《什么是面积》一课的辩课综述

-- 深圳市南山基地辩课二队

什么是度量呢？史宁中先生说过，度量是重要的思想方法，它触及数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。度量的本质就是指人们用数量知觉和空间知觉这种本能去感受数量的多少与空间的距离，形成度量知觉，然后自觉地运用数学思维去创造度量标准和度量方法。具体来说，度量就是用一个带单位的数值对现实生活中事物某方面属性大小的刻画。

《什么是面积》一课属于度量性概念，是 “空间与图形” 领域的内容，是学生从一维空间向二维空间转化的重点课，更是发展学生空间观念和度量意识的重要教学素材。依据课标要求，在教学时，要通过多种形式的教学活动，让学生在操作、比较、辨析的过程中体会面积度量的本质：单位面积个数的累加。

一、课前的调研分析

为了保证课堂教学的实效性，就要对学生的认知情况充分了解。我们查阅了大量资料，我们从 “学生对面积概念的已有经验”、“学生对面积大小比较的已有认识” 以及 “面积和周长的关系区分” 三个维度，设计了 “面积的课堂前测题目”。目的是调研学生在学习面积之前能用什么表征形式来描述面积，学生理解的程度怎么样？学生比较面积的方法有哪些？判断面积的大小时是否受周长的干扰？通过这三方面的调研，了解学生已有知识基础，为教学设计做准备。我们选择了南山实验教育集团麒麟小学三（4）班 的同学进行调研，收回有效票数共计 44 票。通过调查，我们发现大部分学生对面积的认知以及大小比较已有初步的理解。借助方格图 86%的学生能够正确比较出两组图形面积的大小。从个别易错题反馈，67%的学生在判断周长长短的时候会受面积大小的干扰。调研结果分析对教学的启示如下：

1. 学生在学习面积概念之前，在生活中已经对面积有了一个初步的认识和了解。因此我们在教学设计环节要注重学生这一已有的经验积累，通过课堂对三组图形面积的比较活动，去总结提升学生对面积这一概念的理解，从而抽象出面积的概念。

2. 学生对方格纸中的图形面积大小比较表现出了较高的水平，因此我们本节课重点落在比较 面的大小的一般方法， 即单位面积个数的累加上。

3. 从学前调研和学后追踪来看，周长和面积之间的关系在平时教学中学生比较容易混淆，教学中，我们会把它作为难点来突破。

本次教学设计是在对学生进行学情调研之后，再进行教学设计的。这种教学设计以学生的认知为基础，有理有据。在学习的过程中，带着思考、带着数据走进课堂，学生才能真正的理解面积，调研学生学情是课堂教学的 “ 根”，追根求源的课堂才会更有针对性，提高课堂效率。

二、课堂的教学实施

基于对学情调研的思考以及 6 次的试讲后的反思，我们团队对教案进行了一再修改。团队成员仔细琢磨教材，一致认为教材的编写恰恰最能反映面积度量的本质。每一个环节，每一幅图的呈现都十分考究，意味深长。教材安排了以下几个实践活动：一是 “看一看，比一比”，借助具体情境让学生初步感知面积的含义。二是 “剪一剪、拼一拼、摆一摆” 比较两个图形的面积大小，体验比较面积大小策略的多样性，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示。三是在方格纸上画形状不同但是面积相同的图形，体会图形的面积是一个数量概念，与图形边界的形状无关，也与图形边界的长度无关。我们就按照教材编写意图扎实有效地开展以下教学活动。

我们用比较面积大小的活动贯穿着课的始终。

（一）理解面积概念的含义

1. 比较两面镜子的大小。课本中呈现的是比较硬币的大小，而在实际的授课中硬币作为教具太小了，于是改用稍大的镜子作比较。这个环节是想让学生明白两点：第一，比较镜子的大小比的是镜面，而不是边框（周长）；第二，知道比较物体表面的大小最直观的方法是 “看”。

2. 比较数学书封面和语文书封面的大小。这是需要用到 “重叠” 的方法来比较它们的大小。（这里需要补充说明：最初教师也认为比较数学书和语文书的大小通过观察即可，但是从多次试教中发现，许多学生是通过将两书重叠后验证两书的封面大小是相等的。）

3. 比较两片树叶的大小。对于不规则图形大小的比较，同样可以使用之前的 “重叠” 方法来解决。进而比较身边的物体的表面与绿树叶的大小，感受 “物体表面” 这一概念以及体会物体的表面是有大小的。