四、融会贯通，构建空间度量体系

师：回想这五年来的数学学习，关于图形，我们学过点、线、平面图形和立体图形，其实它们之间存在千丝万缕的联系，下面请大家仔细观察。

1．构建空间图形体系：

（学生观看课件演示：点动成线，线动成面，面动成体。）

2. 构建空间度量体系

师：课件演示测量长度过程，测量面积过程，测量体积过程。那么，对于测量长度、测量面积和测量体积，你觉得其中有什么联系呢？

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预设 1：都是要找到单位，数一数里面到底有多少个单位。

师：是啊，数学家也是这样说的：测量的本质就是数一数、算一算图形中包含多少个单位。

预设 2：我发现测量面积和体积都是要先测量长度，再计算的。

师：为什么明明是计算面积和体积，却都要通过长度来计算呢？

生：长度容易测量，而面积单位和体积单位不太容易数出来！

师：真是太善于思考了。将复杂情况转化成简单情况，这就是数学的智慧。

数学家又说了：空间度量的基础就是长度（两点间的直线距离）。

【设计意图】借助多媒体课件演示点动成线、线动成面、面动成体，计量单位的变化，长度、面积、体积度量方法的对比。促使学生明白无论是度量长度、面积，还是度量体积，关键都在于 “数一数、算一算有多少个测量单位” 这一度量的本质原理上。