分数的再认识（二）教学设计（第三稿）

洋县青年路小学 王姿惠

（二）探究活动二： 观察、分析 “分数墙”

1. 观察分数墻，找出规律。

师引导：A. 当用 “1” 测量数学书的长度时，纸条的长度是数学书的长。B. 当用 “1/2” 的长度的纸条来测量数学书的长时，要测两次，一个纸条的长度就是数学书的 1/2…… 这特别像生活中的一面墙，我们把他形象的叫做分数墻。

2. 明确分数单位的意义

（1）上面像 1/2、1/3、1/4…… 这样的分数叫做分数单位。

（2）分数单位还有吗？你是怎么理解的？

（只要把整体 “1” 平均分成不同的份数，还会有无数个分数单位，并且越往下平均分的份数越多，分数单位越小。把整体分成几份，分数单位就是几分之一。最大分数单位是 1/2，没有最小的分数单位。）

3. 明确分数单位的大小。

由分数墻可知，整体 “1” 被平均分成的份数越多，每一份就越小，也就是分数单位越小。即：分母越大分数单位越小；分母越小，分数单位越大。如：1/2>1/3 或 1 个 1/4=2 个 1/2……

4. 对比观察，总结规律：

除了找到分数单位的分数，还能找到其他分数或其他发现吗？

A、把整体 “1” 平均分成几份，整体 “1” 里面就有几个几分之一。如：整体 “1” 平均分成 4 份，“1” 里面就有 4 个 1/4。（单位 “1” 都是由几个几分之一组成的。）

B、分子都是 1、分母越小的分数越大。一个分数的分子是几，这个分数里面就有几个这样的分数单位。如：

C、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母不同的分数，他们的分数单位也不相同。如：

D、等值分数：如：与 1/2 相等的分数、与 2/3 相等的分数。

F、份数越多，它的每一份（即几分之一）就越小，如：一个纸条平均分成几份，每份就是这个纸条的几分之一；任意一个分数都是由若干个几分之一组成的等。

【设计意图】：让学生在具体的问题情境中经历 “独立思考 — 合作交流 — 总结发现” 的过程，从中体会到分数单位的意义，同时也提升了学生善于从数学的角度思考问题、发现问题的能力。

教师小结：把整体 “1” 平均分成几份，每份就是几分之一，整体 “1” 中就有几个几分之一。整体 “1” 被平均分的份数越多，每一分就越小。分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。

5. 对比 “单位”，分析、感悟其中的共同之处。

（1）回忆之前学过的其他单位。

（2）选择整数、小数单位与分数单位比较

【设计意图】：通过整数单位与小数单位的对比，引导学生感受单位的价值，并在此基础上理解分数单位通过不断累加产生分数的过程。

三、全课总结，定义分数。

1. 知道了分数单位，我们可以通过一个个分数单位的不断累加产生很多新的数，这样的数叫作什么数呢？

2. 引导学生描述什么是分数？

3. 结合分数的定义，举例说明分数也可以看成是分数单位累积成的。

（设计意图：在理解分数单位的产生过程及其意义的基础上，引导学生对分数的意义进行概括。）

四、巩固练习、应用新知。

1、举一个分数的例子（如： 3/5），说一说它的意义。（预设：将一个整体平均分成 5 份，取其中的 3 份；3 个 1/5）

2. 观察下图中的分数，在括号里填上适当的数。（图略）

3 个十分之一是（ ），十分之七里有（ ）个十分之一，（ ）个十分之一是 1。

这些分数中，最接近 0 的是（ ），最接近 1 的是（ ）。

（明确：当分母相同时，分子越小时，分数值越接近于 0，分子越大时，分数值越接近于 1。）

3、妈妈买来一块 8 米的布料，可以做 12 个同样大小的围裙。

问题：（1）每个围裙用去这块布料的几分之几？

每个围裙用布多少米？

【设计意图】：通过单位换算、数线及实际问题的解决来表现分数单位的不断累加得到不同的分数，使学生的思维更趋向于直观化，有利于学生理解抽象概念 “分数单位” 和 “分数的意义”。

五、课堂总结、拓展延伸。

1、引导学生总结收获：

(1)、在知识上，我知道了……

(2) 在学习方法上，我掌握了……

(3) 对这节课的学习是否满意？

2、介绍古埃及及分数表示法。（出示课件）

板书设计：

分数的再认识（二）

分数墙：（略） 像 1/2、1/3、1/4…… 这样的分数叫做分数单位。