本帖最后由 木兰 于 2020-7-30 14:30 编辑

追问问题： 天津河西基地： 空间观念的培养是图形与几何领域的核心。本课中，是如何将度量本质的理解与空间观念的发展联系起来的？ 成都龙泉基地：

对方辩友，你们好！感谢你们提出的追问问题！帮助我们清楚认识到在教学中，不能为了度量而度量，在图形与几何领域中，在发展学生度量意识的同时，还要重视空间观念的培养。

孔企平教授认为，对小学生而言，空间观念就是他们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力，是在头脑中对已有表象进行加工、改造、重新组合形成新形象的心理过程和能力。他根据《义务教育数学课程标准（2011 年版）》，将儿童的空间观念概括成五大能力：图形的概括、转化、想象、记忆和表达能力。在课程改革的实践中我们发现，学生空间观念的发展仅有想象是不够的，只有把想象和推理结合在一起，才能更加有效的培养学生的空间观念。

本节课的教学设计中正是体现出了根据想象进行推理这一大特点。学生通过实物操作、想象进行推理活动，这不仅能充分发展学生的空间想象能力，也能促进学生在理解长方体体积公式的度量本质的过程中，初步形成推理能力，为以后的学习奠定基础。

在课堂中主要表现为以下几方面：

一、操作与推理相结合，借助想象，初步理解度量本质，发展推理能力

操作应该是有问题导向的，在推理当中解决问题，这是我们教学活动中一直关注的。操作活动是学生思维外显的有效方式。在第一环节：探究本质，拓展度量方法中，以长方体的体积明明是数体积单位的个数，为什么可以通过长 × 宽 × 高来计算这样的核心问题为引领，学生进行测量活动。

首先，从操作到想象，理解度量本质，厘清基本度量方法。

学生动手操作，并观察垒满的长方体的特征，明确长方体体积的度量本质就是它所包含的体积单位的个数；无论是垒出一层与高，还是只摆出长、宽、高，都需要借助已有表象，想象出垒满的样子，这也是学生不断深入认识度量本质的过程。同时，借助操作，促进学生在累满的小正方体的长方体与累出部分小正方体的长方体中，不断想象，丰富学生对体积表象的感悟。

其次，从想象到推理，拓展度量方法，发展空间观念

学生探索度量本质的过程中，发现每行个数与长方体的长、每层行数与长方体的宽、层数与长方体的高存在着 “一一对应” 的关系。这一关系的建立，就将长方体的体积抽象为长、宽、高相乘的结果，将三维度量转化为一维度量。其后，学生看到长、宽、高的数据，借助原有的累满、累部分的长方体体积的表象，就想到长方体中小正方体的个数，让学生的思维从一维再回到三维。基于对度量本质的理解，发展空间想象能力。

测量的过程既是学生获得数学学习重要经验的过程，也是体积计算公式推导的基础。这种测量既是一种操作过程，也是学生形成体积的度量概念，进行推理的过程。

二、数与形相结合，借助想象，深度理解度量本质，提升空间观念

在第二环节，想象辩理，促数与形和谐共生中，体积为 64 立方厘米的长方体到底长啥样？这个问题的设置促使学生依据度量结果想象度量对象的大小，由数想到形，发展空间想象能力。为什么这些长方体形状不一样，但体积却一样？这个问题帮助学生进一步理解度量的本质，认识长方体的体积是一个数量概念，深度理解长方体体积的度量本质。

我们认为，通过以上一系列的度量活动，学生根据想象进行推理，让度量意识的培养和空间观念的发展相互依存、相互促进。