从结绳计数说起

教学内容

从结绳计数说起 (北师大版教材第 12~13 页)

教材简析

本节课是小学阶段认识自然数的最后一个内容，主要是结合十进位值制计数法的形成过程，了解自然数的产生与发展，对自然数的意义与特征进行总结与概括，为后续系统地学习小数和分数奠定基础。

教科书编排了两个问题，第一个问题呈现了数的发展的三个阶段，首先介绍石子计数到结绳计数再到刻痕计数，了解计数方法逐渐由具体到抽象的过程；其次介绍了古埃及象形数字、玛雅数字和中国算筹数码，了解符号表示数逐渐从具体到抽象的过程；最后介绍了用印度 --- 阿拉伯数字表示数。这样的编排目的是让学生从计数和符号两个层面的抽象过程认识自然数。第二个问题是对自然数的特征进行总结和概括。

学情分析

1. 知识层面 : 从入学到现在，学生通过学习数的认识与计算，一直在逐步认识自然数，积累了许多的知识与活动经验，本节课主要是以文字和画图的方式介绍自然数产生于发展的历程，学生能在学习的过程中了解更多的数学史。

2. 技能层面 ：通过前三年数学技能的训练，学生的各项能力已经得到了提高，在本课的学习中能对自然数的特征进行总结概括，适合采用阅读、表演、观察、交流的方法，感受历史，总结概括知识。

3. 思维层面 ：四年级的学生思维正是从具体形象思维到抽象思维的转变期，他们能够理解本课计数方法发展的 “具体” 到 “抽象” 的过程，也能够理解从 “一一对应” 到 “化繁为简” 的数学思想。

教学目标

1. 使学生感受到数学是在实践过程中产生的，了解计数方法的演算过程，体会其中包含的数学思想。

2. 经历计数方法的演变过程，体会数学一一对应、化繁为简的思想。

3. 感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情，渗透数学的文化教育，使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。

教学重难点

重点: 让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。

难点: 密切联系日常生活，感受一一对应与化繁为简的思想。

教学准备

微视频、课件、学生准备的资料。

教学过程

一、视频导入，了解 计数的 起源

师：同学们，你们知道远古时代的人们，是用什么办法来记录自己猎物的多少吗？

学生根据自己的了解，各抒己见。

师：（播放一段视频）为了记下猎物的多少，人们用石子、结绳或刻痕计数，这节课我们就从结绳计数开始了解计数方法的起源与发展。（板书课题 —— 从结绳计数说起）

【设计意图】：使学生感受到数学是在实践过程中产生的，体会数学中一一对应的思想。

二、穿越时空，体会计数的演变

师：以上三种计数方法有什么优缺点？

学生根据生活经验参与小组讨论，并派代表发言，言之有理即可。

师：随着捕猎工具的改进，猎物数量越来越多，一个石子对应一只猎物的计数方法，很难适应计数的需要。同学们猜猜看，超过十的数，该怎么表示呢？

预设学生：用大一点的石头、大一点的绳结、粗一点的刻度来表示十。

师：十进制起源于古人用双手十指计数的方法，成语 “屈指可数” 就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。

【设计意图】：从 “一一对应” 演变成 “按群计数”，让学生体会数学中化繁为简的思想，也是进位制的雏形。

三、阅读仿写，感受计数符号的必要

组织学生阅读关于古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码的材料，再现不同地区和国家的劳动人民的智慧，按照要求对这些计数符号进行仿写。

1. 古埃及象形数字（体会进位制思想）

8973

2. 玛雅数字（体会 20 进制思想）

8974

3. 中国算筹数码（体会位值制思想）

8975

【设计意图】：使学生体会到古埃及象形数字只有 “十进” 关系，玛雅数字是 20 进位制，中国算筹数码不仅有 “十进” 关系，还有 “位值” 思想，计数简单明了。