[张慧叶发表于2020-3-610:05](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=182364&ptid=125987)

量的意义与率的意义是分数意义的两个方面，不可偏废，当然更高层次是：分数是一个抽象的数，是一个可以与 ...

感谢张老师的点评，论坛讨论中有位老师也这样思考，我也是这么想的，一直以来，在学生的心目中 并不承认分数是个 “数”， 是个 “结果”，例如，学生在解决实际 问题时，答案若是 “3/2 米” 的话， 学生几乎都要化为 “1.5 米”，似 乎只有看到这个结果，心里才 “踏实”。出现这个现象的原因很多， 关键是分数既不是 “十进制” 的，也不是 “位值制” 的，无法按照自然数的习惯看出其大小。 另一个重要原因是学生在学习 “分数” 时 一直不把它当作一个 “数”（不强调 “分数单位”，不强调单位的个数），而是当作 “率” 来理解，是用 来刻画 “部分与整体” 或者是 “部 分与部分” 的 “倍比” 关系。 还有一个不可否认的事实是学生关于 自然数、小数有丰富的生活经验作支撑，而分数则少见。 现实生活中的 “数” 与 “量” 都用自然数或者特殊的十进分数 —— 有限小数表示， 而不用分数表示 “量” 的 大小。 除了自然数以外学生更认可 “小数” 是个 “数”，因为从数的 意义上看，小数与自然数的血缘 关系更 “亲近”：都是十进位值制。所以，我们在教学中，除了让学生理解分数表示部分与整体的关系，还要让学生理解分数是一个具体的数。