本帖最后由 谭玲玲 于 2020-7-5 18:03 编辑

（二）追究

1. 活动一：动手操作，自主探究，尝试用面积单位或直尺度量长方形的面积

（教师为每个学生准备装有若干 1 平方厘米正方形的工具包）

【设计意图：给每个学生的工具包中放入足够多的小正方形，是因为从数学理解的角度来说，在建立概念的时候，如果要帮助学生理解面积度量的意义，最好是全体学生能够经历由直观形象的动手操作到半抽象的用数据想面积单位摆放，再到抽象的用数据直接计算的过程。】

师：老师为同学们准备了工具包，里面装有一些 1 平方厘米的面积单位，接下来，我们可以用它来摆一摆，量一量；当然，除了用面积单位，如果你还有其他的工具也能测量出长方形的面积，也可以试一试。

【设计意图：鼓励不同能力的学生动脑筋 创造性地选择测量工具， 想出多种办法测量长方形的面积】

师：我们先来看一下活动要求：（PPT 出示活动要求）

(1) 独思：

①先想一想，我打算用什么测量？怎样测量？

②再量一量，边量边说：我是怎样量出来的？

师：明白要求了吗？开始吧！

师：怎么样，测量出长方形的面积了吗？下面，请同学们按要求进行小组交流。（PPT 出示小组交流要求）

①在小组内交流自己的方法。

②如果测量的方法不一样，想一想：这些方法的相同点是什么？

【设计意图：鼓励学生先独立思考，再动手操作，尝试用不同的方法度量已知长方形的面积，最后组内交流，产生思维碰撞的火花，为后续的全班汇报打下基础】

(2) 群思一：小组交流讨论

【预设】生 1：满铺，一行摆 3 个 1 平方厘米的小正方形，摆 2 行；

    生 2：半铺，摆一行，3 个 1 平方厘米的小正方形，再摆一列，2 个 1 平方厘米的小正方形；

    生 3：尺子量，量出长是 3 厘米，宽是 2 厘米；

群思二：全班交流讨论 - 汇报度量方法，达成度量共识，并沟通用面积单位度量面积和用长度单位度量长度之间的关系

（组织学生汇报交流）

【预设】生 1：我是用 1 平方厘米的小正方形摆的，一行摆了 3 个，摆了 2 行，一共是 6 个小正方形，因为 1 个小正方形的面积是 1 平方厘米，所以这个长方形的面积是 6 平方厘米。

生：算的，3 乘 2 等于 6。

师：非常好，用 6 个面积单位将长方形摆满，数一数或者算一算就知道它的面积是 6 平方厘米。

师：我看到有同学没有摆满，也量出了长方形的面积，我们来看看。

生：这样也能看出一行摆 3 个，可以摆 2 行，3 乘 2 等于 6，所以是 6 平方厘米。

师：小正方形用得少了，数学思考倒是多了，真棒！ 那还有其他的测量方法吗？

生： 可以用直尺。

师：啊？用直尺？直尺是用来测量长度的呀，我们不是在测量长方形的面积吗？怎么量呢？

生：可以测量这个长方形的长和宽。

师： 量出长方形长和宽就能知道它的面积吗？结合刚才我们用面积单位去摆的过程来研究一下，看看你会有怎样的发现！

（学生独立操作、思考）

师：你们有发现了吗？

生：有！用直尺量出它的长是 3 厘米，其实就知道了沿着长一行可以摆 3 个面积是 1 平方厘米的小正方体，再量出宽是 2 厘米，就知道了沿着宽可以摆 2 个，也就是可以摆 2 行，就知道了一共可以摆 6 个小正方形

师追问：为什么长是 3 厘米，沿着长一行就可以摆 3 个小正方形呢？

生：因为 1 个 1 平方厘米的小正方形的边长是 1 厘米。

生：因为 3 厘米里面有 3 个 1 厘米，每个 1 厘米就对应一个 1 平方厘米的小正方形。

师：是这样的吗？不明白的同学跟着老师再来捋一捋！（PPT 动画演示长方形的长和宽与小正方形个数之间的关系）

明白了吗？

（3）回顾与反思

①我们想到哪些方法来测量长方形的面积？

②这些方法的相同点是什么？

【预设】生 1：可以用小正方形将长方形摆满，也可以只摆一部分，还可以用直尺测量出它长和宽的长度再计算。

生 2：也就是可以用面积单位来测量，还可以用直尺来测量。

师：那这些方法的相同点是什么呢？

生：测量的结果一样，列出的算式一样。

师：都是用 3 乘 2 等于 6 来进行计算，那 3、2、6 分别表示什么意思呢？

生：3 表示长方形中每行小正方形的数量是 3 个，2 表示能摆的小正方形的行数 2 行，相乘，6 表示一共能摆 6 个小正方形，其实就是面积单位的总数，而面积单位的总数就是这个长方形的面积。（师边问边板书）

师：看来，我们用的度量工具或许不一样，度量的方法也有所不同，但我们都是通过度量和计算知道了长方形里面包含了多少个面积单位，也就知道了它的面积，老师为你们的智慧点赞！

【设计意图：鼓励学生用不同的方法度量长方形的面积，并沟通不同方法间的内在联系，使学生认识到各种度量方法的本质：都是通过度量看长方形里面有多少个相同的面积单位】

（4）练习 —— 方法优化

师：我们再来看看题单上的这个 2 号长方形，要知道这个长方形的面积，你想怎样去测量？

师：有不同的意见吗？

生：我们可以用直尺直接量出它的长和宽各是几厘米；

师：（PPT 出示长和宽的长度）老师帮你们量好了，它的长是 5 厘米，宽是 2 厘米，根据长和宽，你能先想一想，摆出来是什么样的吗？

师：同意吗？（PPT 出示用 1 平方厘米的小正方形满铺的示意图）

【设计意图：在学生交流并了解了有多种度量方法度量长方形面积的基础上，进行一个即时的度量练习，度量另一个长方形的面积，引导学生用直尺测量出长方形的长和宽，再想象出一行摆几个小正方形，可以摆几行，优化度量长方形面积的方法，丰富度量活动经验，体会面积度量的本质并感受长方形面积与长和宽之间的关系，为后续的学习打下基础。】

（5）发现、总结长方形的面积计算公式

师：现在，你知道怎样计算长方形的面积了吗？

生：长乘宽；（板书：长方形面积 = 长╳宽）

师：为什么可以用长乘宽来计算长方形的面积呢？

生：因为量出了长方形的长，就知道沿着长一行可以摆几个 1 平方厘米的小正方形，量出了长方形的宽，就知道可以摆几行，用长乘宽就能算出一共摆了多少个小正方形，也就知道了它的面积。

师：算出长方形中包含的面积单位的总数，也就知道了它的面积，说得太清楚了，非常棒！

【设计意图：在学生充分经历了由直观形象的动手操作到半抽象的用数据想面积单位摆放，再抽象到总结出长方形面积计算公式，用数据直接计算的过程，也就是逐步从工具度量过渡到公式度量，符合三年级学生的学情和认知规律，起到较好的学习效果。】

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