《长方形的面积》教学设计第三稿

学习目标：

1. 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2. 以单位面积为参考，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3. 在实践操作中，讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

重点：

经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法。

难点：

理解长方形面积公式的算理以及如何应用长方形面积公式解决实际问题。

准备：

多媒体课件，练习纸，直尺，面积 1 平方厘米的小正方形 。

学习过程：

一、 巧妙设问，导入新课。

导入：同学们，今年初新冠肺炎疫情爆发初期，口罩成了急缺的物资 ， 到处都买不到口罩，于是 人们用各种材料自己制作了可爱的口罩，多有智慧啊。

淘气想知道做个口罩用多大的的布，他实际上是要求什么？（长方形的面积）

我们这节课就来研究：长方形的面积。

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【设计意图：今年发生的新冠肺炎的疫情，学生从各种渠道都有了解，每天戴口罩也成了习以为常的事情，这样的导入比较贴合学生的生活实际，能激发学生学习的兴趣。】

二、寻找真相，探究新知。

1. 我还记得我们怎么度量长度吗？这个铅笔有多长？你是怎么知道的？

预设：看数字 0-4，还可以看刻度 4 小段，每一段一厘米共四厘米。

师：这个铅笔的长度就包含了 4 个 1 厘米。

问：那度量面积用什么工具呢？又该怎么量呢？

预设：面积单位。

教师：那你介绍一下你知道的面积单位吧。

生：边长是 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米，边长是 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。（学生边指边讲）

用这样的小正方形摆一摆就知道了，用了几个，就是几平方厘米。

师：这么神奇？这个小 小的 正方形也能当工具 ， 同学们太会思考了！

2. 请同学们摆一摆，并记录三个长方形的面积。（每个小组有 6 个面积是 1 平方厘米的小正方形。）

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【设计意图：准备少量的学具，为了激发学生在学具不够的时候，想出更多办法。】

3. 反馈交流，总结公式。

方法一：第一个长方形，用 面积是 1 平方厘米的小正方形 摆满了长方形，每行摆 3 个，摆了 2 行， 有 3 个 2，用 3 乘 2 等于 6 个，这个长方形的面积是 6 平方厘米。

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问：能不能带同学们指一指哪里有 2 个 3？ 谁来评价一下这种 方法摆的好不好，好在哪里？

教师小结：摆满了长方形，没缝隙，也不重叠，非常标准，我看到大家都是这样摆的，非常严谨，为你们点赞！

问：谁来展示如何度量第二个长方形的面积？

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方法二： 一行摆 4 个，摆了 3 行，4 乘 3 等于 12，第二个长方形的面积是 12 平厘米？

谁有疑问？如果学生没人问老师可以提问：你为什么不将小正方形摆满呢？不摆满你怎么知道那是 3 个 4，能不能给我们指一指。

师：同学们的方法和他一样吗？真是厉害，不用摆满就能看出摆满的样子，学数学就需要有你们这样的想象力。

问：我还想知道第三个长方形的面积，有和刚才都不一样的方法吗？

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预设：用一块小正方形去摆，边摆边做标记，最后得出能摆 4 个 5,4 乘 5 共 20 平方厘米。

预设：一块小正方形也不用，用直尺量长方形的长是几厘米，一排就能摆几块，宽是几厘米，就代表能摆几行。

问：同学们能听懂吗？有什么问题吗？

教师小结：你们太厉害了，用的学具越来越少了，最后竟然没用面积单位，用直尺量也知道了每行每列摆几个。

4. 如果给这几种方法起个名字，你会怎么起？

预设：全铺法，少铺法，不铺法。

无论哪种方法最后都解决了一个什么问题？（一个长方形里包含了多少个 1 平方厘米）

【设计意图：学生通过讲解探究过程，进一步理解和帮助更多学生理解长方形面积的基本方法：数出所含正方形的个数。 数或者算的方法采取循序渐进的过程，让学生深入理解长方形面积的算理。】

5. 第二个任务，你能填一下每个长方形的长、宽和面积吗？

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你是怎么知道每个长方形的长和宽的？

预设：第一个方法用直尺量，第二个方法每个正方形的边长是 1 厘米，看看摆了多少个正方形，长度就是几厘米。

师：真是奇妙的事情，刚才我们用直尺一量长和宽的长度就知道了要摆几个面积单位，这时候一看面积单位，也能知道长和宽。大家讨论一下长和宽与面积究竟有怎样的联系吗？

预设： 长方形面积 = 长 × 宽 长有几厘米就代表一排能摆几个面积单位，宽边是几厘米就代表着能摆几排。

师：同学们不仅会计算，而且还从多个例子中找到规律，并能解释公式的意义，太了不起了。

【设计意图：学生可以通过思考深刻理解公式的内涵 ： 长方形含有多少个面积单位，总结发现，其实公式就帮助我们快速算出我们摆和数的过程 。】