二、合作探究，建构新知

1、合作探究

①猜想。 都是拿的整袋笔的 1/2，有的组拿了 6 枝，有的组拿了 4 枝、3 枝…… 可能是什么原因？大家猜猜看。（学生猜测：可能是每个小组笔的总支数不一样。）

②验证。 究竟是不是这个原因呢？请小组长打开笔袋，看一看整袋笔到底有多少支？（学生操作后：各小组汇报笔的总支数，老师逐一板书；并检查各小组拿出整袋笔的二分之一，小组长们对了没有吗？初步感知整体和部分的相对性。板书：部分。）

③探究 。仔细观察黑板上的几组数据，你有什么发现？（学生将各自的发现在小组内交流后发言。学生充分发表意见后，补充：如果袋子里的笔有 50 支，取出整袋笔的 1/2 是多少支？如果有 100 支，取出的 1/2 又是多少支？）

④归纳。 你能把我们的发现用一句简短的话说出来吗？（学生发表意见后，引导归纳板书：整体不同，同一个分数所表示的部分量也不同。）

（追问：如果整体相同，同一个分数对应的部分量又会怎样呢？）

【设计意图】数学教学是数学活动的教学。以拿彩笔活动为载体，学生在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳” 学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。

2、实践应用

活动二：说一说

（现在，你明白了各小组拿笔支数不一样的原因了吗？看到同学们这么聪明，淘气和小明也想考考大家）

⑴、淘气和小明看了各自书的 1/3，看的页数一样多吗？为什么？（请把你的想法现在组内说一说；学生汇报，引导理清：当书的厚薄大小一样时，都看 1/3，看的页数一样多；如果厚薄大小不一样，看的页数就不一样多。）

⑵、出示情景图：淘气看了这本书的 1/3，一共看了 100 页。淘气的书有

多少页？小明看了这本书的 1/3，一共看了 10 页。小明的书有多少页？

【设计意图】 将教材中 “说一说” 活动情境略作改动，分两个层次进行，问题 1 是将学生放在一个开放的问题情境中思考整体与部分的关系。问题 2 是让学生根据部分想整体，从不同的思维角度体会整体与部分的关系，有助于教学重难点的突破。

活动三：画一画

（同学们根据一本书 1/3 的页数就能想到整本书的页数，真了不起，老师也想考考大家，怎么样，有信心吗？）

⑴、课件出示：一个图形的 1/4 是一个□，请你画出这个图形，看谁的画法多。

⑵、学生独立画图，教师巡视。

⑶、作品展示、交流评价：

①该同学一共画了几种？这些画法对吗？

②这些图形的形状一样吗？

③形状不一样，怎么都是对的呢？（因为每个图都只有四个小方格）

④还有别的画法吗？（根据实际情况展示特殊画法）

⑤学生各自检查画对了没有。

3、整理小结：通过今天的学习 ，你有哪些收获？

【设计意图】创造性使用教材中画一画活动情境，放手让学生根据图形的 1/4（部分）画出整幅图（整体），思维发展的空间更大，对整体与部分的体验也更充分。