四．拓展延伸，加深对平均数意义的理解。

结合游戏，拓展延伸。

（1）提出问题。

问 1：如果胡老师的记数水平也是用平均数 6 来代表的，我们两位老师谁的记数水平更高一些呢？（一样，因为平均数都是 6.）

问 2：想要知道我们谁的记数水平更好，怎么办？（再比一次）

问 3：如果我进行第六次计数，你认为我的平均数会变吗？

（2）独立思考

（3）小组交流，尝试推测：

生：可能会变，第 6 次计数等于 6 时，平均数就不变。如果大于或是小于 6 都会变。

发现：平均数其实是个很敏感的数，会受到每一个数据的影响。

【设计意图：新课程标准的基本理念中提到，学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。教师在设计上。在已掌握平均数意义和算法的基础上，引发学生思考，拓展学生思维，体会个体数字的变化对平均数总体产生的影响，将抽象问题具体化。第一个问题学生会比较容易回答。第二、三个问题追问，引发学生体悟平均数受每次数字的影响，延伸到对平均数意义的思考，也会有学生采用平均数计算的方法尝试说明，对于学生处理数字的方法也应给予鼓励】

五．联系生活，拓展延伸。

1. 生活中在哪里见过平均数？（平均成绩、平均速度）

【设计意图：生活中处处有数学，数学和我们的生活有着密切的关系。这是一个充分调动学生已有认知经验的过程，鼓励学生留意生活中出现的平均数，将平均数的内容逐步内化。让学生真真切切感受到生活之中有数学。】

2. 逆向推导，再一次感受平均数的意义。

（1）李老师 5 次记数的平均数是 7 个，你能说一说她每次可能记了几个数吗？

预设：生：有可能每次都是 7 个。

……

【设计意图：学生在理解平均数的意义前提下，对平均数意义理解的再一次的深化。也是对概念的深化，为学生培养数感打下基础。学生会再一次经历平均数产生的过程和计算方法的意义。】

（2）拿出你的游戏记录表，计算自己的记数水平可以用几代表？

【设计意图：度量是数学的本质，并且度量数据要具有广泛性。就平均数的概念来说，就一组数据是没有代表性和说服力。所以在通过一组数据学生对平均数的概念达到共识后。紧接着利用学生自己收集的数据进行计算和分析，让数据更具有真实性和实效性以及说服力。】

3. 追问质疑，加深概念理解。

（1）为什么会出现小数呢？是算错了吗？还是你记了半个数？

【设计意图：平均数中，小数的出现对学生的视觉冲击比较大，要能理解平均数中小数的存在，必须是建立在对平均数意义的理解之上。所以在此环节，拉长学生对知识冲突的认识和讨论，目的是让学生对平均数意义的再一次理解和感知。】

小结：平均数代表是这一组数据平均水平，并不是具体某一次记的数。

4. 课堂小结。

这节课你通过什么方法？学到了什么数学知识？

【设计意图： 通过具体的提问方式，让学生对学习方法和具体知识两条线对本节课进行梳理和回顾。 】

六．作业布置。

(1) 课本第 91 页练一练第 1、2 题。

(2) 收集报纸或新闻报道中的平均数，并给家长讲一讲这些平均数代表什么。

七．板书设计。

平 均 数

9 最多 代表一组数据的平均水平

4 最少 总数量 ÷ 总份数 = 平均数

5 次数最多偏小 (5+4+7+5+9)÷5

7 中间数 =30÷5

6 不大也不小 没有出现过 =6（个）