对 “度量” 的认识及选课的思考

成都市行知小学校基地 万芩伶

那仁格日乐与史宁中教授曾提到：“度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的。” 因此，度量既是因人而异的本源认知的产物，又是将多元的本源认知产物通过标准化度量方法进行的统一。从对长短、高矮、厚薄、轻重、快慢等的感性经验认知，到统一长度、质量、速度等的测量工具以及测量单位的确立，建构了数学空间关系的表达及联系。将测量工具及测量单位统一量化为标准化的度量范畴。度量也是学生从思辨到统一的数学学习理念，以及对学习数学知识万变不离其宗的思维基础。以下将从《课标》中体积度量的内容和学生的认知基础这两个方面，说说我的选课思考：

一、课标中体积度量的内容

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中对于体积度量的课程内容主要安排在第二学段，其要求主要包括：

（1）通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受 1 立方米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义。

（2）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

（3）体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。

《有趣的测量》一课，是学生体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法的实践课，它既是关于体积知识的拓展与延伸，又是相对独立的实践操作的内容。

二、将不规则物体抽象、转化为规则的物体，从而，为利用具体工具进行度量创造条件。

《课标》中提到：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。因此，基于 “核心素养发展导向的课堂教学 ——‘度量’” 这一理念背景下，将北师大版五年级下册《有趣的测量》这一独立，而又具操作性的实践课，作为本次教学设计与课堂展示的内容。

《有趣的测量》在教学中，结合成就学堂三环节 “发现 - 触发 - 提升” 进行教学设计：第一，为学生建立前后知识的联系；第二，激活学生的认知冲突，即，不规则物体的体积，无法直接度量，将如何得知？第三，将不规则物体抽象、转化为规则的物体，从而，为利用具体工具进行度量创造条件。通过将不规则物体的体积转化为等体积的规则物体的体积，帮助学生经历等量替换的思想方法，以及积累探究不规则物体体积测量方法的过程体验。

通过《有趣的测量》的学习，在知识教授过程中，最重要的是学生的真实感受和动手实践，正如 “度量主要包含两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。” 以实验的方式设计本课，使学生不仅仅只是知识技能的学习与掌握，还能有对度量所蕴含的数学思想的感悟和探究经验积累的收获。