[青青河_oUajn发表于2020-3-1511:36](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=183435&ptid=125987)

看了李老师的选课思考让我感到关于数的认识和测量其实质是相通的，都是相同计量单位的累积，数的大小由计 ...

闫老师，你好，感谢你参与讨论，我们也是这么想的，您提到了与相关旧知建立联系，找到知识的生长点，我是这样思考的：1. 寻找衔接概念经验的生长点。 学生学习新知的时候，如果这个新知是与原来经验吻合的，那么学生就容易接受，反之， 如果需要另起炉灶，学生的学习就会相对慢一 些。那么，关于分数的初步认识，学生的已有认数经验是什么？学习新知的生长点在哪里？显然，学生在自然数学习中积累的数学活动经验是学习新知的最佳经验生长点。 在生活中，学生对物体的 “一半” 并不陌生， 所以将教学的起点建立在 “一半” 的生活经验基 础上，通过 “分苹果” 找到 4 个苹果的 “一半” 是 2 个， 2 个苹果的 “一半” 是 1 个， 1 个苹果的 “一 半” 是半个。这样的引入，将 “经验” 与 “数学” 衔接， “半个” 不能用 1、 2、 3…… 这样的数来表示， 需要引入一种新的数表示事物的量，如此，引发 认知冲突，让学生感知 “分数” 产生的实际意义。 在揭示 “半个” 就是 1 2 个后，通过学生举 例，不断丰富感知，建立 “ 1 2 ” 这个数的模型，理 解 “分数是一个数”，它和以前的自然数 1、3…… 一样，表示物体的 “多” 和 “少”。 这样的教学过程与自然数的学习相吻合，当学生完成内在的数学活动经验衔接后，也就 意味着找到了学习分数的 “最佳经验生长点”。 2. 寻找凸显概念本质的生长点。 分数强调的是部分与整体的关系，如何凸显分数这个概念本质，找到一个最佳生长点？只有将抽象概念与学生已有知识经验建立有层次 的联系：引导学生在概念的抽象定义、半抽象模 型、具体活动之间寻找意义与数学化的过程，他 们才能把握分数本质。 3. 寻找深化概念理解的生长点。 要完整准确地把握分数这个概念的本质， 最终还是要让其转化成一个对象，即 “分数本身是一个数”，要让学生体会分数是可以数的，分 数是有大有小的。