4. 把刚才比的物品描在纸上就得到了封闭的图形，比较封闭图形的大小。再比较不封闭图形的大小，让学生体会封闭图形源于物体的表面且只有封闭图形才能比较大小。这样 “物体表面或封闭图形的大小就是他们的面积” 这句复杂的面积概念就在学生的 “摸一摸”，“比一比” 活动中自然而然地构建起来了。没有教师生硬的、刻意的告知，面积概念的获得始于学生在探究过程中的感知，在数学活动中积累的经验，从而形成表象。

（二）探索比较面积大小的方法

比较周长相等的正方形和长方形的面积。以小组为单位探究，选择工具，再比大小，最后说说比的过程。小组汇报时有梯度地呈现学生的思考。

方法一：重叠、剪、再重叠。

方法二：用同样大小的小正方形摆满，让学生直观地感受用小正方形铺满的部分就是图形的面积。

方法三：用同样大小的小正方形沿一长和一宽摆，由工具度量转为计算度量，为学生后续理解公式计算背后的道理和思想方法作铺垫。

方法四：用两根同样长的铁丝围长方形和正方形。如果有小组选择这样的工具，教师可以顺势引导学生发现用铁丝围图形不是比较面积的方法，从而感受到测量面积和周长需要选用不同的工具。同时通过铁丝这一工具让学生体会到周长相等的图形面积可能不同。

面积的大小是指一个面的实际量值，量值需要用标准来计量。只有进一步研究如何把面的大小说清楚，才能更深入地理解面积的含义。因此，掌握计量面的大小的一般方法，即单位面积个数的累加，是深化面积认识、形成空间观念的重要途径。让学生自选标准测量长方形、正方形面积的教学，就是在沟通与测量中帮助学生获得更加丰富的空间表象，增进学生对度量思想、单位思想的认识与理解。

（三）深化面积概念

在方格纸中画 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。学生在比较、互动的练习过程中，体验感悟面积与形状和周长无关，与面的大小有关，直观形象，印象深刻。

纵观整节课，学生在比较的活动中对 “面积” 这一度量概念进行了深度建构；促进了知识的内化和有效理解；提升了解决问题的能力和数学的思维能力。学生在整个活动中感悟了数学思想，掌握了测量的基本方法，积累了数学活动经验，培养了空间观念。

三、辩课活动后的反思

（一）来自磨课的收获

我们团队的经历了 7 次磨课，每一次课后的研讨大家都深有感触。前三次磨课，大家都希望能在教学设计上有所创新，但是，最终发现教材的编写才是恰到好处的。仔细体会编者的意图；读懂教材的每一个细节；并将每一个细节落实到教学活动中，能让学生学得更加扎实、更加透彻。通过这次辩课活动，让我们团队体会到深度读懂教材的必要性和重要性。

（二）对度量性概念的再认识

所有的度量性概念有类似的学习过程。这些概念来源于生活，产生于生活中的比较，需要对比较的差异进行量化，而化量的过程应该遵循 “测量工具的选择 --- 用合适的工具进行正确的测量 --- 将测量结果抽象为一个数” 的过程。因此要让学生经历概念产生的过程，在任务情景中感受建立比较度量的必要性，在适宜的任务情景下，通过认知冲突的激发自然而然类比、迁移、联想与创造。通过这次辩课活动，我们对度量性概念有了更加深入的了解，在以后的教学中，会让学生获得更充分、更完整、更多样的数学活动经验。让学生经历度量性概念的体验、感知、理解的完整过程是我们团队达成的一致共识。