亲爱老师们，大家好，我们来自陕西省张静名师工作室，成都周洪海名师工作室提出的问题是：这节课的学习目标是让学生经历探索长方形和正方形的面积公式的过程，那么您能具体说说在探索过程中您都设计了哪些活动，这样设计的理念和意图是什么？

我们是这样想和这样做的：

学生探索长方形和正方形面积公式的过程，实质上就是体验用面积单位度量长方形面积的过程。探究始于问题，高质量的探究活动总是伴随着学生积极的思维活动，其主要特征就是以问题为引领，所以，我们结合这次的 “新冠疫情”，提出了一个利于学生探究的问题：做一个口罩需要多大的棉布？用这个问题激发学生的探究欲望，在探究的过程中，分成 5 个步骤来帮助学生分散难点，从而理解计算公式的本质含义。

1. 激发思维想一想：天下难事始于易，这里渗透了探究问题的一般方法，先引导学生从简单问题开始研究，也是就想办法先测出三个小长方形的面积？

这时学生自然会想到要用什么工具呢？怎样测量呢？学生之间是有差异的，可能有些学生一下子想不到，所以这里我采用的是小组讨论的教学方法；

因为有了前两节课：什么是面积和面积单位的基础，学生很容易能想出用面积是 1 平方厘米的小正方形去摆的方法，那么 1 平方厘米就成了量出长方形面积的标准。

2. 动手操作摆一摆：这个环节，让学生感受用面积单位量出长方形面积的过程，其实也是体验度量的本质。在准备学具时，我特意准备了不足量的学具，目的就是激发学生主动想更多的方法解决问题：第一个长方形在摆的时候是可以铺满的，第二个长方形只够铺一行一列，最后一个长方形连摆一行一列都不够了，学生就想出了一个小正方形也不用的方法，只测量长和宽的长度就知道了能摆几个小正方形，体验长和宽的长度就和摆几个面积单位的对应关系，这也是对长方形面积计算公式本质的初步体验。

这两个小环节其实正是确定度量标准和体验度量面积的过程。因为度量既表示用以计量长短和容积的标准，也指事物的长短、[大小](https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%A7%E5%B0%8F) 等 [特征](https://baike.baidu.com/item/%E7%89%B9%E5%BE%81)，就像《史记・[范雎](https://baike.baidu.com/item/%E8%8C%83%E9%9B%8E) 蔡泽列传》中记载：“平权衡，正度量，调 [轻重](https://baike.baidu.com/item/%E8%BD%BB%E9%87%8D)。”

3. 明辨道理讲一讲：学生在讲解自己方法的过程是对算理的再次理解和完善，而其他孩子的评价和质疑会让道理越讲越清楚。学生问得精彩，答得有理。例如有孩子在用小正方形摆满长方形的时候，要没有缝隙没也没有重叠才行。还有学生提问：为什么乘一下就得到结果呢？这些问题引导孩子们的思考逐渐走向深入。

4. 回顾总结理一理：讲完方法后，再一次让学生回顾度量三个长方形面积的过程并且整理成数据，学生发现这一次摆几个小正方形，不用直尺测量就知道了长方形的长和宽，从而发现长方形的面积 = 长 × 宽的道理，这两个环节是对长方形面积计算公式本质的理解。

5. 加深印象验一验：初步学习完是不够的，在研究正方形面积公式时，还有计算出做口罩的棉布面积时，学生体会到用公式计算的优点，同时还追问：你能想象出她摆满面积单位的样子吗？刚开始是摆一摆，属于直观感知，当学生有了学习经验以后，就可以借助想象，再次数形结合，既提高了学生的空间想象能力，又打通了公式和图形之间的联系，也就是再次理解计算公式的本质意义。

我想这时用的公式和刚开始用的公式已经不一样了，不仅会算，而且能在头脑中形成 “铺满” 的样子，这个过程虽然用时较长，但我认为是值得的，因为学生的思维在这个过程中是有所提升的。

一二年级的时候学生只学习了度量长度，而本节课是度量长方形的面积，度量的方法变了，度量的标准也变了。度量长方形的面积更加抽象了，既是对度量长度的升级，也为面积单位的换算打下基础。同时也收获了学习方法，就像数学家开普勒说的：数学就是研究千变万化中不变的关系。

追问问题：在刚刚的回答中，我们留意到您们教学设计的理念和意图都是以学生为本。那么以学生的眼光来看，通过这样的教学活动，学生究竟哪些方面有了发展？

胡月宁老师：

感谢对方辩友给我们提出的问题。我先说说我的看法。这节课增强了学生应用数学解决问题的意识。数学源于生活，又应用于生活，学生都在用数学的眼光观察这个世界。根据新冠肺炎疫情的影响，口罩紧缺，药店买不到，许多孩子都在家里试着做棉布口罩，从而提出问题：做一个口罩需要多大的布料呢？这样的导入，贴合学生的生活实际，激发了学生的学习兴趣。最终他们用探索发现的数学知识不仅解决了这个问题，还灵活地解决了其他问题。真正掌握学习数学的意义和价值。

王 娇龙老师：

我接着我们组胡老师的回答继续说说我的一点想法，我们一直跟随张静老师的步伐探索和学习，也一直在尝试张静名师工作室的教学主张尊重儿童视角，构建生本课堂。我们 一直倡导在教学中关注儿童视角，运用儿童语言，从学生 “学” 的角度出发去设计以生为本的课堂。而从这节课也能看得出刘老师非常关注儿童的视角，不仅尊重儿童已有的知识基础，比如在实际教学中不回避学生已经知道的，反而引导学生更深入的思考和探究。还注意到 ** 角与儿童视角的差别，给予了学生许多时间和空间，让学生充分的思考和交流，从而走向思维的深处。还了解到成人语言与儿童语言的区别，因此把更多的机会留给学生，学生通过互相提问，互相答疑，互相交流，用他们听得懂的语言不断将知识内化。刘老师这样将大部分的时间留给学生后，自己则退到后面来成就学生。使学生的语言表达，倾听同伴，高效沟通等方面得到了有效的提升。

李琼老师：

我们这节课的练习环节设计了这样一道题目，消毒湿巾的形状是长方形，面积是 300 平方厘米，请问它的长和宽可能是多少厘米？对于学生来讲，已知面积求长和宽属于逆向思维，逆向思维属于发散性思维的范畴，是一种创造性求异思维，具有比顺向思维更高层次的创造性。虽然，这道题和之前的题目形式不一样，前面都是已知长和宽求面积，但是又是有联系的，属于学生的最近发展区，刚开始大家可以看到只有部分学生能想到解决策略，但是通过学生和学生之间的交流，思维的碰撞，最终大部分学生还是跳一跳摘到来那个桃，所以通过这个环节的学习，学生的思维是有所提升的。除此以外，学生在列举答案的时候，是有意识的进行了排序，有序思考已经在潜移默化的在指导学生的学习，另外每一种答案学生在头脑中都想象出了对应的形状，数形结合沟通算式和图形之间的联系，我想在这个过程中，学生的空间想象能力也是有所提升的。