本帖最后由谭玲玲于 2020-3-6 15:37 编辑 对于《长方形的面积》1稿的反思 四川成都•周洪海数学工作室 一、关于（一）触发环节中“情景引入”部分的思考 一稿中我们采用的是出示淘气画的图形，让学生说说可以研究哪些数学问题，这样开放的设计，是为了培养新课标“四能”中学生自主提出数学问题的能力，复习周长的计算，用面积引入新课，以此来区别学生的易混淆的两个概念“周长”和”面积“。这样的引入得到部分老师的认可，如22楼老师留言：非常喜欢谭老师的情境引入，通过美术课这样一个场景来帮助淘气解决问题，充分激发了学生的学习兴趣，其次，从周长引入再到面积，帮助孩子梳理了对面积概念的深度认知，也引入了用面积单位作为统一的度量工具，让孩子们初步感知了度量单位的统一也是为了方便交流的必要性，为后面的教学做好了铺垫。通过过团队老师继续深入的讨论，我们觉得课堂的引入还可以从两个角度进行调整：第一、度量的本质：在之前的学习中，学生已经学习和体会了长度的测量是单位长度的叠加，而本节课的学习看似是完全不同的新知识，但实际上知识本质的一样的，也就是让学生迁移旧知，继续学习和体会面积的测量是单位面积的叠加。我们复习周长，引入面积，其实没有更好的体现长度和面积度量本质的相同之处，也许反而容易让部分学生把周长和面积混淆，花时间去区分周长和面积的定义，使得新课的教学开展起来有困难。第二、从深度学习的理念来说，我们没有突出数学的本质，沟通前后知识之间的联系，实现学生的深度理解。要达到上面2个角度的要求，就引入这个环节我们需要做调整。同时我们注意到如果仍然沿用周长的长度度量和面积的度量来体现度量的本质，还有不妥之处：周长的测量和线段长度的度量是有所不同的，周长的测量是将图形一周每部分的长度加起来，而线段长度的度量能更好的体现相同长度单位叠加的度量本质。基于以上的思考，我们对一稿的引入部分前后做了2次调整：第一次调整为通过师生之间的对话互动，引导学生回忆和复习长度度量的知识和方法；第二次我们是将长度度量的知识和方法以微课的形式呈现，既能更好地提高引入部分的质量，激发学生的学习兴趣，唤醒已有学习经验，又体现了教学方式的多样化，具体设计见之后2稿。 二、关于（二）追究环节中“群思”部分的思考 1稿中我们的“群思”部分是全班交流4种测量长方形面积的方法（满铺、半铺、摆1个、用尺子量）最后进行交流，产生思维碰撞的火花，发现和感受测量方法的多样性，并鼓励创新性思维。这样的群思的内容设计还不够，没有攻破我们的教学难点：面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，体会和理解用度量的长度计算图形面积的原因。所以我们群思部分教学策略需要改。采用怎样的教学策略能达到既能让学生认识到各种度量方法的本质相同，又能突破教学难点：为什么测量的是长和宽的长度，却能得到面积。基于以上的思考，我们对一稿的群思部分做了调整，具体设计见之后2稿。 三、关于学生活动部分的思考 论坛的留言中，我们注意到有老师给我们提出了宝贵的意见，如23楼老师提出：从活动1到活动2，一并就摆了2个长方形，是否可以给孩子们多一点这种直接用度量工具去实际度量的操作机会呢，多积累一点直观具体的度量经验，方便后面从面积度量转为长度度量作充分的理解和体验。留言老师的意见对于我们完善自己来说是宝贵的财富。让我们团队就学生操作活动方面进行了思考。我们在提升环节中增加了即时巩固练习，让学生再次经历用度量工具去实际度量的操作机会，加深对度量面积本质的理解，而不是对公式的记背和运用。基于以上的思考，我们对一稿的学生活动做了调整，具体设计见之后2稿。 四、关于正方形面积计算公式推导的思考 在一稿中，我们是直接让学生通过类比、发现、推导出正方形的面积计算公式，处理得略显粗糙。在二稿中我们将调整为：引导学生用自己喜欢的方式探索正方形的面积计算公式，再引导学生再次动手操作摆一摆进行验证，回到面积度量的本质中来，发现正方形面积度量的方法与长方形面积度量的方法是完全一致的，至于它们之间的相同点和不同点的总结，我们放到后面的回顾环节中进行，具体设计见之后2稿。五、关于回顾环节的具体化的思考 一稿中我的回顾是教师问：这节课你有什么收获？有什么疑问？经过团队老师后续的学习交流讨论，我们认为不论是每个环节的回顾还是整节课的回顾应该有梳理：知识上、方法上、认知上……做到把学习的过程经历用语言总结，加深印象。同时我们认为问题解决是思考的开始，学生通过这节课的学习所掌握的本质性的知识能不能应用到其他的学习领域。基于这两点的思考，所以我们认为回顾的内容应当具体；应当揭示知识的本质（度量）；应当保持数学的理性客观眼光思考课堂以外的内容。所以我们具体了对长方形面积与正方形面积类比的小节，还有最后的沟通长度度量和面积度量之间的内在联系的回顾环节，具体设计见之后2稿。 以上四点是我们团队目前对1稿的反思，在这样的思考下，我们对1稿的教学设计进行了修改。见稍后即将上传的2稿，同样热切希望各位老师给我们提意见，多交流，以促进我们的完善！感谢大家！

