教学目标

1. 通过观察与操作，感受计数在实践中产生，了解计数方法的演变过程，进一步体会数量度量的发展。

2. 通过阅读与交流，进一步认识自然数，了解自然数的特征。

3. 感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，渗透数学的文化教育，使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。

教学重难点

重点: 让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。

难点: 计数方法从具体到直观的过程中，感受数量度量的萌芽与发展。

教学准备

课件、学生准备的材料。

教学过程

一、复习与对比，激发学生对远古计数方法的兴趣。

师：大家有没有看今年的《开学第一课》，其中有一段嫦娥 4 号探测器和玉兔 2 号会面的节目，他俩在月球上碰面，嫦娥还给玉兔拍了很多照片。

师：你们知道地球到月球的距离有多远吗？

师：月球和地球的平均距离为 384000km，谁来给大家念一念这个大数。闭上眼睛想象一下，这么长的距离用一个 6 位数轻易的表示了出来。可见人类智慧的伟大。

师：跨越历史的长河，我们穿越回距离现在几万年的远古时代，那时候没有人造卫星、飞机火箭。人们为了生存群居在一起生活。他们又是怎样计数的呢？你们有了解过吗？（学生回答：石子计数、结绳计数、刻痕划道计数等）

师：今天这节课，我们就从古人的结绳计数说起，了解计数的演变过程。（揭示课题）

【设计意图：播放嫦娥 4 号探测器和玉兔 2 号会面的视频，引出地球到月球的直线距离，让学生感受到大数的广泛应用。继而追溯到没有数字的远古时代，人们又是怎样计数的呢？这样的导入既是对前面所学知识的复习，又能让学生加深对现代数字发展与远古时代计数的强烈对比，激发求知欲望。】

二 、 实践与操作 ，学生 从古人 计数 的演变中感悟数量度量的本质。

1、石子计数：实物的 “一一对应”，了解度量的最初萌芽。

师：一年级我们已经学习过古人用石子计数的方法，比如数羊时，古人怎样记录羊的数量？

生：一个石头表示一只羊。

师：那两只羊怎样表示，3 只呢？11 只呢？

生：换个大一点的石头。一块大石头表示 10，一块小石头表示 1。

师：好主意！这样的计数方法有点像我们的十进制计数法，以一当十、满十进一。

【设计意图：石子计数是远古时代人类最初的计数方法，此环节的设计，让学生感悟 “度量” 的最初需要，这时候已经产生了 “一一对应”、“十进制” 等最初的萌芽。】

2、结绳计数：从石子抽象出 “一个点”，感悟最初的度量单位。

师：随着捕猎工具的改进和捕猎经验的增加，捕捉猎物的数量也不断增加。这时候再用石子计数的方法已经满足不了计数的需要。因此，人类逐步出现了以一个绳结表示一只猎物的启蒙思想，利用绳子打结的方法来计数。也就是我们所说的结绳计数法。

师：老师给每一组同学准备了一根绳子，请你们用绳子打结的方式，表示出羊的数量。（课件呈现羊群图片）

羊的数量为 134 只，学生在合作交流中，研究出利用不同的打结方法表示这个数。

生 1：羊的数量比较大，用一个绳结表示一只羊肯定不行，我们可以用一个小结表示一个、用一个中结表示十个、用一个大结表示一百个。

生 2：我们也可以在最上端打一个结表示 100，在中间打三个结表示 30，在最下面打四个结表示 4。

......

师：同学们的方法都很不错，当时的古人可能没有你们那么聪明能研究出这么多计数方法。但有一点肯定和你们一样，当出现很大的数量时，用一个绳结表示一个数过于麻烦，他们就会想办法，可能是一个大结表示一个百、一个中结表示一个十、一个小结表示一个一。这个有点像我们现在所学的计数单位。

师：看来，那个时候也有了计数单位的萌芽。

【设计意图：此环节让学生操作打结计数，一是让他们了解古人计数方法的提升与飞跃；二是体会到十进位值制的重大价值，经历对数学思想的体悟过程。三是感悟当时计数单位 “一”、“十” 的萌芽。】

3、刻痕计数： 设置合适的单位长度， 从 “一个点” 形成 “一把尺”，丰富了度量的内涵。

师：你们认识这种计数方法吗？（刻痕计数）

师：刻痕计数，就是在木头、兽骨、石块上留下刻痕，通过刻痕来记录数字。

师：这是 1937 年在维斯托尼斯（现捷克共和国南部的摩拉维亚）发现的一根 40 万年前的幼狼前肢骨，7 英寸长（约 17 厘米），上面有 55 道很深的刻痕。从这根骨头上，你有什么发现？

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生 1：有短竖线、有长竖线；每条竖线的距离都是一样的。

生 2：有短的表示一，长的表示十。

生 3：像一把尺子。

师：确实像一把尺子，也像我们现在学习的数线图（数轴）。有科学家发现，这些刻痕里藏着非常复杂的计数方法，并非是十进制，甚至还隐藏着乘法和除法的运算。有兴趣的同学可以课后和小伙伴们一起查找资料继续研究。

师：刻痕计数的出现，证明人类对数已经有了更为先进的度量。它不仅扩充了数系，也为人类度量长度做好了准备。

小结：俗话说 “数从数来”，古人最初利用简单的石子计数，再到抽象的结绳计数，最后是刻痕计数。远古时代的人们因为要数的数量越来越多，才在劳动中不断的创造出先进的度量 “数” 的方法.

file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml8112\wps2.pngfile:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml8112\wps3.png（课件播放：石头 结绳 刻痕 度量 “数” 的方法 ）

【设计意图：远古时代人类三种计数方法的教学，让学生感受计数方法的历史发展，了解一定的数学史。并从计数方法的抽象过程中，体会数量度量的本质：度量数量的多与少。】