《分一分（二）》研讨交流二

孙乐之：小的 9 个正方形到整体一个图形是不是应该往回合，应该有一个渐变的过程更好一些。

张月娥：“1” 的出现用不用写成一个图形或一堆图形？

孙乐之：“1” 是学生说出来的而不是老师说出来的。

樊晓春：“1” 是涂满了的，是学生的理解。

孙乐之：在学生汇报时，是不是考虑可以让学生排队拿上去。

樊晓春：赞同

屈丽明：“分数表示什么，还可以表示什么？” 这种说法有点宽泛，是不是可以说成 “我们还可以用这些分数去研究... ...”

张家慧：和学生尝试聊天，聊起来是不是更好一些。

范雅莉：整数的 “小尺子” 这种说法特别形象，“那分数的小尺子呢” 自然而然就导过来了。

杨静：离散实例中分数的部分与整体的关系，理解这种关系就是难点。它能解决对教材理解意图的问题。

范雅莉：还能结合什么是度量和数学的本质，进行深入的思考。

张家慧：咱们需要想一想本节课中是怎样体现度量思想的，是如何理解的。

屈丽明：可以从史宁钟教授认为的度量是什么开始思考。

张月娥：度量是数学的本质，没有度量其实就不能产生数学，这里面就凸显了单位的重要性，也就是那个标准。我们说这个正方形和那个正方形放在一起，哪个大、哪个小，可以通过直观判断做定性的描述。但是如果问究竟有多大，它比它大多少、小多少，这个时候没法定性的来描述。就要有单位，用统一的单位去量，就会产生一个数字。

孙乐之：我们还可以思考对教材如何理解，在哪里体现等。用实例来阐述观点。

范雅莉：当学生一散开以后不承认这可以用分数表示，樊老师引导学生用一个一个小正方形去数，学生数出仍然是一堆小正方形的 9 份中的 3 份，也可以用九分之三表示，这点做得特别好。

孙乐之：还有一个直接证据，在课最后的时候，樊老师问大家有什么收获，有一个小朋友回答：我知道了，散开的那些物体，它们还可以用分数来表示，我想这样的过程就是把度量的数学观念这样一个大的命题，用小小的一节课滋润在了学生的心田。

屈丽明：对于课，每个人都要充分的准备，我们要知道答辩的流程。大家要回去自己先练习、思考。

结束