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谭玲玲

本帖最后由谭玲玲于 2020-3-6 15:37 编辑

对于《长方形的面积》1 稿的反思

四川成都・周洪海数学工作室

一、关于（一）触发环节中 “情景引入” 部分的思考

一稿中我们采用的是出示淘气画的图形，让学生说说可以研究哪些数学问题，这样开放的设计，是为了培养新课标 “四能” 中学生自主提出数学问题的能力，复习周长的计算，用面积引入新课，以此来区别学生的易混淆的两个概念 “周长” 和” 面积 “。这样的引入得到部分老师的认可，如 22 楼老师留言：非常喜欢谭老师的情境引入，通过美术课这样一个场景来帮助淘气解决问题，充分激发了学生的学习兴趣，其次，从周长引入再到面积，帮助孩子梳理了对面积概念的深度认知，也引入了用面积单位作为统一的度量工具，让孩子们初步感知了度量单位的统一也是为了方便交流的必要性，为后面的教学做好了铺垫。通过过团队老师继续深入的讨论，我们觉得课堂的引入还可以从两个角度进行调整：第一、度量的本质：在之前的学习中，学生已经学习和体会了长度的测量是单位长度的叠加，而本节课的学习看似是完全不同的新知识，但实际上知识本质的一样的，也就是让学生迁移旧知，继续学习和体会面积的测量是单位面积的叠加。我们复习周长，引入面积，其实没有更好的体现长度和面积度量本质的相同之处，也许反而容易让部分学生把周长和面积混淆，花时间去区分周长和面积的定义，使得新课的教学开展起来有困难。第二、从深度学习的理念来说，我们没有突出数学的本质，沟通前后知识之间的联系，实现学生的深度理解。要达到上面 2 个角度的要求，就引入这个环节我们需要做调整。同时我们注意到如果仍然沿用周长的长度度量和面积的度量来体现度量的本质，还有不妥之处：周长的测量和线段长度的度量是有所不同的，周长的测量是将图形一周每部分的长度加起来，而线段长度的度量能更好的体现相同长度单位叠加的度量本质。

基于以上的思考，我们对一稿的引入部分前后做了 2 次调整：第一次调整为通过师生之间的对话互动，引导学生回忆和复习长度度量的知识和方法；第二次我们是将长度度量的知识和方法以 <b> 微课 </b> 的形式呈现，既能更好地提高引入部分的质量，激发学生的学习兴趣，唤醒已有学习经验，又体现了教学方式的多样化，具体设计见之后 2 稿。

二、关于（二）追究环节中 “群思” 部分的思考

1 稿中我们的 “群思” 部分是全班交流 4 种测量长方形面积的方法（满铺、半铺、摆 1 个、用尺子量）最后进行交流，产生思维碰撞的火花，发现和感受测量方法的多样性，并鼓励创新性思维。这样的群思的内容设计还不够，没有攻破我们的教学难点：面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，体会和理解用度量的长度计算图形面积的原因。所以我们群思部分教学策略需要改。采用怎样的教学策略能达到既能让学生认识到各种度量方法的本质相同，又能突破教学难点：为什么测量的是长和宽的长度，却能得到面积。基于以上的思考，我们对一稿的群思部分做了调整，具体设计见之后 2 稿。

三、关于学生活动部分的思考

论坛的留言中，我们注意到有老师给我们提出了宝贵的意见，如 23 楼老师提出：从活动 1 到活动 2，一并就摆了 2 个长方形，是否可以给孩子们多一点这种直接用度量工具去实际度量的操作机会呢，多积累一点直观具体的度量经验，方便后面从面积度量转为长度度量作充分的理解和体验。留言老师的意见对于我们完善自己来说是宝贵的财富。让我们团队就学生操作活动方面进行了思考。我们在提升环节中增加了即时巩固练习，让学生再次经历用度量工具去实际度量的操作机会，加深对度量面积本质的理解，而不是对公式的记背和运用。基于以上的思考，我们对一稿的学生活动做了调整，具体设计见之后 2 稿。

四、关于正方形面积计算公式推导的思考

在一稿中，我们是直接让学生通过类比、发现、推导出正方形的面积计算公式，处理得略显粗糙。在二稿中我们将调整为：引导学生用自己喜欢的方式探索正方形的面积计算公式，再引导学生再次动手操作摆一摆进行验证，回到面积度量的本质中来，发现正方形面积度量的方法与长方形面积度量的方法是完全一致的，至于它们之间的相同点和不同点的总结，我们放到后面的回顾环节中进行，具体设计见之后 2 稿。

五、关于回顾环节的具体化的思考

一稿中我的回顾是教师问：这节课你有什么收获？有什么疑问？经过团队老师后续的学习交流讨论，我们认为不论是每个环节的回顾还是整节课的回顾应该有梳理：知识上、方法上、认知上…… 做到把学习的过程经历用语言总结，加深印象。同时我们认为问题解决是思考的开始，学生通过这节课的学习所掌握的本质性的知识能不能应用到其他的学习领域。基于这两点的思考，所以我们认为回顾的内容应当具体；应当揭示知识的本质（度量）；应当保持数学的理性客观眼光思考课堂以外的内容。所以我们具体了对长方形面积与正方形面积类比的小节，还有最后的沟通长度度量和面积度量之间的内在联系的回顾环节，具体设计见之后 2 稿。

以上四点是我们团队目前对 1 稿的反思，在这样的思考下，我们对 1 稿的教学设计进行了修改。见稍后即将上传的 2 稿，同样热切希望各位老师给我们提意见，多交流，以促进我们的完善！感谢大家！