对方辩友追问问题：

请问你们是如何理解平均数与平均分的联系及区别？

我方是这样思考的：

学生已经学会收集和整理数据，并会进行简单的数据分析。这个阶段的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑过渡的时期，对于抽象的概念有了一定形成问题的能力，自主学习的愿望也越来越强。这是学生在学习过程中的积极因素。

同时，学生在学习过程中也存在了消极因素，学生在学习平均数时，是在已经学过的 “总数量 ÷ 份数 = 每份数” 的基础上学习的，求平均数的方法是 “总数量 ÷ 份数 = 平均数”，两者有着密切的联系。但已学过的 “总数量 ÷ 份数 = 每份数” 是指平均分。

“平均数” 与 “平均分得的结果” 不是一个概念。“平均分得的结果” 是一个实实在在的数量， “平均数” 则是表示统计对象的一般水平。平均分得 10 个是每个人得到 10 个，而平均数是 10，是指一组数据相对稳定的在平均数的附近。

首先平均分是把一个整体平均分成多少份，表示其中的一份。或是求一个整体里面有几个几。无论是哪一种，都表示每一份具体有多少个。而平均数是代表一组数据的平均水平，并不是每一组真正就有多少个，就像我们教学设计里面的移多补少环节，重点是让学生体会平均数的虚拟性，匀出来的，平出来的，都是学生最初的感受。而不是平均分是实实在在分出来的。又如，我们在最后设计的计算平均数是小数，再一次让学生体会了平均数的虚拟性以及和平均分的不同。

平均分与平均数不同，是分物时所用的一种思想。指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份得到的数相等。平均分的产生：在人们分物的时候，常常要求做到 “公平”，为了公平而因而要求在 “分” 的时候，要 “分” 得 “同样多”。“平均分” 由此而产生。平均分与平均数不同，是分物时所用的一种思想。指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份得到的数相等。平均数是指一组数据平均水平的代表。

学生的学习需要在真实的情境中探究和体验数学思想方法，同时它还是一个不断猜想验证和思辨的过程，组织学生适度开放的探究性活动，这将有利于启发学生拓宽思路，多方位多角度的获取多样化的信息，积累丰富的探究经验，促进学生自主学习良好状态的形成。教师能在教科书已有素材的基础上，善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，设计出富含生活经验的情境，将有利于学生的生活经验和数学经验有效对接，促进学生进行数学思考实现经验的改造和重组，推进日常生活经验数学化。

在北师大的教材当中说到人的天性主要有 4 个：好奇、好探究、好秩序 好分享，学生在学习的过程当中都是由无序走向有序的，这一过程就是教育。所以我们需要让孩子经历独立思考的过程，保护孩子的好奇心和自信心。

我们的课堂我们团队追求的教学理念就是让学生经历探究，分享、乐于表达，让学生由分享得到的成功喜悦就会成为人们进行新的探索的动力，这就是核心素养里面提到的要让学生发展创新意识。