本帖最后由 古人计数组 于 2019-10-14 20:57 编辑

【教学过程】

师：老师昨天为你们准备了 5 颗巧克力（用手捏住，展示出来），可是我不清楚有没有遗漏的。怎么办呢？

生应该能答出来 “数一下”。

师：嗯，数出来就能知道有没有遗漏。数对于咱们来说很简单，可是在古时候，数字还没有发明出来，人们还不懂得像同学们这样数 1、2、3、4...，那他们怎么管理自己的物品呢？

师：今天我们就一起来学习《古人计数》，板书。

师：远古时候，有位牧羊人养了很多只羊，他却不知道自己养了多少只，但是这并不影响他管理好羊群。因为他想了一个办法来记录羊的数量。他每天早早的来到羊圈，蹲坐在门口，把门打开，每出来一只羊，他就在地上摆一个小石头，出来两个呢？

生：就摆两个石头。

师：你会用你手里的小棒代替小羊，摆一摆吗？

师：现在你们就是那个牧羊人，不会数数，只能摆，可以吗？谁愿意到黑板上摆一摆？

生通过类比，会用一根小棒表示一头羊，两根小棒表示两头羊。（

一个孩子到黑板上贴磁条）

摆完后，老师和学生一起来数一数：（11）比 10 还要多 1 是 11。

师：用什么数字表示羊的只数？（板书：11）

生和老师再数一次：1 个一，2 个一・・・・・・

师：牧羊人觉得每天这样一个一个的摆石头，是件很麻烦的事，他就想了一个办法，把自己的羊圈修了隔层。每个小圈里最多能装 10 只羊。课件出示

师：这时，他不用一个一个地摆石头啦，而是直接在地上放了一大一小的石头。你能看懂吗？？

生：大的石头表示 10 只羊，小的石头表示 1 只羊。

师：说对啦，那老师这样摆（一根大木条，一根小木条），你们能看懂吗？

生：一根大木条表示 10 只羊，一根小木条表示 1 只羊。

【设计意图】：结合具体情境，让孩子先经历一一对应地摆石头计数，再通过将羊圈隔层的方法，把 10 只羊放到一个圈里，再用一个大石头来表示一个羊圈的方法，让孩子经历从 “一个” 到 “一圈” 的计数跨越。学生在经历数一数、摆一摆，说一说的过程中，感受到一一对应数的麻烦，引申出按群计数的简单，使孩子在自然而然中产生新的计数单位 “十” 的实用性。这里就体现了从一一对应到 “按群计数” 的过程。从感性具体上升到感性一般的思维过程，能直接数出羊的头数以及数小棒的根数，自觉感受度量离散量的测量方法，并形成运用能力。

1．捆小棒，体会 10 个一就是 1 个十，强化 “十”，会数 ， 感受同样的数字，度量单位不同，表示的量就不同。

问题 1：怎样利用你们手上的小棒，能让别人一眼看出这个大木条就是十根小棒呢？

生：可以先数出 10 根小棒，再把 10 根小棒捆成一捆。

师：那我们先数出 10 根小棒 师：我们给这捆小棒去个名字吧。

生：十。

师：那怎么让他不可分割？

引出捆，最后圈小棒得到：1 个一，2 个一・・・・・・这就是 10 个一（板书 10 个一），现在我们捆起来，这一捆就是 1 个十（板书 1 个十）

学生动手操作 “捆一捆”。

问题 2：1 捆小棒与 1 根小棒有什么区别？

（粗细、形态不同，1 捆小棒表示 1 个 “十”，1 根小棒表示 1 个 “一”。“1 捆小棒” 就是我们要学习和掌握的一个新的计数单位 ——“十”。）

师：那现在请孩子们用这样捆一捆的方法帮助我们的牧羊人表示羊的只数。

板书 “10 个一就是 1 个十”。

师：我们的小羊有多少只呢？

生：11 只。

师：这个 11 就可以说是 1 个十和 1 个一组成的，边说边指。你能像我这样和同桌说一说吗？

生同桌讨论交流。

2. 比一比，看谁摆的又对又快，你的秘密是什么？

1、 看谁说得快：

2、看谁摆的快：请你用最快的方法数出 16、13.

