本帖最后由天津郑怡于 2019-10-30 18:55 编辑 第一个追问问题：教材提供了三个不同角度滑梯的素材，并且引导学生用图中的∠1测量∠2的大小。在您的教学设计中并没有使用∠1测量∠2，而是改用10°角进行测量，这样的改变出于怎样的思考？ 我们觉得教材提供三个不同角度滑梯的素材，主要有两个意图： 其一，几乎每一个孩子都玩过滑梯，每一个孩子都喜欢玩滑梯，在以往的生活中，孩子们积累了大量的“玩滑梯”经验。也正是如此，教材从这个生活情境入手，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、发现，正是滑梯与地面所形成的夹角大小不同，才导致玩滑梯的感觉不同，让学生明白数学来源于生活，生活中处处有数学。 其二，引导学生用∠1做为度量单位去度量∠2的大小，让学生体会度量的基本策略就是用小角量大角。 在本节课的设计中，我们选择以10°角做为标准，贯穿整个测量活动，并没有选用教材中提供的∠1做为小角进行测量,这样的选择出于几方面考虑: 其一，教材给出这个问题串的目的是想体现：度量角的方法其实就是用小角度量大角。其实无论是选择∠1，还是选择10°小角，从这一点来看，其作用都是一致的。 其二，选择10°角进行测量，可以和后面教学中形成36个10°即360°的圆形测量工具和以及量角器雏形更顺畅的过渡。让学生可以更好地体会量角器产生的过程。 其三，虽然，1°角可以帮助学生更加精确的度量的角的大小，但是他们在估角的过程中，很难想象一个角是由多少个1°构成的，因此，学生往往不会以1°角做为参照标准估计角的大小。本节课用10°角贯穿测量活动，让学生对于10°角的大小，在头脑中形成了较为深刻的烙印，在估计的过程中，自然会以10°做为标准，思考：这个角大约是由几个10°构成的？或者这个角大约比90°大几个10°等等，这样一来，让估角的活动变得更加有法、有序、有效。同时，下节课量角时能准确快速读出角的度数做好了充分的准备。 基于以上三点思考，我们利用10°角贯穿本节课测量活动始终。教学有法,教无定法,以学定法, 贵在得发。我们想，只要不改变教材的本质，依据学生的实际的学习情况，进行合理的调整，这样能够更好的为学生后续发展服务。 第二个追问问题：建立1°的概念是本节课的一个教学重点，在您的教学设计中，您是如何帮助学生建立1°角概念的？ 1°是角的度量单位，是我们用来测量并表示角大小的标准，如何引导学生在探究活动中，通过有梯度的测量活动，体会度量单位由粗略到精细的产生过程，进而了解1°的角实际有多大，是本节课的教学重点，也是我们研究的核心问题。 在回答第一个追问时，我的队友曾经提到：本节课我们创造性的使用教材，用10°角做标准来测量角的大小。当然，这个时候学生并不知道这个角的具体度数，他们只是直观地感知到这个小角这么大。在学生以往的学习过程中，他们对十进制的接触是最多的。因此，10°角大小的建立，其实也是为学生认识1°的角到底有多大做好铺垫。 为了老师们能够听得更明白，我结合本节课的教学视频来具体地谈一谈1°角的概念是如何建立的。大家看，现在就是利用10°大小的角让学生进行的第二次测量，就像刚才吴老师所说，此时学生并不知道这个角的具体度数，只是知道用这样大小的角进行测量。教师引导学生把这些小角拼起来，拼成一个圆周角，并且利用课件动态演示，帮助学生理解这个圆周角是由36个小角拼成的，圆中心的这一点就是36个小角共同的顶点。 接下来教师给每一个学生提供了这样的一个量角工具，让学生利用这样的小工具，进行第三次测量。在这次测量当中，学生发现用这个工具去测量，确实方便了很多，但是∠3的大小仍然不能够准确的描述。大家可以看到这个过程，因为这个工具仍然不能准确的测量出∠3的大小，学生自然会想到把测量角的标准分得再小一些、更小一些，利用课件演示把每一个小角都分成10份，由1个小角过渡到36个小角进而过渡到360个小小角，很清晰得把一个圆平均分成360份，此时教师指出1份所对应的角的大小就是1°，并让学生闭眼想象1°到底有多大。 在此基础上教师引导学生在这个量角器中找到多个1°，帮助学生建立1°的直观表象。此时，教师问学生用这样的一个量角工具去量角可以吗？学生回答：太乱了，根本无法测量，于是在学生心中产生了对量角器进行进一步改良的想法。教师利用ppt，把这个复杂的量角器转化成了整圆的量角器雏形，学生惊喜地发现，用这样一个量角器测量既便捷又精确，同时也为形成半圆量角器做了铺垫，为下节课学习《角的度量（二）》做足了准备。 这样的设计不仅帮助学生建立了1°角的概念，也让学生亲历了量角器的形成过程。让学生感受到了测量是如何由简单的定性描述，过渡到精确的定量刻画；而度量工具又是如何从繁琐到便捷，从粗糙到完善进行演变的。从视频里孩子们发出的那一阵阵的惊叹的呼声和充满惊喜的眼神中，我们可以看出，学生已经能够深深地感受到数学由繁杂到简约的演变过程，感受到数学的神奇，感受到数学的美。

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本帖最后由天津郑怡于 2019-10-30 18:55 编辑

