[夕朵520发表于2020-3-1013:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=183015&ptid=125987)

看了李老师的选课思考、教材分析及教学设计让我很受启发，从度量角度来教学分数，开启了新得认识与思考。首 ...

感谢王老师的点评，我也是这么想的，一直以来， 在学生的心目中并不承认分数是个 “数”，是个 “结果”。 这是因为：其一，分数并非 “十进制”，这是与整数及其运算的最大差别。 整数的运算是基于数单位 “1” 的累加（减），呈现 “逢十进一” 的特点，与学生的日常经验相吻合。 但分数由于 “平均分” 分成 的份数不同，而凸显不同的分数单位，因而学生难以 将自然数的认识迁移过来。 事实上，只有分数单位相 同的分数相加减时才具备 “十进制” 的特点，但学生一 开始无法理解这一性质。 其二，引入分数是为了表示 “量”，但 “几分之一” 表示的却是部分与整体之间的 “比率”。 这样，表示相同 “比率” 的分数可以表示不同 的 “量”；比较表示 “比率” 的分数大小时又要转换成 “量” 来思考。 这种不断更换问题情境、变换比较视角 的做法，往往让学生感觉扑朔迷离，难明所以。 其三， 分数所能表示的 “量” 有更易于学生接受的替代 物 —— — 小数，分数所能表示的 “比率” 也有更易于学生 接受的替代物 —— — 百分数与比（这些后续学习的内容 在生活中却先接触）。 事实上，对于小数、百分数与比， 学生有着更为丰富的生活经验，也有着形式多样的表 达方式。 其四，分数反映了数学概念的二重性：既表现为一种过程操作 —— 先分， 把一个对象平均分，分 之后就确定了分母，就创造了一个分数单位。 然后再取一份或几份，即数有多少个单位，也就是确定分子； 又表现为对象、结构 —— a/b。 这种兼具算法与结果的特点，给学生带来很大的认知负荷，影响着他们的认知加工。 只有当学生经历过程操作的内化、压缩与对象的实体化之后，他们才能把握分数本质的实体对象。所以我认为在第一课时应该让学生即理解分数的意义，同时知道它是一个和自然数一样的具体的数。