【设计意图】：学生在经历数一数、捆一捆，说一说的过程中，自然形成 10 个一是 1 个十的概念，使抽象度量在操作活动中变得具体直观，易于接受，让孩子们自觉的使用 “十” 这个新的计数单位，即数数的标准，也就是数感。同时在游戏活动中，感受计数单位十的便捷。

用两个一样的石头怎么表示 11 只羊呢。（拿出计数器）。它的名字叫计数器，咱们看看，它有什么特点呢？

生：它有很多根小钢棒，还有好多珠子・・・・・・

师进行引导，直到发现每个数位的珠子个数都是 10.

师：计数器最右边的位置是个位，上面有几个珠子就表示几个一，个位左边是十位，上面有几个珠子就表示几个十。

现在我们用计数器来数数（一边拨一边数：1 个一，2 个一・・・・・・）。

师：都会拨了吗？那我们来个比赛，请在计数器上拨珠子表示 10，看谁拨的又对又快？完成的孩子静息等待。

比赛拨 10。

生应该会出现两种情况：

第一种在个位上拨 10 个珠子；第二种在十位上拨一个珠子。

师：两种都可以吗？为什么？

生：10 个一就是 1 个十，所以两个都是正确的。

师：哪一种，你觉得更简单呢？

最后演示，满了 10 个一就拨回去，再在十位拨一个珠子。表示 1 个 “十”，并板书；引导得出 “10 个一就是 1 个十”。

师：你知道数 10 与计数单位 “十” 在意义上的区别吗？（10 是紧跟在 9 后面的数，计数单位 “十” 表示 10 个一。）

师：用小棒和计数器表示 “11”，有什么相同与不同之处？

（同：都用到了两种计数单位：“十” 和 “一”，都有 1 个 “十” 和 1 个 “一”；不同：小棒用 1 捆加 1 根表示，计数器用相同的 2 颗珠子放在不同位置来表示。

学生看着老师的示范，老师 在黑板上对应数位写出 11，并说 “1 个十和 1 个一合成了 11”。

师：请你请出你的好朋友计数器，并在上面找到个位和十位。并拨出 11，边拨边数，边说一说 11 的组成。

生先自己拨 — 数 --- 说，再和同桌说，最后展示到全班。

【设计意图】：这一环节在用一位的计数器去数数，感受到 10 个一不够数出小羊，到产生新的计数单位 “十” 的重要性和自然性，形成计数器。让学生借助直观学具的操作，认识度量单位 “一” 和 “十” 的重要性，并认识度量中的数位 “个位” 和 “十位”，进一步借助数位理解 11 的组成，在充分操作后学习 11 的写法，加深对 11 的组成的理解，最后引导学生对比 11 这个数，十位与个位上的 “1” 表示的意义是否相同，再次加深认识，感受度量单位 “十” 的方便之处。突破重点难点。

师说数字，生快速在计数器上拨数，并写出数字。

师：10，这不是 1 和 0 吗？

以此得到位值制。

师：请你用小棒、计数器、数字来表示 13、18, 先以 12 为例，边拨边数，并说 12 是由 “一个十和两个一组成的”

师：拨到 19 后，再添一个是多少？怎么拨珠子？

生：就是 20。个位上又满了 10 个，所以把个位上的珠子拨回去，在十位上再拨一个就是 2 个十，10+10=20.

师又在黑板上画出一个错误的，（个位上拨两个）并问孩子们错在哪里了？

生：那表示的是 2 个一就是 2.

师：真是个懂得举一反三的好孩子。

【设计意图】：突出小棒 —— 计数器 —— 数学符号之间的联系，让学生经历数学度量知识由具体形象到逐步抽象的过程，自觉感受度量离散量，能通过实物直接数数，这也运动了计数单位的累计。

师：学完本节课，你有哪些收获？

1、书本第 75 页练一练的第 1、第 2 题集体评议。

问题一： 这个珠子和前面三幅图里的那些部分表示的意思一样，请圈出来。

问题二：为什么它可以用一个珠子就表示了前面的 “一串、一条、一捆”？

【设计意图】通过练习，深刻体会位值制的重要性，以及计数单位 “十” 的意义，强化度量意识。

问题三： 这两个位置都没有珠子，可以不写这个 “0” 吗？

【设计意图】这一题 主要是强调 “用 0 占位”，强化位置制。

2、孩子们，我这里 2 个珠子，你能在计数器上用这 2 个珠子表示哪些不同的数呢？

【设计意图】：开拓学生的思维，培养学生的创新意识，并让学生进一步体会位值制，以及对度量的感知。