研讨综述

经过半年时间的学习、准备、线上研讨、线下不同学校的教学研讨，团队的每个人的研究水平和教学能力都提升了很多。

一、研讨过程纪要及思考

在线上教研和线下不同学校的教学研讨过程中，听课老师们提出不同的意见：在沙河一小研讨时，老师们提出本节课究竟如何定位，让学生体验、感受到什么程度？分数的起始课，怎么上？每个问题串要带给学生怎样的思考，要把学生带到哪里去？如何培养学生的度量意识？分数既是一个表示具体的数，又是一个表示部分与整体关系的数，这节课让学生感受到什么？经过老师们的不断争论，不断思考，我们对一稿进行了修改，在课的开始，认识二分之一后，让学生在数轴上表示 1/2，对于学生来讲太难，因为刚从生活经验中表示出一半，过渡到一半就可以用二分之一表示，然后在数线上标出二分之一，学生对分数还没有深刻的认识，思维跳跃大，有一定的难度。分数既表示一个具体的数，又表示部分与整体的关系，在本节课不涉及，本节课的定位是认识分数，让学生通过画一画、涂一涂、折一折等活动，充分的体验、感受分数的意义。

在沙河二小研讨时，老师们提出：问题串一的处理应该直入核心内容，聚焦到如何表示一半。在学生认识了二分之一后，直接创造分数，会不会太难，需要给孩子搭建一个先折出几分之一的小桥梁吗？平均分理解到什么程度？认识分数，认识到什么程度？环节目标要清晰。通过大家的研讨，再与在沙河一小试讲中学生的学情表现，综合思考，我们对三稿进行了修改，问题串一在课前先让学生独立思考、完成，课上进行交流展示，直入核心内容，达成以下目标：1. 体会到一半不能用原来的自然数表示，产生新数的必要性。2. 表示 “一半” 的图形有什么特点，感受到一半的特点就是二分之一的意义。3. 符号意识的培养。问题串二，达成以下：1. 进一步深刻认识分数二分之一。2. 不同的涂法、不同的图形，涂色的都是图形的二分之一，这其中的道理。

二、分析与思考：

经过四次修稿，八次试讲研讨，团队的思考逐渐清晰，并结合设计前的理论学习，使我们对本节课有更新的认识和定位。

（一）本节课分数的外在表征分析

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从学生熟悉的生活情境引入，利用分实物的经验，逐渐抽象出图像，从图像抽象出数学符号。

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从图像抽象出符号后，再从符号回到图像，这样的逆向思维是为了更深入地认识分数。

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在图像、符号的来回转换中，学生能够深入地理解分数这个概念。

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举例解释分数在生活中的意义，能够让学生对分数的认识更深入。

（三）借助直观模型帮助学生理解分数

分数的内涵包括五部分：部分与整体、度量、运算、比率、商。小学阶段分三年级和五年级来学习。知识的学习应该呈现从低到高螺旋式上升的趋势，让学生慢慢的理解分数的意义。今天这节课只是分数的初步认识，我们更重要的是借助分一分、涂一涂、折一折等直观操作，让学生充分实践、体验、感受，充分经历分数形成的这一过程，让这一过程在学生的心中种下一颗种子，以至于在今后的学习中逐步理解分数的意义，为后续的学习做好铺垫。

（四）度量意识的培养

1．激活经验，丰富度量性概念的感性体验。

对学生来说，度量性概念的掌握依靠的是数学活动经验的积累。与此同时，已有的活动经验应被有效激活。因此，在教学中从学生熟悉的分物情境入手，激活学生的经验，帮助学生丰富度量性概念的感性体验，通过画一画、涂一涂、折一折等活动，让学生对分数有感性的认识，促进学生的思维向抽象阶段过渡。

2. 强化应用，深化度量性概念的准确认知。

度量性概念的准确认知，需要通过实践应用才能得以实现。因此，在教学中，学生在认识 “一半” 就是 1/2 后，随后让学生判断老师准备的错例，不是一半的，涂色的是图形的 1/2 吗？深化学生对分数这个度量性概念的认知，帮助学生建构度量性概念体系，整节课通过符号表征、图像表征、文字表征之间的相互转化，强化分数概念的认识应用。