追问问题：你们这节课的教学难点是体会和理解面积单位与长度单位之间的一一对应关系，沟通长度度量和面积度量的联系，请问你们是怎样突破这一难点的？

谭玲玲

我们工作室一直以来在研究的课题就是两难问题，两难，即教师难教、学生难学。而面积教学普遍存在两难问题，教师难教在于教师容易将重点放在公式的推导和应用上而忽略了对度量本质的渗透，学生难学体现在难以理解为什么用长乘宽能计算出长方形的面积，即难以理解长度单位与面积单位之间的一一对应关系，造成了学生对公式的死记硬背，在解决实际问题时将周长和面积混淆不清，用错公式，带错单位，而我们认为面积教学两难问题很难攻破是主要就是因为以下 3 个原因：一是重识记轻本质，二是重操练轻思维，三是重当前轻体系。

所以，在课堂上，一开始我就为每个学生都准备了装有足够多 1 平方厘米这个面积单位的工具包，让所有的学生都动手用面积单位去摆一摆，量一量，感受用面积单位度量面积的过程，目的就是为了帮助学生理解面积度量的意义。由于学生的思维层次不同，自然会出现满铺和半铺这两种情况，但无论是满铺还是半铺，都是让全体学生经历了这样直观形象的动手操作，为之后抽象出数学模型，用公式度量的方法得到面积打下坚实的基础。随后，再给思维层次更高的学生一个跳一跳摘桃子的机会，问，还有其他能够得到长方形面积的方法吗？有学生会说到用直尺来测量，那么这个时候我再让全体学生都带着 “怎么量呢？”“量出长方形的长和宽就能知道它的面积吗？” 这样具有挑战性的问题去动手操作，边量边想，边量边建立长度度量和面积度量之间的关系。随后，再让学生进行交流，因为这里的理解和表达是难点，所以当一两个学生说不清楚或者说不完整时，我会给学生充足的时间和空间，放手让学生继续来补充和完善，这样，大部分学生就能在相互的交流中逐渐明白其中的道理。学生交流完毕之后，我还用 PPT 将沟通长度度量和面积度量之间关系的过程形象具体地呈现在学生面前，帮助那些还没有完全理解道理的学生真正突破理解长度度量和面积度量的联系这一难点。追问一：

李旭我想来补充一下，为了突破本节课的难点，我们在数据的选择上也做了一些思考。在前期的几次试讲后，我们发现很多孩子总是会认为面积单位的数量越多，面积也就越大。所以后期我们在调整教学设计时，特意设计了 6 平方厘米和 6 平方分米的两个例子，并把这两个长方形贴在了黑板上，然后老师引导学生去分析和比较，学生可以很直观的发现，这两个长方形的面积单位的个数虽然都是 6，但实际的大小却是不一样的，因为他们的面积单位的大小不一样，一个是平方厘米，一个是平方分米。这样学生可以很容易得出结论：面积的大小不仅和面积单位的个数有关，还和面积单位的大小有关。从而使学生对面积度量有更深刻的认识，从而更好地突破了本节课的教学难点。

陈金凤：

新课标特别关注学生知识产生、形成和发展的过程，关注学生对数学模型的建立，而回顾与反思正是实现新课标要求，突出重点，突破难点的有效手段之一。于是，我们在所有的方法呈现后，还设计了 “回顾与反思”。在经过学生深度反思 “这些方法的相同点是什么” 后，学生发现 “其实不管是通过摆还是量，都是在看长方形里包含了多少个度量单位” 从而巧妙沟通了面积单位度量面积和长度单位度量长度之间的联系，突破了难点，突出了重点。

通过对终稿的课堂实践，我们发现，通过以上的教学活动，学生真的能够突破理解长方形面积公式由来这个难点，并且对度量有了更深刻的认识，以上就是我们的回答，谢谢大家。