课后思考：通过第一稿教学设计我们团队进行了两点思考：

第一：物体的表面不仅包含平面，还包含曲面，比如圆柱的侧面，物体的表面也通常是由多个面组成的，比如长方体有 6 个面，圆柱有底面和侧面，这些是否需要学生感知？如果需要，用什么方法学生更容易接受？感知到什么程度更符合三年级学生认知水平？

第二：面积是指物体表面或封闭图形的大小。看了我们的设计，我们只是由老师提到了，要研究封闭图形的大小，学生对 “封闭” 的重要性，理解还不够到位。是不是应该补充设计一个活动？让学生们体会：只有在封闭的情况下才有面积；不封闭的情况下是不存在面积概念的。

学生对几何图形的认知从立体图形到平面图形再到点线，面从体中来。一年级下册认识图形这节课让学生用立体图形去描画正方形、长方形等，初步有这样一个用意，这节课学生第一次学习面积，我们可以遵循这样的一个认知过程，由体引出面，让学生更加直观的认识面，还可以通过老师的引导让学生专注研究平面图形的面积大小，对不 “封闭” 的这种现象的理解也会有帮助。生活中所有物体上的面都可以看作封闭图形，不封闭的图形（比如角）是由现实物体中抽象出的 “数学化” 的图形。对面积的认识从生活中的物体表面开始，但最终要落实到 “数学化” 的抽象图形当中，在图形中只有封闭图形能确定它的大小，所以有面积，不封闭的图形无法确定它的大小，所以不存在 “面积”。