二、探究中构建新知

1、 提取信息，发展感知

秋季运动会开始了，小兔、松鼠、猴子参加了竞走比赛。

师：你觉得它们谁走得最快？谁走得最慢？请说出你的理由。

生：……

师：刚才大家都是从感觉上判断的，数学是一门讲道理的学科。下面我们从数学的角度分析一下它们到底谁最快，谁最慢。这是现场发回的报道，从表格中，你知道了什么？

生：松鼠 4 分钟走了 280 米；猴子 4 分钟走了 240 米；小兔 3 分钟走了 240 米。

师：表格中的这些数，你知道分别表示什么吗？

生：表格中的 4、4、3 分别表示它们的时间，280、280、240 分别表示他们的路程。

【设计意图】情景创设，既激发学生的学习兴趣，同时让学生体会数学与生活的密切联系。让学生根据生活经验判断快慢，关注了学生对距离、快慢的先天本能。提供数据，带领学生从感性走向理性，借助表格，培养学生发现信息、提取信息的能力。引导学生说出各数的意义，关注了描述快慢背景的指标，为引出速度做铺垫。

师：不计算，你能看出谁快谁慢吗？说说你的理由。

生 1：松鼠比猴子快。因为它们时间一样，但是松鼠走了 280 米，猴子走了 240 米，所以松鼠比猴子快。

生 2：小兔比猴子快。因为它们走的路程相等，但猴子用了 4 分钟，小兔用了 3 分钟，所以小兔比猴子快。

师：非常棒，使用了刚才我们总结的方法。谁能再说一说这两种方法呢？

生：时间相同时，路程越大，走得越快；路程相同时，时间越少，走得越快。

师引导：刚才的两种比较方法，一样吗？

生：不一样

师：有没有相同的地方？

引导：两种方法看似不一样，但都与时间和路程有关系，都是找到一个相同的量，再比较另一个量。也就是只要找到一个相同的量，就可以很方便比较它们的快慢了。

【设计意图】课程标准提出，学生应当有足够的时间观察、猜测、推理、验证等活动过程。让学生通过观察比较，推理分析，从不同角度初步感知比较速度的方法，体会比较方法的多样性。在两种看似不同方法中找相同，进行小结概括，帮助学生抽象归纳解决问题的方法，渗透归一数学思想，为用速度比较快慢奠定基础。

2、提出问题，尝试解决

师：可是在我们生活中，有时候路程和时间都不一样，比如松鼠和小兔，这时候该怎么比较呢？把你的想法写在学习单上。

生：独立思考，用喜欢的方式表达自己的想法。

【设计意图】问题是学生认识活动的动力源，是思维和创造活动的前提，也是主动学习的起点。将问题抛给学生，给他们更多时间去尝试、计算，寻求解决问题的办法。不仅提高了学生分析问题，解决问题的能力，同时将学习的主动权交 给 了他们，让思考、学习真正发生。

汇报交流，学生展示自己的方法，针对各种方法讨论交流。最后对算式法进行分析。

师：说说你的想法。

预设 1：我计算他们 1 分钟走的路程：280÷4=70（米）240÷3=80（米）因为 80>70，所以小兔走得快。

预设 2：我把它们的时间变的相同了，都求出他们 12 分钟的路程。280×3=840（米）酒算出松鼠 12 分钟的路程；240×4=960（米）就算出小兔 12 分钟走的路程。因为 840<960，所以小兔走得快。（生可能会算出其他时间的路程）

预设 3：我把路程变的相同了，看看它们走 1 米需要几分钟。可是我不会算。

师：针对他们的回答，谁有想法？

生：自由回答

师：他们的方法一样吗？

生：看似不一样，但他们都是要找到一个相同的量再做比较。

师做引导肯定

【设计意图】独立思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。在学生独立思考后，给他们更多的机会表达自己的想法，交流中实现思维外显，思维碰撞。本环节没有规定学生直接求一分钟行驶的路程，而是把解决问题的方法完全交于他们，虽然，这个过程中他们会遇到困难，也可能会有一些繁琐的计算，但学生展现出来的是他们真正的想法，也只有这样，才能让他们体会解决问题的多样性。经历，才是更有效的学习过程。