西安高新一小基地给成都行知小学基地提出的预设问题：《古人计数》中，要让学生了解 “满十进一” 是十进制计数法的基本特征。在您的教学中，对捆小棒孩子们操作得很充分 (即 10 个一是十)，利用计数器体会感悟满十进一却始终没有呈现，我们认为这样不利于孩子感悟体会十进制的含义，也不能让孩子体会到十进制对于数的扩充的重大意义，请您谈一谈这样的教学安排是基于怎样的思考？

感谢西安高新一小基地能够这么仔细的观课，提出这么一个具有讨论价值的问题。关于这个问题，我们将从以下三个方面做个回答。

一、教材的编写意图

一年级上册第七单元《加与减（二）》有七课。《古人计数》是 11-20 各数的认识是本单元第一课，教材安排为两课时。学习目标有四点，我们认为初步（请看屏幕）（1. 在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11-20 各数。2. 结合数小棒、拨计数器等活动，掌握 11-20 各数的顺序和大小。3. 初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法。4. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。）是这节课的重点，体会以群计数的必要性，并感受新的度量单位 “十位” 的产生。而对方提到的 “满十进一” 我们认为结合 “进位加” 来体会，将会更加自然、更能贴近学生的认知特征。教材在编写上也是把 “满十进一” 放在本单元第三课《有几瓶牛奶》的进位加的教学中（请看大屏幕），这节课才是让学生结合拨计数器的方法，凸显 “满十进一”，理解算理。而《古人计数》这节课，应着重突出一个新的度量单位 “十位” 的产生，突出计数器体现的 “位值” 思想。

二、小棒和计数器对数的认识有不同的作用

例如在表示 11 时，我们把小棒捆成一捆后，是用形态不同的一捆和一根来区别 10 与 1，无论一捆在前或后，位置如何，都表示 11，通过对比让学生真切地感受摆小棒的方法跟摆放的位置没有关系。而计数器则不同，它是通过珠子的位置来区别两个 “1” 所表示的不同意义，学生在拨一拨中，感受一捆小棒可以用一颗珠子在十位上表示 “一个十”，一根小棒可以用一颗珠子在个位上表示 “一个 1”，合起来就是 11，解决了 “11” 的认识就为后续学习 12、13...... 到 19 奠定了基础。因此用小棒从 10 个一到 1 个十捆起来的过程就渗透了十进制的计数方法，让学生体会以群计数的优势，也凸显了新的计数单位 “十” 的产生，而计数器更侧重于对位值制的体现，给数确定了一个固定的位置。

三、基于以上两点我们的教学设计如下

我们这节课力求把小棒的摆法 —— 计数器的拨法 —— 数的组成 —— 以及数的写法进行一一对应，让学生经历直观 -- 半抽象 -- 抽象的过程，体会一捆小棒对应计数器十位上的一颗珠子也就是一个十，为后续拨 20 打下了基础。

通过同课异构和多次试讲，我们发现学生在拨 20 时会出现了两种不同的拨法：第一种 —— 十位拨 1 颗，个位拨 10 颗；第二种 —— 直接在十位上拨 2 颗，我们就组织学生观察、对比，学生也很容易将古人计数的方法迁移到计数器的拨法上。而在本节课中，因为多次对应操作，学生能将一捆小棒与十位的一颗珠子建立联系，所以当学生看到两捆小棒时就自然而然的联想到用十位的两颗珠子表示 20。我们认为这是学生对 “十位” 这个新单位最好的理解和运用，也是教学目标的达成。

我们的回答完毕！