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张玲玲

本帖最后由张玲玲于 2019-8-31 10:49 编辑

【 教学目标 】 1. 使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。

【 教学设计 】

【 教学重点 】

掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

【 教学难点 】

理解三角形面积计算公式的推导方法。

【 教学准备 】

A4 纸大小的格子图。

【 教学流程 】

一、 情境导入，激发兴趣

1. 学校要做一面流动红旗，它是什么形状的？

9009

生：三角形。

2. 做这面红旗需要多大的布呢？其实这就是在求什么？

生：这个三角形的面积。

3. 你有什么办法能得到这个三角形的面积呢？

生 1：数格子

生 2：用公式计算

4. 数格子的方法是大家很熟悉的，我们现在就动手数一数，得到这个三角形的面积是多少。（为学生发格子图，上面印有三角形）

生：350 平方厘米

【 设计意图： 从学生熟悉的实际问题入手，激发学生的学习兴趣。初步建立面积模型，让学生感受求三角形面积的生活需要。用数格子的方法得到这个流动红旗的面积，既是对前面所学知识的巩固，也为学生接下来的操作提供启发性和目的性。】

二、探究新知

1. 老师 ppt 出示一个更大的三角形（底 58 厘米，高 48 厘米），对于这个三角形同学还想用数格子的方法得到它的面积吗？

生：不能

2. 为什么不行了呢？

生：太麻烦了，也没有那么大的纸呀

3. 如果我们能推导出三角形面积计算公式就好了，是不是？

生：是

4. 上节课我们学习了平行四边形面积公式的推导，还记得我们是怎样得到平行四边形的面积的吗？

生：转化成长方形

5. 节课我们就来研究一下，三角形能不能转化成我们学过的图形，进而得到它的面积公式呢？（学生独立学习）

独立学习指南：

（1）想办法推导三角形的面积公式，你可以用画一画、拼一拼等方法。

（2）在操作的过程中，你可能得到了新的图形，想一想，新的图形和原来三角形的底、高有什么联系。

（3）尝试写出三角形的面积公式。

集体学习指南：

（1）在小组内轮流说一说你的想法。

（2）认真倾听，认真记录。

（3）小组派一名代表准备做全班汇报。

学生可能的方法有：

9010 9011

（1）拼成一个平行四边形（2）拼成一个长方形

6. 你能说一说，这个平行四边形（长方形）和原来的三角形有什么关系吗？

在追问中明确两件事儿：

（1）平行四边形的底就是三角形的底。

（2）平行四边形的高就是三角形的高。

（3）必须是两个完全一样的三角形。

7. 你能尝试得到三角形的面积公式吗？

生推导出公式：三角形面积 = 底 × 高 ÷2

追问中明确：为什么平行四边形的面积除以 2 就是三角形的面积。

8. 你能尝试用字母表示这个公式吗？

生：S=ah÷2（也可以有分数形式）

【 设计意图： 这个教学过程给了学生很大的自由思考空间，意在让学生通过前面相关知识的学习，运用 “转化” 的思想探索三角形面积的计算公式。由于三角形按角的标准可以分为三类：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，所以，学生运用两个相同的三角形拼成的四边形也是不同的，既可能是普通的平行四边形也可能是长方形，学生也在运用不同种类三角形推导得到面积公式的过程中，进一步感受到思考数学问题的严谨性、多样性。】

三、练习巩固

1. 下图是一个三角形的花圃。

（1）如何求出这个三角形花圃的面积？想一想并与同伴交流。

（2）已知这个花圃的高为 6m，对应的底为 12m，求出它的面积。

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2. 一块三角形交通标志牌（如图），面积是 35.1dm²，底是 9dm。这个底对应的高是多少分米？

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【 设计意图： 得到了三角形面积公式不是我们学习的最终目的，我们的最终目标是要回归现实生活，解决实际问题。这一教学环节既巩固了对公式的运用，也让学生感受到数学学习的魅力和价值。】

四、总结提升

1. 师：通过这节课的学习，你有什么收获？（学生自由发言）

生 1：知道了三角形的面积公式：s=ah÷2

生 2：学会了转化的方法求三角形面积