二、创设情景，创造单位

（一）探究活动一：

1. 不够测量，产生需要

问题情景：淘气想给自己的新书买个书皮，他没有尺子，用一张纸条就知道了数学书的宽和长。但是在量长的时候出现了问题，大家来帮一帮淘气。

（出示测量要求：用教材附页 3 中图 1 的纸条测量数学书本长和宽。思考：如果能正好量完，是几个纸条长？如果不能正好量完，该怎样表示长度？）

（1）. 测量操作：小组合作利用纸条测量数学课本的长和宽，并记录出测量结果。

（2）. 交流测量结果：

  预设   生：数学书的宽正好 3 个纸条的长，数学书的长不够 5 个纸条长，比 4 个纸条长多一些。

（3）. 组织讨论探究：数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量，请利用你手中的纸条，想办法再试一试。

 （学生讨论，尝试操作，师巡视指导并提示：要量剩下的部分，应该把纸条变短。）

（4）. 交流测量方法和结果。（教师课件演示测量过程）

 解决思路：“对折纸条”。对折过程中实现对 “1” 个纸条的平均分。一是把纸条对折去量，对折后纸条的长度是原来的一半，也就是原来的 1/2，还是不能正好量完；二是再对折，现在的纸条长度是原来的 1/4，差不多能正  好量完，表示剩下部分的长度是 1/4 个纸条长。

（5）. 剩下的这部分相当于纸条的几分之几呢？

  预设  生：大致相当于纸条的四分之一。

【设计意图】：首先通过测量数学书的长、宽，让学生感受由 “1” 这个单位可以测量出 2、3…… 由此积累创造单位进行测量的初步经验。其次，通过 “1” 不能测量时的情况，引导学生体会创造分数单位的价值和需要，并展开创造单位的过程。

（6）. 教师小结：从测量活动中，可以发现分数新意义：将给定的长度等分，用其中的一份作为新的长度单位去量物体的长度，如果正好量完，由此可得用分数表示的物体长度。

2. 变换 “尺子”，感受 “ ” 的产生

（1）请学具绳子量一量数学书的宽，它的长度又是多少？学生独立操作。

（2）用分数单位 不能量完时，该怎么办？

（3）学生结合对绳子 “折” 和 “标记” 的过程进行汇报。

预设 生：数学书的宽不够 1 个单位，可以把绳子对折平均分成 2 份，用 “ 1/2” 不能量完，可以把绳子对折 2 次，也就是平均分成 4 份，用 “ 1/4” 去量，刚好 3 次量完。

（4）课件演示过程，用 “ 1/4 ” 去量，刚好 3 次量完，可以用 “3/4” 表示。

【设计意图】：动手操作感受到创造单位的过程，使学生体会到 1 不能正常量完时，可以寻找分数单位 1/2；分数单位 1/2 不能量时，可以寻找分数单位 1/4。感受到 “3/4” 就是 “1/4 ” 累加的结果。

3. 三度操作，认识分数

（1）用附页一纸条去量每个小组中准备的小木棒（长短不一）的长度。

（2）实物展台上交流汇报，重点请学生说清分数的产生过程。

（3）延伸：实际生活中除了可以用 1/2、 1/4、1/8…… 作单位外，还可以用什么作单位？

【设计意图】：再次体会单位的作用，通过单位的累积可以得到更多的分数。同时单位的选择根据实际需要的。在此基础上使学生知道不仅对折后形成 1/2、 1/4、1/8 可以做单位，还可以有无数个单位。通过自由测量，得到不同的分数单位，产生不同的分数，进一步理解分数的意义。

4. 回顾反思总结分数单位和分数意义。

小结：在刚才几组测量活动中，由 “1” 我们可以量出 2,3,4 等，还可以将 “1” 平均分成几份，创造出 1/2 、1/3 、1/4 等，然后再去测量。看来我们得到的这些几分之一都是用来量的标准。那么像这样的标准我们称之为 “分数单位”。

【设计意图】：学生通过寻找重要的数，意识到 “1” 的价值，它既可以作为整数产生了基础，也可以作为分数产生的基础。同时，通过将 “1” 平均分。体会分数单位的产生，并明确分数单位的概念。

（二）探究活动二： 观察、分析 “分数墙”

刚才我们在测量的过程中，创造出很多的单位。

1. 课件演示分数墙（如右图），填一填，想一想，你发现了什么？

   预设 生发现：

A、单位 “1” 是由 2 个 1/2，3 个 1/3，4 个 1/4，5 个 1/5，…… 组成的。

B、分子都是 1、分母越小的分数越大。

C、单位 “1” 都是由几个几分之一组成的。如：整体 “1” 平均分成 4 份，“1” 里面就有 4 个 1/4。

D、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数里面就有几个这样的分数单位。

E、等值分数：如：与 1/2 相等的分数、与 2/3 相等的分数。

F、份数越多，它的每一份（即几分之一）就越小，如：一个纸条平均分成几份，每份就是这个纸条的几分之一；任意一个分数都是由若干个几分之一组成的等。

2. 从这个分数墙上你看到了哪些分数单位？这些分数单位有什么特点？

（单位有无数个 ，最大的分数单位是 1/2，没有最小的分数单位）

【设计意图】：让学生在具体的问题情境中经历 “独立思考 — 合作交流 — 总结发现” 的过程，从中体会到分数单位的意义，同时也提升了学生善于从数学的角度思考问题、发现问题的能力。

3. 教师小结：把整体 “1” 平均分成几份，每份就是几分之一，整体 “1” 中就有几个几分之一。整体 “1” 被平均分的份数越多，每一分就越小。分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。

4. 小牛试刀：说一说 2/3，3/5，5/9 里面分别有几个几分之一？

5. 对比 “单位”

（1）回忆之前学过的其他单位。

（2）选择长度单位 “厘米” 与分数单位 “1/4”

6. 进行对比分析，感悟其中的共同之处。

【设计意图】：通过长度单位与分数单位的对比，引导学生感受单位的价值，并在此基础上理解分数单位通过不断累加产生分数的过程。如果用厘米尺子测量，那么测量结果就是 1 厘米、1 厘米不断累加从而得到一个新的长度。分数单位也是通过不断累加从而得到新的分数。