从以下三个方面来谈

一、度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具，正如庞加莱所论述的那样 “如果没有测量空间的工具，我们便不能构造空间”。没有度量就没有数学，度量单位的确立是为了人们能够统一的表达和无歧义的交流，因此度量单位必须能够揭示度量的本质，能够得到人们的广泛共识。

二、长度、面积、体积这三个概念都是对图形的度量，长度是对一维空间图形的度量，面积是对二维空间图形的度量，体积是对三维空间图形的度量，他们都是最基本的度量几何学概念，这三者除了图形的维度不同，作为一种测量过程其本质是一样的，这三种度量的基础都是两点间的直线距离。

三、要度量物体的体积就必须确定体积的度量单位，所以在《长方体的体积》这节课中，度量长方体的体积就要看它含有多少个体积单位。通过数体积单位数量得到长方体的体积计算公式。本节课是基于体积和容积概念，以及体积单位认识的基础上进行教学的，有了前两节课的学习，学生知道了度量物体的体积就是看它含有多少个体积单位，为了体现出度量的重要性，探究长方体的体积必须要采用统一的体积单位拼摆，动手操作去验证，最终找到长方体的体积正确的计算公式。

我是授课教师，下面由我来说说我们的实践过程：

本节课的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法，长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积计算单位和计算各种几何形体体积的基础，本节课中我通过大胆猜测 - 动手验证 - 得出结论 - 实际运用四个环节使学生获得公式意义理解。

在猜测环节中出示长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？通过课件演示比较，让学生体会 “宽、高不变，长变短了，体积变小了”“长、高不变，宽变短了，体积变小了”“长、宽不变，高变短了，体积变小了” 学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。

在动手操作中，通过用 12 个体积为 1㎝³ 的小正方体的拼摆活动中，让学生主动发现摆成长方体的每排的个数，排数和层数与长方体长、宽、高之间的关系，在这个过程中我们的目的就是为了引导学生建立对公式意义的正确表象，建立直观操作与抽象公式之间的有效连接，本节课中我花了很多的时间让学生在操作与抽象之间游走，之所以这样做，是因为我认为长方体体积计算表面上看是让学生学习长方体这个特殊的立体图形的体积计算，但其本质还是体积的概念的延伸学习，意义深刻把握往往比单纯的计算更有价值。只有当学生弄清楚了长方体的体积是其所包含的体积单位个数，进而理解体积单位的个数可以有结构的呈现一一即每排个数 X 排数 × 层数时，才是帮助学生获得公式意义理解的关键所在。得出结论后，由于正方体是特殊的长方体，学生就很容易理解正方体的体积计算公式。

在练习中设计了四道层层递进的四道练习，在动手操作和实践运用，解决问题的过程中，练习的设计既是对学生获得公式意乂理解过程的提升和拓展，又培养学生空间观念。让度量意识落地生根，积累度量经验，提升核心素养。

以上就是我们的回答，请问对方辩友还有问题吗？