《分数的再认识》第二次试讲课堂实录

一、 复习铺垫，情境导入。

1、复习铺垫

师：（板书 1/2）这个数同学们认识吗？

生：（齐答）认识

师：这是一个什么数？

生：分数

师：对了，这是一个分数。（板书：分数）怎么读呢？

生：二分之一

师：1/2 表示什么意思？

生：把一张纸分成两份

生：把一个数平均分成两份

师：平均分了再怎么做呢？

生：取一份就是二分之一

师：他说到了平均分。很好！

生：把一个苹果平均分，取其中一份就是二分之一。

师：是的，把一个图形或一个物体平均分成两份，其中的一份可以用 1/2 表示）

师：（出示课件一：1/4）请同学们看大屏幕：图中的涂色部分用什么数表示？

生：1/4

师：为什么用 1/4 表示？

生：这里是把一个正方形平均分成了四份，涂了一份。

师：（出示课件二：3/9）这幅图中涂色部分用什么分数表示呢？

生：3/9

师：为什么用 3/9 表示？

生：这里有 9 个圆，涂了三个。

师：这里把什么平均分？（9 个圆）平均分成几份？（9 份）涂了几份？（3 份）所以 ——？

生：就是 3/9。

师：还可以用什么表示？

生：1/3

师：说说你的理由。

生：把 9 个圆平均分成三分，涂一份就是 1/3。

师：用 1/3 表示也好，用 3/9 表示也好，都是把什么看作一个整体平均分的？（课件）

生：9 个圆

师：一个图形、一个物体可以看成一个整体平均分，也可以把九个圆、一些物体看成一个整体平均分。 这些都是我们在三年级分数的认识里学到的。今天它们又和我们见面了。

2、情境导入

活动一：拿一拿

师：在今天的课堂上，我们要用到彩笔，老师为每个小组的同学准备了一些，就放在桌上的学具袋里。老师想把整袋笔的 1/2 发给同学们，想一想 怎样拿出整袋笔的 1/2 呢？

生：可以先数袋子里的笔有几支，再拿出 1/2。

师：怎么拿出 1/2 呢？

生：用总支数除以 2，拿一份。

师：还有没有别的意见？现在请同学们按大屏幕上的要求开始拿笔。（课件：请每个小组长拿出整袋笔的 1/2，然后将拿出的笔分发给组内的同学（一个同学只能发一支）。其它同学仔细观察小组长是怎样拿笔的，拿对了没有。）

师：每个同学都拿到了笔吗？

生：没有

师：第一小组拿到几支？第二小组呢？……（各小组汇报拿笔支数，老师逐一板书：4、6、2、6、3、1）

师：（引入新课）都是拿的整袋笔的 1/2，怎么各小组拿的支数不完全一样呢？看来，我们还很有必要对分数进行再认识。（将课题板书补充完整：再 认识）

二、合作探究，建构新知

1、合作探究

①猜想。

师： 都是拿的整袋笔的 1/2，（指板书）各小组拿的支数不完全一样，这可能是什么原因呢？大家猜猜看。

生：是每个小组笔的支数不一样。

师：有没有不同的意见。

生：没有

师： 请小组长和组内的同学检查一下，看看你们的小组一共有多少支笔？（各小组汇报笔的总支数，老师逐一板书：8、12、4、12、6、2）

师：（指着板书）这些都是整袋笔的支数，我们把每袋笔的总支数称作整体 （板书：整体）。 各小组都只拿出了整袋笔的 1/2，也就是说只拿出了整袋笔的一部分，我们把这一个个部分称为部分量。（板书：部分量）

③探究 。

师：请同学们仔细观察黑板上的几组数据，你有什么发现？ （停顿一会，环视全班，）先独立思考，再把你的发现在小组交流一下。

师：（学生交流后）谁来把你们组的发现跟大家说一说。同学在发言的时候，请其他同学认真听，有不同的再来补充。

生：整体都是部分量的 2 倍

生：部分量都是整体的 1/2

生：部分量是整体的因数

生：部分量有的是偶数，有的是奇数

师：那整体呢？

生：也有的是偶数，有的是奇数，不对，都是偶数。

师：这些偶数都相同吗？

生：不同

师：指着部分量，这些部分量分别都是整体的几分之几？

生：1/2，

师：如果袋子里的笔有 50 支，取出整袋笔的 1/2 是多少支？

生：25 支

师：如果有 100 支，取出的 1/2 又是多少呢？

生：50 支

④归纳。

师：你能把刚才的发现用自己一句简短的话说出来吗？ （

生：整体是部分量的 2 倍，部分量是整体的 1/2

师：（指着表示整体的那组数据）这些整体相同吗？（不同）和这些整体对应的分数相同吗？（都是 1/2），和这个分数对应的部分量相同吗？（不同）

师：所以我们可以这样说：（归纳并板书）整体不同，同一个分数所表示的部分量也不同。

（追问：如果整体相同，同一个分数对应的部分量又会怎样呢？请里在黑板上找出这种情况！）

生：第二组和第四组，整体都是 6，部分量都是 3。

师：所以我们说整体相同，同一个分数所对应的部分量就 ——？

生：相同。

2、实践应用

活动二：说一说

师：同学们，对分数，你们是不是又有了新的发现？淘气和小明也想考考大家：（出示课件：淘气和小明看了各自书的 1/3，看的页数一样多吗？为什么？）

生：不一样多，因为不知道它们的书有多少页。

师：不知道书的页数就是不知道整体是多少吧。那么在什么情况下看的不一样多呢？

生：书的厚薄不同时，都看 1/3 页数就不一样多。

师：有没有看的页数一样多的情况呢？

生：有，两个人看同样一本书，都看 1/3，就看得一样多。

师：（出示课件情景图：淘气看了这本书的 1/3，一共看了 100 页。淘气的书有多少页？小明看了这本书的 1/3，一共看了 10 页。小明的书有多少页？

生：淘气的书有 300 页，因为这本书的 1/3 有 100 页，100 乘以 3 就是 300 页。

生：小明的书有 30 页，因为这本书的 1/3 有 10 页，整本书就有 3 个 10 页，就是 30 页。

师：同学们根据一本书 1/3 的页数就能想到整本书的页数，真了不起！接下来，我也想考考大家。（师操作课件并读题，“一个图形的 1/4 是一个□，请你拿出彩笔画出这个图形，看谁的画法多。学生独立画图。）

师：该同学一共画了几种？（5 种）这些画法都对吗？（对）

师：这些图形的形状一样吗？

生：不一样。

师：为什么形状不一样，都还画得是对的呢？

生：因为每个图都有四个小正方形组成。

生：因为图形的 1/4 是一个□。只是四份中的一份。

师：因为图形的 1/4 是一个□，所以整幅图就应该画四个小正方形。除了这几种画法，还有别的画法吗？

生：有（拿到前面来展示）

师：她这样画多吗？

生：不对，她只画了四个半个。

师：同学们检查一下自己画对了没有？

生：画对了。

3、整理小结：

师：通过今天的学习，你有什么收获呢？

生：我知道了整体是部分量的 2 倍，部分量是整体的 1/2。

生：我知道了整体不同，同一个分数所对应的部分量就不同。