一、对度量本质的理解及两类度量在课程领域中的分布。

度量是指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的 “量”，即量化的过程。

度量的核心要素：单位和度量值

对于量化的过程，我们是这样理解的：如，要描述一个面的大小，要先确定一个度量单位，再用这个单位去测量，如果面中含有 10 个这样的单位，度量值就是 10 个单位。

关于度量，我们请教了史宁中教授。史教授认为：度量可以分为两类：一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。

二、基于度量主题的教学，培养学生获得 “四基”。

我们认为，度量教学尤其有助于对基本思想和基本活动经验的培养与积累。如在《三角形面积》一课中，从有方格到无方格，实现 “具象” 度量到 “抽象” 度量就能体现抽象的数学思想。

度量教学，重点培养学生数学推理的能力，能进行推理是深度理解度量意义的关键。例如，在经历了长度单位由临时到统一的过程，感受统一单位的必要性和便捷性后，学生可以从活动经验上对面积、体积单位的统一进行推理，从而感悟度量单位统一的本质。

对于教学路程、速度、时间三个量之间的关系属于间接度量，能够培养学生的数学建模思想。

在平面图形面积这部分内容中，教材为发展学生的数学活动经验，是这样编排的：前面的知识学习，都能够为后面知识的探究积累数学活动经验。北师版在学习平行四边形面积公式之前，还设计了《比较图形的面积》，这节课为后面多边形面积公式推导的多样性和深入性提供了充分的数学活动经验。

三、基于度量主题的教学，转变学习方式，培养学科核心素养。

以《三角形面积》一课为例，鉴于对教学内容及学生的研究，决定了适合的学习方式是：独立思考、自主探索、动手实践和合作交流。这些学习方式有助于培养学生数学学科核心素养 —— 空间观念、几何直观、推理能力。