分数的再认识（二）教学设计（第三稿）

洋县青年路小学 王姿惠

教学过程：

一、 创设情景、导入新课

1. 数数游戏：同学们从 1 开始数，数到 10 为止，思考这些自然数分别是由几个 1 累加而成的？（得出：自然数是几，就是由几个 1 累加而成的。1 是自然数的单位。）

2. 引导学生折纸思考：分数是否有单位呢？

（把一张纸平均分成 4 份，其中的 1 份是 1/4，2/4 里边有 2 个 1/4，…… 所以分数也有单位。

【设计意图】: 通过数自然数，加深理解自然数 “1” 就是自然数的单位。然后结合 “折纸游戏” 类推出分数的单位，这样能更直观、形象的使学生不仅感知到分数单位的意义，而且加深了学生对分数意义的理解。同时承上启下，引入情景。

3. 今天我们就来进一步认识分数，学习分数的计数单位。【板书课题：分数的再认识（二）】

二、操作实践，创造单位

（一）探究活动一：

1. 不够测量，产生需要

问题情景：淘气想给自己的新书买个书皮，他没有尺子，用一张纸条就知道了数学书的宽和长。猜猜淘气是怎么测量的？

（出示测量要求：用教材附页 3 中图 1 的纸条测量数学书本长和宽。思考：如果能正好量完，是几个纸条长？如果不能正好量完，该怎样表示长度？）

（1）. 出示测量要求，引导测量操作：小组合作利用纸条测量数学课本的长和宽，并记录出测量结果。

（2）. 交流测量结果：

预设 生：数学书的宽正好 3 个纸条的长，数学书的长不够 5 个纸条长，比 4 个纸条长多一些。

（3）. 组织讨论探究：数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量，请利用你手中的纸条，想办法再试一试。

（学生讨论，尝试操作，师巡视指导并提示：要量剩下的部分，应该把纸条变短。）

（4）. 交流测量方法和结果。（教师课件演示测量过程）

解决思路：“对折纸条”。对折过程中实现对 “1” 个纸条的平均分。一是把纸条对折去量，对折后纸条的长度是原来的一半，也就是原来的 1/2，还是不能正好量完；二是再对折，现在的纸条长度是原来的 1/4，差不多能正好量完，表示剩下部分的长度是 1/4 个纸条长。

（5）. 剩下的这部分相当于纸条的几分之几呢？

预设 生：大致相当于纸条的四分之一。

【设计意图】：首先通过测量数学书的长、宽，让学生感受由 “1” 这个单位可以测量出 2、3…… 由此积累创造单位进行测量的初步经验。其次，通过 “1” 不能测量时的情况，引导学生体会创造分数单位的价值和需要，并展开创造单位的过程。

（6）. 教师小结：从测量活动中，可以发现分数新意义：将给定的长度等分，用其中的一份作为新的长度单位去量物体的长度，如果正好量完，由此可得用分数表示的物体长度。尺子也不是测量的唯一工具。

2. 变换 “尺子”，理解分数的意义

（1）请学具丝带（丝带长短不同）量一量数学书的长，它的长度又是多少？

（2）出示测量要求，学生小组合作操作。

（3）班级汇报测量结果。

预设结果：生 1：1+1/3 生 2：2+1/2

（4）同学们都在测量数学书的长，为什么有不同的测量结果？

预设：生：同学们用不同长度的丝带做测量标准，去测量书的长，由于丝带的总长度不一样，也就是测量标准不相同，所以测量结果也不相同。

（5）测量时多余部分你是怎样处理的？（学生到实物台展示交流汇报，重点请学生说清分数 1/3、1/2 的产生过程。）

【设计意图】：动手操作感受到创造单位的过程，使学生体会到 1 不能正常量完时，可以寻找分数单位 1/2；分数单位 1/2 不能量时，可以寻找分数单位 1/3 、 1/4…… 同时单位的选择是根据实际需要的。

（6）师小结：通过几个同学的研究，不管是哪种折法同学们都在找剩余部分与整条丝带的关系。通过折、叠找到了数学书剩余部分的长度是 1/2 或 1/3 个丝带长度。

3. 三度操作，认识分数

（1）用你手中附页 3 的纸条或丝带测量字典，果汁盒…… 任意学具的长、宽、高。

（2）小组合作交流讨论。

（3）班级汇报。（生：2/8、1/2、1/6……）

【设计意图】：在此基础上使学生知道不仅对折后形成 1/2 、 1/4 、1/6、1/8 …… 可以做单位，还可以有无数个单位。通过自由测量，得到不同的分数单位，产生不同的分数，进一步理解分数的意义。

4. 回顾反思总结分数单位和分数意义。

小结：在刚才几组测量活动中，由 “1” 我们可以量出 2,3,4 等，还可以将 “1” 平均分成几份，创造出 1/2 、1/3、 1/4 等，然后再去测量。看来我们得到的这些几分之一都是用来量的标准。那么像这样的标准我们称之为 “分数单位”。

【设计意图】：学生通过寻找重要的数 ，意识到 “1” 的价值，它既可以作为整数产生了基础，也可以作为分数产生的基础。同时，通过将 “1” 平均分。体会分数单位的产生，并明确分数单位的概念。