《长方形的面积》教学设计第四稿

学习目标：

1. 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2. 在实践操作中，讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

重点：

经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法。

难点：

理解长方形面积公式的算理以及如何应用长方形面积公式解决实际问题。

准备：

多媒体课件，练习纸，直尺，面积单位的正方形模型。

一、 巧妙设问，导入新课。

导入：同学们，今年在我们身边发生的令人印象最深刻的事情是什么？（新冠肺炎疫情）我们一起看看淘气遇到了什么事？（播放视频）

视频内容，去了各个药店都没能买到口罩，他和妈妈想做一个棉布口罩，做口罩用的这块棉布到底是多大呢？

这个问题其实是求什么内容？

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预设：这是求长方形的面积。这节课咱们就一起来研究研究吧。

【设计意图：今年发生的新冠肺炎的疫情，学生从各种渠道都有了解，每天戴口罩也成了习以为常的事情，这样的导入比较贴合学生的生活实际，能激发学生学习的兴趣。】

二、寻找真相，探究新知。

1．对于长方形的面积你都有哪些了解？

预设：长方形的面积是长 × 宽就能算出来的，长方形的特征等等。

师：你知道的真不少，长方形的面积为什么是长 × 宽呢？为什么不是长加宽呢？我们慢慢来研究。

2. 从简单情况研究。

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师：中国著名思想家老子说过：天下难事，必作于易。意思是天下难事必定先从简单的开始解决。我们就先从几个小长方形开始研究吧。

问：你们想怎样研究？需要什么工具？快速和同组的小伙伴一起讨论。

预设：小正方形，或者直尺。

教师：这样一个小正方形就可以当测量的工具吗？太神奇了，我已经提前为大家准备了小正方形，不过每组只有六七个，不够可就得自己想办法了。

3. 请同学们想办法量出长方形的面积，并记录下来。

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【设计意图：准备少量的学具，为了激发学生在学具不够的时候，想出更多办法。】

4. 反馈交流，总结公式。

问：谁来讲讲自己的方法？

方法一：第一个长方形，用正方形面积模型摆满了长方形，每行摆 3 个，摆了 2 行，有 3 个 2，3 乘 2 等于 6 个，这个长方形的面积是 6 平方厘米。

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问：他怎样用面积是 1 平方厘米的小正方形来量的？

预设：一个一个摆的。

问：谁来评价一下这种方法摆的好不好，好在哪里？

教师小结：摆满了长方形，没缝隙，也不重叠，非常标准，我看到大家都是这样摆的，非常严谨，为你们点赞！

问：谁来展示如何度量第二个长方形的面积？

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方法二：一行摆 4 个，摆了 3 行，第二个长方形的面积是 12 平厘米？

谁有疑问？如果学生没人问老师就要提问：不摆满你怎么知道那是 3 个 4，能不能给我们指一指。

师：同学们的方法和他一样吗？真是厉害，不用摆满就能看出能摆多少个，学数学就需要有你们这样的想象力。

问：我还想知道第三个长方形的面积，有和刚才都不一样的方法吗？

预设 1：先摆一行，再摆一列，共用 20 块。

预设 2：用一块小正方形去摆，边摆边做标记，最后得出能摆 4 个 5,4 乘 5 共 20 平方厘米。

问：同学们能听懂吗？有什么问题吗？

教师小结：同学们的方法这不错，那我以后走哪儿都揣着面积单位去摆一摆就行了。

预设：太麻烦了。

教师：谁还有更方便的办法？

预设 3：一块小正方形也不用，用直尺量长方形的长是几厘米，一排就能摆几块，宽是几厘米，就代表能摆几个。

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教师小结：你们太厉害了，用的学具越来越少了，竟然用直尺量了一下长度也知道了每行每列摆几个。

4. 小结：无论哪种摆法最后都知道了一个长方形含有多少个 1 平方厘米。为了将刚才的关系理解得更加清楚，我们将刚才的过程整理成数据。

【设计意图：学生通过讲解探究过程，进一步理解和帮助更多学生理解长方形面积的基本方法：数出所含正方形的个数。】

5. 第二个任务，仔细回想刚才摆的过程，你能填出下表中的内容吗？

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你是怎么知道每个长方形的长和宽的？

预设：第一个方法用直尺量，第二个方法每个正方形的边长是 1 厘米，看看摆了多少个正方形，长度就是几厘米。

师：真是好玩的事情，看着摆几块就知道了长和宽，看来摆了多少块和长、宽都有密切关系。

预设：长方形面积 = 长 × 宽 长有几厘米就代表一排能摆几个面积单位，宽边是几厘米就代表着能摆几排。

师：同学们不仅会计算，而且还从多个例子中找到规律，并能解释公式的意义，太了不起了。

【设计意图：学生可以通过思考深刻理解公式的内涵，以及影响面积大小的因素。】