长 /cm

（每排的个数）

宽 /cm

（排数）

高 /cm

（层数）

小正方体的数量 / 个

体积 cm³

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

思考：长方体的体积与所用小正方体的个数有什么关系？

长方体的体 积与它的长、宽、高有什么关系？

3、小组汇报

生 1：我们组一排摆了 12 个，摆了 1 排，1 层，所以长方体长 12cm，宽 1 cm，高 1 cm，体积是 12 cm³

生 2：一排摆了 4 个，摆了 3 排，1 层，所以长方体长 4 cm，宽 3 cm，高 1 cm，体积也是 12 cm³，……

师：同学们观察的真仔细，能从不同的角度思考，把自己的猜得通过自己的实践的到验证，现在我们就能得出长方体的体积 = 长 × 宽 × 高（板书）

【设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，体现度量的本质，培养学生的想象力和创造力；同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。】

生齐读结论：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

师：如果用字母 V 表示体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式还可以写成…（指说）生：V=abh

4、自主探究正方体的体积

师：如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法？

预设生 1：正方体是特殊的长方体，可以用长 × 宽 × 高来计算。

预设生 2：正方体的棱长就等于长、宽、高都相等的特殊长方体，所以正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长

师：这两位同学说的都对，都能用转化迁移的方法解决新的数学问题，真是不简单，将来很可能成为一名数学家，根据学生的回答，课件配合演示总结公式正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长，用字母表示 V=a×a×a 也可以写成 V= a ³

温馨小提示：a ³ 读作 a 的立方，表示 3 个 a 相乘。

【设计意图：正方体是特殊的长方体，让学生总结出长方体和正方体的体积公式，知道字母表达式。为解决生活中的实际问题提供便利的方法。】

（三）、练一练

1．我说你做。

11868 11869

2．用体积是 1cm3 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？

11870

3. 冷藏车厢的内部长 3m、宽 2.2m、高 2m，车厢内部的体积是多少？

11871

4. 将一个长 8cm、宽 5cm、高 3cm 的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）

11872

【设计意图：让学生进一步回顾长方体和正方体的体积的推导过程，加强对长方体、正方体公式的理解，通过操作活动发展学生的空间观念，运用所学的知识进行计算，解决生活中的实际问题。】

（四）小结

静静的想一想，你学习到了什么，还想到了什么问题？

老师认为同学们这节课学得很棒！同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明，希望课后能灵活运用所学知识解决实际问题。加油吧少年！

八、板书设计：

长方体的体积

长 /cm

（每排的个数）

宽 /cm

（排数）

高 /cm

（层数）

小正方体的数量 / 个

体积 cm³

第一个长方体

12

1

1

12

12

第二个长方体

6

2

1

12

12

第三个长方体

4

3

1

12

12

第四个长方体

3

2

2

12

12

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长

V=a×b×h = abh V=a×a×a=a³