本帖最后由 刘萌 于 2019-7-22 19:51 编辑

一、情景引入 在生活中你们经常和数打交道，是吗？我们都知道，古人是靠打猎，捕鱼为生的。远古没有数字，可是古人们居然能在没有数字的情况下表示出物体的数量。你知道他们是用什么来帮助记数的吗？ 生 1：古人可能是用堆石子的方法进行计数。 生 2：古人可能是用结绳的方法进行计数。 师：古人究竟是怎样记数的呢？让我们一起穿越到远古时代，当一回古人，看看他们是用什么方法来记数的，好吗？ 二、探究新知。 活动一：1、看这就是你们今天打猎回来的收获。该如何表示兔子和羊的只数呢？学生动手画一画。（1）学生说一说自己的想法及画法。（2）老师小结，提出一一对应的计数方法。 提问：石子随手可得，那为什么古人们还要用结绳计数这些方法呢？ 师：那么今天我们就从结绳计数开始了解古人计数的方法。（板书：从结绳计数说起）2、师：这两种猎物的数量大家都会表示了。孩子们，看古人又摘了 23 个果子，23 个果子又如何表示呢？把你们的想法直接画在空格里。（1）学生说一说自己的想法及画法。（2）老师小结，当猎物和果实较少的时候，古人们会用石子、结绳、刻痕这些实物，用一一对应的方法进行计数。3、视频演示计数的发展史。【设计意图】：学生的生活实践出发，通过孩子自己的经验和直觉来体会古人的计数方法。记数方法难度逐层递进的设计，既激活了学生已有的认知经验，又引出了学生的认知难点，为下面的深入研究埋下伏笔。 活动二：1、认识、了解古埃及象形数字。 师：古埃及人是如何表示数字的？（1）1--9 是怎样表示的？学生猜测 10 的表示方法。（2）猜测 11、12、20、40 的表示方法，让学生充分发表自己的意见。（3）认识 100、200、1000、10000、1000000 充分体会满十进一。（4）介绍古埃及象形数字背后的故事。2、认识、了解玛雅数字。（1）师：我们看看玛雅数字有几种符号？生：三种。（2）介绍 0、1、5 的表示方法。（3）刚才我们在学习古埃及象形数字时，发现古埃及的数字是十进制，大家看一看，那玛雅人的数字是几进制呢？（体会五进制、二十进制）（4）简单介绍生活中用到的其它不同进制，如：二进制、六十进制等。3、认识、了解中国算筹数码。（1）简单介绍中国算筹。（2）1--9 是怎样表示的？先介绍算筹，并指导学生对比理解算筹的横纵两种形式。（3）猜数游戏。(出示算筹 849、3512、7301、670）猜后让学生寻找算筹的规律，也就是每一位是横式还是纵式，然后引导学生观察体会算筹的特点，十进制以及数位等。 师：你们在猜的过程中有什么发现？（4）体会算筹的优点以及不足之处。（5）小结：位值制是中国的一大发明，中华民族英语出现这一伟大发明而引以自豪，激发学生的民族自豪感。 活动三：仿写数字。（1）学生选择自己喜欢的古代计数方法仿写数字。（2）与同桌说一说自己的想法。【设计意图】：其中古埃及象形数字，首先要引导学生认识各种符号，然后引导学生发现理解其中满十进一的规律，还要引领学生理解符号的象征意义，并了解数字背后的故事，感受数学文化。玛雅数字首先要引导学生认识各种数字符号，重点理解五进制和二十进制。在这三种符号中，重点理解中国算筹，先介绍算筹，并指导学生对比理解算筹的横纵两种形式，再设计看算筹猜数的活动，猜后让学生寻找算筹的规律，也就是每一位是横式还是纵式，然后引导学生观察体会算筹的特点，十进制以及数位等。最后小结位值制是中国的一大发明，中华民族英语出现这一伟大发明而引以自豪，激发学生的民族自豪感。 三、总结梳理。（1）介绍印度阿拉伯数字。学生们说一说自己对它的认识。（2）介绍自然数。 表示物体个数的 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12...... 都是自然数。一个物体也没有用 0 表示。0 也是自然数。（3）师：你们对自然数还有什么认识吗？（4）同学们，在生活中，我们每天都和数打交道。今天我们又重新梳理了数字产生了历程。大家有什么新的收获？ 师：数字王国中还有很多秘密和有意思的故事，以后我们在一起共同探讨、研究。