终稿：《角的度量（一）》教学设计

四川成都・周洪海数学工作室

一、 教学目标

1. 结合生活实例比较角的大小，产生度量角的需要，经历角的度量过程，体会角的度量的本质；感受统一度量单位的必要性，掌握角的度量单位，了解 1° 角实际有多大。

2. 知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。

3. 在实践探究量角方法的过程中发现数学规律，体会角的大小在现实生活中的作用。

4. 培养学生的动手操作与小组合作能力、发现问题和探究解决问题的能力。

二、教学重难点

重点：体会角的度量本质，认识并掌握角的度量单位。

难点：经历 1° 的产生过程并了解 1° 角实际有多大。

三 、教学准备

多媒体设备、标准角学具、题单、活动角

四 、教学过程

（一）触发

活动 1：情景引入，比较角的大小

师：现在很多小区里都有这样的游乐设施，玩过吗？我这里也有三个滑梯，让你选，最想滑哪个？为什么？（学生交流）

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生 1：第 1 个很平，更安全。

生 2：第 2 个一般，比较舒适。

生 3：我想滑第 3 个，抖坡的，比较刺激。

【设计意图：学生会用生活化的语言描述不同，说明学生对角度有了一定的感知。】

师：为什么滑的时候会有不同的感受呢？

【预设】生：夹角越小，下滑的速度就慢；角度越大，下滑的速度就快。

师：（PPT 演示）滑梯面与地面形成的夹角大小影响了下滑的速度。如何度量这三个角的大小呢？

活动 2：类比推理，确定量角工具

师：哪些工具可以度量三个角的大小？ 试一试、量一量。

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【预设】生：用量角器。

师：很好，量角器是一种很方便的量角工具。那你知道量角器是怎样产生的吗？

生：不知道。

师：说不定你可以从今天的课堂上得到答案。还有其他的工具吗？

生：可以用直尺量。

（如果学生没有想到用直尺测量边的方法，则出示测量方法，让学生交流讨论。）

师：用直尺也可以能量出角的大小，只是用起来不是很方便。

师：还有其他的方法吗？我们通过视频来回忆一下。

（如果学生想不到用 “标准角” 来测量角的大小，播放微课启发学生。）

师：这对量角的大小，有什么启发？

生：我们也可以用一个 “小角” 作为标准，一个一个铺好，去测量 “大角”。

【设计意图：学生思考，当学生遇到困难时，启发学生回顾以前学过的如何度量线段的长度和如何度量图形的面积，启发学生通过类比推理，想到：测量角的大小，也要寻找一个 “小角” 作为标准。】

师：用标准角逐渐累加就能出测量角的大小。这节课我们就以 “标准角” 做测量工具，来研究角的度量。（板书课题）

（二）追究

活动 3：动手操作，用标准角度量

师：老师在学具袋里给大家准备了和∠1 大小一样的标准角。

（1）用∠1 做 “标准角”，量出：∠2、∠3 分别有几个标准角？

（2）观察测量结果，你有什么发现？

（PPT 出示活动要求，学生自主探究；拍照收集学生作品，组织学生汇报交流）

【预设】生 1：∠2 里面刚好有 2 个标准角，但是∠3 里面有 3 个多标准角。

生 2：我们发现，∠2 刚好有两个标准角，但∠3 摆 4 个又多了，摆 3 个又小了。

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活动 4：交流讨论，达成度量共识

追问 1：多出来部分不够一个 “标准角”，怎么办呢？

【预设】生 1：用∠1 做 “标准角” 来测量∠3，太大了，重新找个更小的标准角。

生 2：还可以把这个标准角对折，变成标准小角，再来测量。

师：重新找也好，对折也好，都是要再找一个标准小角。多么有创造力的想法。那我们就把标准角对折成标准小角，试一试。

生：1,2,3,4,5,6，7。（PPT 演示）

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追问 2：有什么发现？

生：还有多的，说明需要更小的标准角。如果还有多的，说明还需要更小小的标准角，直到标准小角刚好铺满为止。

追问 3：是不是标准角越小越好呢？“标准角” 定成多大合适呢？

（学生交流讨论）

师：大家都提出了自己想法和标准。你有你的标准，我也有我的标准，都不一样。怎么办？

生：可以把我们的标准统一一下，就用一个标准角就可以了。

师：统一标准，说的真好！角的度量也有一个统一的、地球村村民都认可的标准或者单位，就是 1°。（出示相关资料）

活动 5：想象感知，1 度到底多大

师：你能不能猜一猜，1 度有多大呢？（学生猜。）

师：把圆平均分成 360 份，其中 1 份所对的角的大小就是 “1 度”，记作：1°。找找 1° 在哪里？（PPT 出示图，学生在两幅图中找 1°，交流感受。）

师：对呀，小小的 1° 真不好观察。我们把图局部放大，数数多少个 1°。

生：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。（PPT 动态局部放大、10 个 1° 累加的过程。）

师：数 10 个 1° 累加起来，就是 10°。

师：你还能在图上找到其他的度数的角吗？画一画、标一标。

（学生自主探究、交流汇报。板书学生找的 1 周角、1 平角、1 直角等。）

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