本帖最后由 张玲玲 于 2019-9-3 13:36 编辑

教师准备：A4 纸大小的格子图，每个同学 4 个一样的三角形。

学生准备：剪刀、胶棒。

【教学流程】

一、提出数学问题

1. 老师想知道下面这个三角形的面积，你有什么办法？

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生 1：数格子

生 2：用公式计算

2. 数格子的方法是大家很熟悉的，我们现在就动手数一数，得到这个三角形的面积是多少。（为学生发格子图，上面印有三角形）

生：6 平方厘米

【设计意图：直接提出数学问题，为本节课的研究指明方向，也为后面教学环节的实施争取更多时间。】

二、探究新知

1. 老师 ppt 出示一个更大的三角形，对于这个三角形同学还想用数格子的方法得到它的面积吗？

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生：不能

2. 为什么不行了呢？

生：太麻烦了，也没有那么大的纸呀

3. 如果我们能推导出三角形面积计算公式就好了，是不是？

生：是

4. 上节课我们学习了平行四边形面积公式的推导，还记得我们是怎样得到平行四边形的面积的吗？

生：转化成长方形

5. 转化是数学中很重要的方法，这节课我们就来研究一下，三角形能不能转化成我们学过的图形，进而得到它的面积公式呢？

学生独立学习，可能的方法有：

（1）拼成一个平行四边形 （2）拼成一个长方形

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（3）拼成一个正方形

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6. 教师追问：拼成图形的面积和三角形的面积有什么关系？

   生：都是三角形面积的一半。

7. 怎样才能得到三角形的面积？

生：先求出平行四边形或长方形或三角形的面积，再除以 2 就可以了。

8. 想一想，三角形的面积该怎样计算呢？

   生推导出公式：三角形面积 = 底 × 高 ÷2

9. 你能尝试用字母表示这个公式吗？

生：S=ah÷2（也可以有分数形式）

【设计意图：这个教学过程给了学生很大的自由思考空间，意在让学生通过前面相关知识的学习，运用 “转化” 的思想探索三角形面积的计算公式。由于三角形按角的标准可以分为三类：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，所以，学生运用两个相同的三角形拼成的四边形也是不同的，既可能是普通的平行四边形也可能是长方形，学生也在运用不同种类三角形推导得到面积公式的过程中，进一步感受到思考数学问题的严谨性、多样性。】

三、练习巩固

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【设计意图：得到了三角形面积公式不是我们学习的最终目的，我们的最终目标是要回归现实生活，解决实际问题。这一教学环节既巩固了对公式的运用，也让学生感受到数学学习的魅力和价值。】

图片：