三．数形结合，进一步理解平均数的意义。

1. 提出问题，思维引向深度。

平均每次记住 6 个数字是怎么得出来的？除了刚才的计算方法外，请大家独立思考，用摆一摆、画一画的方法表达自己的想法。

【设计意图：通过创设开放性问题，让学生产生认知冲突，陷入矛盾中，从而产生解题的强烈欲望。在这个环节中，为学生提供了活动材料──圆形纸片，让学生通过摆一摆、画一画来体验和感悟平均数是表示数据集中趋势的特征数。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，为学生理解平均数的意义奠定了基础，使学生经历了平均数的产生过程。】

2. 直观操作，体会平均数的意义。

（1） 摆一摆、画一画。（全班交流）

（2）沟通联系，初步感知移多补少。

师：两种做法有什么相同的地方？

生：把较大的数给较小的数匀上一部分，使得每次记住的数字的个数都是 6。

……

（3）动手操作，内化理解。

请学生上台移动，使得王老师每次记住的个数都一样多呢？

【设计意图：通过操作、演示等活动，揭示平均数的概念，并利用圆形图的移动为学生理解平均数的意义提供感性支撑，使学生较好地理解平均数，掌握求平均数的基本方法。】

（4）移多补少。

从多的匀一些给少的，使得每个数都同样多，这个操作过程叫 “移多补少”。

板书：移多补少

（5）发现规律。

问：在刚才的移多补少过程中，你有什么发现？

① 从 9 个里移走了几个？

② 给 4 补了几个？

……

【设计意图：采用动手操作、小组合作的方式求出平均数，教师有意强调平均是变得一样多的本质，让学生根据已有知识和生活经验自己探索出求平均数的方法，教师适时概括移多补少，引导学生感受这种方法的本质都是让原来不相同的数变得同样多，从而加深对平均数概念的理解。】

3. 出示课题。

通过 “移多补少” 的方法我们知道了王老师平均每次记住 6 个数字，这个 “6” 是这一组数据（5 4 7 5 9）的平均数。板书课题：平均数

4. 计算方法，体会平均数的意义。

（5+4+7+5+9）÷5=6（个）

（1）理解算理。

师：你能结合刚才移多补少的过程解释计算方法的意义吗？

生：把每一次记住的全部加起来，因为一共玩了 5 次，和除以 5，就算出是 6。

（2）小结方法。

同学们刚才说到的方法有什么共同的地方？

小结：总数量 ÷ 总份数 = 平均数

通过 “移多补少” 法和计算法都可以求出 “平均数”。

平均数代表一组数据的平均水平。

【设计意图：加深对平均数意义的理解，让学生体会到求平均数是一种统计数据的处理方法，而不是真正地把这些数量平均分，从而有利于学生感受平均数的本质。同时让学生比较平均数和相关数据组中的各个数，自主地感受平均数的范围，发现平均数在这组数据的最大数和最小数之间，突出平均数作为一种统计量的属性。平均数是一组数据的代表，它是度量一组数据的平均水平。】