【选课思考】

正如庞加莱所论述的那样：“如果没有测量空间的工具，我们便不能构造空间。” 度量触及到数学的本质，它是贯通数量关系和空间形式的桥梁，是人类认识、理解和表达现实世界的又一重要工具。那么，该如何把握度量本质，构建空间度量体系，发展度量意识？

一、度量的本质内涵

度量的本质在于表现事物某些指标的顺序，是指人们用数量知觉和空间知觉去感受数量的多少与距离的远近，形成度量知觉，并自觉地运用数学思维去创造度量的标准和方法。度量的本质就是看度量对象中包含多少个度量单位。

就度量单位的形成过程而言，大体可以分为两类：一类是抽象度量，通过抽象得到的，是人思维的结果，其本质是度量数的大与小，即计数单位的多少，主要培养学生的符号意识和数感；另一类是具象度量，借助工具得到的，是人实践的结果，其本质是计量单位的多少，主要培养学生的直观想象和量感。

二、如何构建空间度量体系，发展度量意识

所谓度量意识，就是自觉地感受和拥有使用计量标准和计量工具的意识。

长度、面积、体积这三个概念都是对图形的度量：长度是对一维空间的度量，面积是对二维空间的度量，体积是对三维空间的度量，因此对空间研究的基础就是度量。基于度量本质（所度量的图形中包含多少个度量单位），二维度量和三维度量都将转化为一维度量，所以这三种度量的基础就是直线段的长度，直线段的长度就是两点间的直线距离，所以说度量的基础就是两点间的距离，面积与体积度量单位的基础就是一维空间的长度单位。

就体积度量而言，要引导学生理解公式背后的实际意义，进而类比沟通长度、面积、体积度量过程中的相同点，把握知识结构、构建空间度量知识体系。在此过程中，促使学生自觉地运用数学思维创造度量方法，从而发展度量意识。