第一个追问问题：教材提供了三个不同角度滑梯的素材，并且引导学生用图中的∠1 测量∠2 的大小。在您的教学设计中并没有使用∠1 测量∠2，而是改用 10° 角进行测量，这样的改变出于怎样的思考？我们觉得教材提供三个不同角度滑梯的素材，主要有两个意图：其一，几乎每一个孩子都玩过滑梯，每一个孩子都喜欢玩滑梯，在以往的生活中，孩子们积累了大量的 “玩滑梯” 经验。也正是如此，教材从这个生活情境入手，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、发现，正是滑梯与地面所形成的夹角大小不同，才导致玩滑梯的感觉不同，让学生明白数学来源于生活，生活中处处有数学。其二，引导学生用∠1 做为度量单位去度量∠2 的大小，让学生体会度量的基本策略就是用小角量大角。在本节课的设计中，我们选择以 10° 角做为标准，贯穿整个测量活动，并没有选用教材中提供的∠1 做为小角进行测量，这样的选择出于几方面考虑: 其一，教材给出这个问题串的目的是想体现：度量角的方法其实就是用小角度量大角。其实无论是选择∠1，还是选择 10° 小角，从这一点来看，其作用都是一致的。其二，选择 10° 角进行测量，可以和后面教学中形成 36 个 10° 即 360° 的圆形测量工具和以及量角器雏形更顺畅的过渡。让学生可以更好地体会量角器产生的过程。其三，虽然，1° 角可以帮助学生更加精确的度量的角的大小，但是他们在估角的过程中，很难想象一个角是由多少个 1° 构成的，因此，学生往往不会以 1° 角做为参照标准估计角的大小。本节课用 10° 角贯穿测量活动，让学生对于 10° 角的大小，在头脑中形成了较为深刻的烙印，在估计的过程中，自然会以 10° 做为标准，思考：这个角大约是由几个 10° 构成的？或者这个角大约比 90° 大几个 10° 等等，这样一来，让估角的活动变得更加有法、有序、有效。同时，下节课量角时能准确快速读出角的度数做好了充分的准备。基于以上三点思考，我们利用 10° 角贯穿本节课测量活动始终。教学有法，教无定法，以学定法，贵在得发。我们想，只要不改变教材的本质，依据学生的实际的学习情况，进行合理的调整，这样能够更好的为学生后续发展服务。

第二个追问问题：建立 1° 的概念是本节课的一个教学重点，在您的教学设计中，您是如何帮助学生建立 1° 角概念的？ 1° 是角的度量单位，是我们用来测量并表示角大小的标准，如何引导学生在探究活动中，通过有梯度的测量活动，体会度量单位由粗略到精细的产生过程，进而了解 1° 的角实际有多大，是本节课的教学重点，也是我们研究的核心问题。在回答第一个追问时，我的队友曾经提到：本节课我们创造性的使用教材，用 10° 角做标准来测量角的大小。当然，这个时候学生并不知道这个角的具体度数，他们只是直观地感知到这个小角这么大。在学生以往的学习过程中，他们对十进制的接触是最多的。因此，10° 角大小的建立，其实也是为学生认识 1° 的角到底有多大做好铺垫。为了老师们能够听得更明白，我结合本节课的教学视频来具体地谈一谈 1° 角的概念是如何建立的。大家看，现在就是利用 10° 大小的角让学生进行的第二次测量，就像刚才吴老师所说，此时学生并不知道这个角的具体度数，只是知道用这样大小的角进行测量。教师引导学生把这些小角拼起来，拼成一个圆周角，并且利用课件动态演示，帮助学生理解这个圆周角是由 36 个小角拼成的，圆中心的这一点就是 36 个小角共同的顶点。接下来教师给每一个学生提供了这样的一个量角工具，让学生利用这样的小工具，进行第三次测量。在这次测量当中，学生发现用这个工具去测量，确实方便了很多，但是∠3 的大小仍然不能够准确的描述。大家可以看到这个过程，因为这个工具仍然不能准确的测量出∠3 的大小，学生自然会想到把测量角的标准分得再小一些、更小一些，利用课件演示把每一个小角都分成 10 份，由 1 个小角过渡到 36 个小角进而过渡到 360 个小小角，很清晰得把一个圆平均分成 360 份，此时教师指出 1 份所对应的角的大小就是 1°，并让学生闭眼想象 1° 到底有多大。在此基础上教师引导学生在这个量角器中找到多个 1°，帮助学生建立 1° 的直观表象。此时，教师问学生用这样的一个量角工具去量角可以吗？学生回答：太乱了，根本无法测量，于是在学生心中产生了对量角器进行进一步改良的想法。教师利用 ppt，把这个复杂的量角器转化成了整圆的量角器雏形，学生惊喜地发现，用这样一个量角器测量既便捷又精确，同时也为形成半圆量角器做了铺垫，为下节课学习《角的度量（二）》做足了准备。这样的设计不仅帮助学生建立了 1° 角的概念，也让学生亲历了量角器的形成过程。让学生感受到了测量是如何由简单的定性描述，过渡到精确的定量刻画；而度量工具又是如何从繁琐到便捷，从粗糙到完善进行演变的。从视频里孩子们发出的那一阵阵的惊叹的呼声和充满惊喜的眼神中，我们可以看出，学生已经能够深深地感受到数学由繁杂到简约的演变过程，感受到数学的神奇，感受到数学的美。