【学习过程】

一。游戏导入，经历统计数据的过程。

1. 出示三位老师玩游戏的图片。

问：数学课咱们来玩一起来玩这个游戏，怎么样？

2. 出示游戏规则。

学生解读游戏规则。

3. 收集数据。

全班玩游戏，学生介绍自己统计的数据。

【设计意图：这个游戏环节的设置，创设了和谐轻松的学习氛围，让学生经历从感性具体上升到感性一般，从感性一般上升到理性具体的思维过程，体验什么是数学抽象和数学抽象的层次性。还能让学生比较科学与真实地了解自己和同伴 3 秒钟记数字的能力，让统计的数据具有真实可靠性。同时也激发学生学习本节课知识的兴趣，调动其积极性。】

二．尝试解读，初步体会平均数的意义。

1. 观察表格，读懂信息。（出示王老师记住数字个数的统计表）

次数

第 1 次

第 2 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次

记住数字个数

5

4

7

5

9

问：课前我们 3 位老师也一起玩了这个游戏，请大家看大屏幕。这是王老师记住数字的统计表。你看到了什么信息？

2. 结合原有经验，初步分析数据。

（1） 提出问题。

问：如果用一个数，代表王老师这 5 次记数的一般水平，你认为数字几比较合适？

（2）学生独立思考。

【设计意图：给学生提供足够思考的时间和空间，通过提问，初步体会 “平均数” 实际是五次记数个数平均水平的体现。是基于学生的数学抽象能力，将学生对数量多少的感知，延伸到对数据进行分析抽象出可代表一般水平的感知。】

3．全班交流，尝试解读数据的意义 。

预设：

（1）数字 5 来代表，因为 5 出现的次数最多。（板书记录）

（2）数字 9 来代表，最多。（板书记录）

（3）数字 4 来代表，最少。（板书记录）

……

【设计意图：先收集学生的所有想法后从最大最小的数据入手，引导学生发现 9 是记住最多的一次，是最高水平，4 是记住数字个数最少的一次，都不太适合代表王老师的记数水平。在这样的过程中，学生会思考是否可以填写数据中的中间值。通过与学生讨论交流，5 出现次数最多，但与王老师记数字的一般水平相比，偏少一点，7 又偏多一点，那么不多不少的 6 便成为最好的选择，那这个算式的意义是什么，将是我们接下来要研究的重点。】

4. 追问辨析，感悟平均数的虚拟性。

数字 6 没有出现过？可以代表王老师记数的一般水平吗？

【设计意图：之前学生所经历的是用确实发生的数来代表王老师的记数水平。而 6 这个数，是没有发生的记数字数，是学生根据对已有数据的分析及推理，得出虚拟不多不少的 6 这个数字，目的是初步体会平均数的虚拟性。】

三．数形结合，进一步理解平均数的意义。

1. 提出问题，思维引向深度。

平均每次记住 6 个数字是怎么得出来的？除了刚才的计算方法外，请大家独立思考，用摆一摆、画一画的方法表达自己的想法。

【设计意图：通过创设开放性问题，让学生产生认知冲突，陷入矛盾中，从而产生解题的强烈欲望。在这个环节中，为学生提供了活动材料──圆形纸片，让学生通过摆一摆、画一画来体验和感悟平均数是表示数据集中趋势的特征数。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，为学生理解平均数的意义奠定了基础，使学生经历了平均数的产生过程。】

2. 直观操作，体会平均数的意义。

（1） 摆一摆、画一画。（全班交流）

（2）沟通联系，初步感知移多补少。

师：两种做法有什么相同的地方？

生：把较大的数给较小的数匀上一部分，使得每次记住的数字的个数都是 6。

……

（3）动手操作，内化理解。

请学生上台移动，使得王老师每次记住的个数都一样多呢？

【设计意图：通过操作、演示等活动，揭示平均数的概念，并利用圆形图的移动为学生理解平均数的意义提供感性支撑，使学生较好地理解平均数，掌握求平均数的基本方法。】

（4）移多补少。

从多的匀一些给少的，使得每个数都同样多，这个操作过程叫 “移多补少”。

板书：移多补少

（5）发现规律。

问：在刚才的移多补少过程中，你有什么发现？

① 从 9 个里移走了几个？

② 给 4 补了几个？

……

【设计意图：采用动手操作、小组合作的方式求出平均数，教师有意强调平均是变得一样多的本质，让学生根据已有知识和生活经验自己探索出求平均数的方法，教师适时概括移多补少，引导学生感受这种方法的本质都是让原来不相同的数变得同样多，从而加深对平均数概念的理解。】

3. 出示课题。

通过 “移多补少” 的方法我们知道了王老师平均每次记住 6 个数字，这个 “6” 是这一组数据（5 4 7 5 9）的平均数。板书课题：平均数