本帖最后由 谭玲玲 于 2020-7-5 14:21 编辑

（三）拓展与提升

（1）出示 6 平方分米的长方形，用 1 平方分米的正方形摆一摆，算一算

师：同学们还记得开课时我们见过的这个长方形吗？（拿在手中展示）那想要知道这个长方形的面积是多少，怎么办呢？

生：测量出它的长和宽；

生：用 1 平方厘米的正方形摆；

师：那我们先来测量一下吧！（教师现场操作：测量出来长方形的长是 30 厘米，宽是 20 厘米）如果用 1 平方厘米的小正方形摆，算一算，应该摆多少个呀？

生：600 个！

师：恭喜你，算对了！那我们也可以用 600 个 1 平方厘米的小正方形来摆一摆，你们有没有意见呢？

生：1 平方厘米的小正方形太小了，太麻烦了！

师：那谁有办法呢？

生：用另外的面积单位，可以用 1 平方分米的正方形摆一摆。

师：你真聪明，你是怎么猜到的呢？1 平方分米的正方形有多大呢？

生：就是边长为 1 分米的正方形；

师：这就是一个 1 平方分米的面积单位（教师出示一个 1 平方分米的正方形） 那我们就用它来摆一摆吧！（教师用教具摆）

用 1 平方分米的正方形摆出来是什么样的呢？

生：一行摆了 3 个 1 平方分米的正方形，摆了 2 行，一共摆了 6 个，所以面积是 6 平方分米。

师：看来，用更大的面积单位测量大一些的长方形面积的确更方便，但无论用什么面积单位去摆，都是为了知道沿着长能摆几个面积单位，可以摆几行面积单位，也就知道包含了多少个面积单位。

师：现在我们是用 1 平方分米的面积单位去测量这个长方形的面积，刚才我们在测量它长和宽的长度时，其实还可以用分米作单位，这样也更方便。

【设计意图：让学生体会并操作用更大的面积单位（1 平方分米的正方形）度量面积更大的长方形，体会 1 平方分米这个面积单位产生的必要性，并引导学生根据不同图形的大小选择合适的面积单位和长度单位进行度量】

（2）对比 6 平方分米的长方形和 6 方厘米的长方形，发现相同点和不同点

师：我们来看看这两个长方形，都是用 3 乘 2 等于 6 计算出了面积，为什么这 2 个长方形的面积不一样呢？

生：因为这两个长方形的面积单位不一样，一个是 6 个平方厘米，一个是 6 平方分米；

师：也就是说虽然面积单位的总数一样，都是 6 个，但用于测量的面积单位不一样，所以长方形的面积不一样，那说明长方形的面积和什么有关呢？

生：说明长方形的面积和面积单位的总数有关，还和面积单位的大小有关。（板书：面积单位的大小、面积单位的总数）

【设计意图：让学生在理解面积度量的本质（即图形中包含了多少个面积单位）的基础上，感受面积单位的个数、面积单位的大小和长方形面积之间的关系】

（3）度量教室地面的面积

师：如果我们还想测量出教室地面的面积，又应该怎么办呢？

生：可以用 1 平方米的正方形。

师：真棒，你想到了 1 平方米这个更大的面积单位！也就是边长是 1 米的正方形，但方便吗？有没有更方便的方法呢？

生：用尺子量出教室地面的长和宽分别是多少米。

师：（PPT 出示教室长和宽的长度）机灵狗已经帮你们测量出了教室的长和宽，根据长是 9 米，宽是 6 米，你们如果用 1 平方米的正方形去摆，摆出来是什么样的吗？

生：测出来长是 9 米，就知道了沿着长可以摆多少 9 个 1 平方米的长方形，宽是 6 米，就是沿着宽能摆 6 行。

师：所以就可以列式计算了。

生：9╳6=54（平方米）

【设计意图：通过引导学生的想象和思考：如果要测量教室地面甚至更大图形的面积，又怎么办？让学生体会到，可以用更大的面积单位来测量，但为了方便，直接测量出教室的长和宽是多少米，再通过计算得到面积。不过无论是哪种方法，都要让学生体会到度量的本质仍然是看教室地面这个长方形中包含了多少个 1 平方米这样的面积单位】

