学习目标：

1. 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2. 以单位面积为参考，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3. 在实践操作中，讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

重点：

经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，

难点：

理解长方形面积公式的算理以及如何应用长方形面积公式解决实际问题。

准备：

多媒体课件，练习纸，直尺，面积单位的正方形模型。

一、 巧妙设问，导入新课。

导入：同学们，课前想请大家看一个视频。（新冠肺炎的疫 **，内容是医护人员救治病人）。钟南山爷爷说：疫情期间尽量减少外出，如果要外出要佩戴口罩，这样是为他人和自己的生命安全负责。

这是一个医用口罩，它的形状是我们学习过的什么图形？淘气想知道一个口罩的面积，就得会求长方形的面积。

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今天我们就来研究长方形的面积吧。

【设计意图：今年发生的新冠肺炎的疫情，学生从各种渠道都有了解，每天戴口罩也成了习以为常的事情，这样的导入比较贴合学生的生活实际，能激发学生学习的兴趣。】

二、寻找真相，探究新知。

1. 对于长方形的面积你已经有哪些了解？

预设 1：长方形的大小就是它的面积，面积越大的长方形看起来就越大。

预设 2：长方形的面积 = 长 × 宽

同学们真的很棒，有些同学甚至已经知道了长方形面积的计算方法。当然数学就是要探究本质才能领悟真理，即便是已经知道了计算方法还需要研究到底为什么这样算的道理。

【设计意图：学生的认知其实都是超过我们的预想的，对于长方形的面积，有的学生已经知道计算公式，所以我们教学要从学生已有的生活经验出发，将他们的注意力和学习重点引领到研究和理解公式的原理上。】

2. 我们已经知道了边长为 1 厘米的正方形，面积就是 1 平方厘米。老师这里就有很多这样的小正方形，利用这些学具怎样能知道一个长方形的面积？（用面积是 1 平方厘米的正方形或是其它面积单位模型去摆。）

这个方法直观又准确，真是个好方法。我想请一位同展示一下如何摆，老师手中的图形面积是多少。（一个面积是 3 平方厘米的长方形）

小结：其实刚才大家做了一个很了不起的事情呢，以前我们用直尺度量长度，刚才大家用了面积单位来度量一个图形的面积。祝贺你们！

【设计意图：在站台上直观的展示，让学生更能体会度量面积的意义，也为后面长方形面积计算公式的理解打下基础。】

3. 请同学们摆一摆，并记录以下三个长方形的长、宽和面积分别是多少？老师为大家准备了一些学具（面积是 1 平方厘米的小正方形，和方格纸。）

【设计意图：准备不同种类的学具，为了激发想出更多办法。】

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4. 反馈交流，总结公式。

请各个小组讲一下你们的方法和结果。

方法一：用正方形面积模型摆满了长方形，得到了几个长方形的面积。用尺子测量了每个长方形的长和宽。（这个方法清楚直观得让我们看清楚长方形面积的由来，就是看摆多少个面积单位模型就知道了。）

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方法二：我们用少量的小正方形，在每个长方形里只摆了一行和一列小正方形，看看一行摆了几个一列摆了几个，再相乘得到长方形的面积，（这个方法也很清楚，而且更快捷方便。）

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方法三：我们用方格纸铺在长方形上，让长和宽与格子纸上的线重合。数了一下也是 6 格，面积就是 6 平方厘米。这个摆方片的方法比较像。

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5. 老师同学们刚才的方法都非常科学，都是度量了长方形的面积。这几种方法有什么联系吗？

预设：都是数出或者算出小正方形的个数。

【设计意图：学生通过讲解探究过程，进一步理解和帮助更多学生理解长方形面积的基本方法：数出所含正方形的个数。】

6. 看一看上面表格里的数据，你有什么发现？

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发现：长方形面积 = 长 × 宽

问：淘气还有些不明白，您能帮他在解释一下吗？

预设：长是几厘米表示一行能摆几个，宽是几厘米就表示每列摆几行，相乘就知道了一共摆几个正方形。

师：同学们不仅会计算，而且还从多个例子中找到规律，并能解释公式的意义，太了不起了。

问题 2：长方形的面积如何能变大？（长或者宽变长都会让面积变大，长和宽越长，长方形的面积就越大。）

【设计意图：学生可以通过思考深刻理解公式的内涵，以及影响面积大小的因素。】

7. 正方形的面积如何计算？小组合作研究。

方法一：正方形是特殊的长方形，一个边长相当于长，另一个边长相当于宽，所以正方形面积 = 边长 × 边长。

方法二：用面积是 1 平方厘米的小正方形摆一摆，摆了 3 列 3 行，刚好 3×3=9。

结论：正方形的面积 = 边长 × 边长

师：大家真是太厉害了，通过自己动手研究出了长方形和正方形的面积计算方法。在计算的时候有没有要注意的事情呢？

预设：计算正确、写对单位名称等等。

师：谢谢同学们的精彩表现，学习就需要这样刻苦钻研的精神，为了犒劳大家，老师准备了一个好玩的视频。（度量的趣事。）

【设计意图：通过长方形到正方形面积的迁移，进一步理解图形的特征和面积公式的含义。】