（二）、探究新知。

1、古埃及数字。

师：随着人类的不断进步，人们逐渐发明了一些计数符号，逐渐从实物计数过渡到了符号计数，五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。让我们先走进古埃及，看看古埃及人是如何计数的。（课件展示古埃及象形数字 1 到 9）谁看懂了？你知道十该怎么表示吗？换了一个符号。那你知道十一该怎么表示吗？十二呢？二十怎么表示呢？四十呢？一百呢？一千呢？刚才我们在表示数时，到十就变了一个符号，一百又变了一个符号，一千变了吗？你们猜一万会不会变？十万呢？同学们，似乎找到规律了，为什么到十、一百、一千、一万、十万就发生变化了呢？

学生感知十进制

谁能介绍一下这些符号具体表示什么意思呢？

2、玛雅数字。

师：看完了古埃及人的数字，让我们再来看看玛雅人的数字。它有没有古埃及人的数字那么复杂？它有几种形式？谁能来介绍一下这三种符号表示的意思？

古埃及数字是十进制的，玛雅数字也是十进制吗？

生：不是，是二十进制。

师：玛雅数字和古埃及数字的表示方法哪种更好一些？因为玛雅数字的表示方法需要通过计算，古埃及数字直接表示就可以，所以相对来说，玛雅数字的表示方法更简洁一些。

3、中国算筹。

师：看完了西方的文明，大家想不想了解自己国家灿烂的文化，中国算筹有竹简、木棍、象牙这几种材质，在唐代的时候，象牙算筹是尊贵身份的象征。中国算筹是怎么表示数的呢？（课件展示纵式方法）

学生介绍 1 到 9 的表示方法。

师：谁能再介绍一下横式的方法。

谁知道十一该怎么表示呢？一百四十六呢？这里的一表示一吗？那它表示什么？

生：一百，因为它在百位上。

师：这里的四呢？六呢？这种表示方法和我们今天用的数字除了写法不同，表示的方法一样吗？中国人首次提出了位值制。

老师写算筹，学生用数字表示。让学生体会哪一位没有就用 0 占位。最后出示 670 的算筹表示法，介绍算筹纵横交错的表示方法。

【设计意图】由于学生在课前已经查阅资料，了解了这三种数字表示的方法，所以本环节通过让学生自己介绍，仿写数等活动，重点感受我国算筹数码计数方法不仅有 “十进” 关系，重要的是有 “位值” 思想，激发学生爱国主义情怀。

4、自然数。

师：刚才我们只介绍了三种数字，其实还有很多种数字（课件展示），随着时代的进步，随着航海事业的发展，各个国家逐渐出现了贸易往来，数字不同，方便交易吗？我们现在用的什么数字？了解阿拉伯数字的由来。（课件动画展示）

像这样表示物体个数的数在数学上我们称之为自然数，请同学们自己翻开书，了解自然数。

师：有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？除了这些，自然数还有哪些规律？

生：后面的数总比前面的数多 1。相邻两个计数单位之间的进率是十。

师：自然数中有分数吗？有小数吗？

5、小结。

从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进制，源于古代人们用双手十指计数的方式，成语 “屈指可数” 就是这样得到的。但是超过 10 的数，双手的手指用完时，就在地上放 1 块石头或是 1 根树枝代表 10 个，经过长期的实践和总结就产生了十进制。