（4）回顾与小结

师：（在表格前面贴 3 个长方形）请同学们看一下这个表格，我们测量了 4 个不同大小的长方形的面积，我们都是怎么做的呢？

生：都是测量出长和宽的长度，再用长乘宽来计算。

师：再考考你们，为什么用长乘宽计算长方形的面积？

生：因为长是多少就表示一行能摆几个面积单位，宽是多少就表示能摆几行面积单位，所以长乘宽就算出了长方形中包含了多少个面积单位，也就是它的面积。（学生说，PPT 同步出示示意图）

师：看来你们真的学明白了！

（5）练习：

①计算长方形的面积

师：你们现在会计算长方形的面积了吗？接下来我们完成一个练习题。

（学生独立完成后订正答案）

②类比发现，推导正方形面积计算公式

师：对于第 3 个图形，你有什么发现或想法吗？

生：它是一个正方形。

师：我们刚刚学习的是怎样计算长方形的面积，你们怎么会计算正方形的面积了呢？

生：因为正方形是特殊的长方形；

师：说得很好，你是从长方形和正方形的关系来思考的；正方形的一条边的长度相当于长方形的长，另一条边的长度相当于长方形的宽；如果我们用面积单位来测量它的面积，想一想，摆出来是什么样的呢？

生：一行摆了 3 个小正方形，摆了 3 行，一共摆了 9 个小正方形；（PPT 同步出示）

师：那么你发现了什么？

生：我发现了一行摆的个数和摆的行数一样多。

师：所以，正方形的面积应该怎样计算呢？

生：用边长乘边长。

师：对！虽然长方形和正方形面积的计算公式表面上看起来不一样，但其实都是在计算面积单位的总数。

【设计意图：放手让学生去思考，通过类比和对长、正方形面积的意义理解，在练习中推导出正方形的面积计算公式，再次体现度量的本质，即看图形中包含了多少个面积单位。】

③出示生活中含有长方形表面的物品，感受数学知识与生活的密切联系

师：你们知道吗？今天我们测量的长方形都是来源于生活中一些常见物体的表面，看，这些物品表面的大小就和我们今天测量的长方形的面积差不多。

（PPT 出示：橡皮擦、工作牌、文件袋）

【设计意图：让学生感受到长方形以及长方形的面积都来源于生活，感受学习长方形面积的必要性，同时激发学生学习的兴趣和积极性】

④猜物游戏

师：淘气和机灵狗在玩儿一个猜物游戏，你们还想继续猜一猜吗？

生：想！

师：（PPT 出示）淘气说，这个物体其中一个表面是面积为 12 平方厘米的长方形，你知道它是什么物品吗？

           机灵狗：想一想这个表面可能是什么形状的长方形呢？

师：下面，你可以借助方格图画一画，也可以写一写，看看有哪些可能？看看谁能把所有的可能都想到。

生：可能是长为 12 厘米宽为 1 厘米的长方形；长为 6 厘米宽为 2 厘米的长方形；长为 4 厘米宽为 3 厘米的长方形；

师：你们真的太棒了，把面积是 12 平方厘米长方形的长和宽的 3 种可能都想到了，那猜一猜可能是什么物品？

（学生猜测以后 PPT 出示：电话手表、橡皮擦还有冰淇淋小棒；）

师：现在你能确定到底是什么物品吗？

生：不能；

师：如果要确定到底是什么物品，还需要知道什么？

生：还需要知道它的长或宽；

师：对！淘气决定在给你们一个线索，那就是这个长方形表面的长是 4 厘米；

生抢答：是电话手表！

【设计意图：通过有趣的猜物游戏，既能很好地激发学生的学习兴趣，调动他们学习的积极性，还能引导学生利用长方形的面积计算公式解决生活中的实际问题。】

图片：