选课的思考

选课前，我对本次活动的主题 “度量” 进行了深入的学习，在对 “度量” 有了一定的理解后，对比研究，最终我们团队选择了五年级上册《平行四边形的面积》一课，主要有以下几个方面的思考。

一、通读教材，在承上启下中感受 “度量”

《义务教育数学课程标准》中，“工具度量” 主要属于 “图形与几何” 中的一个模块，包含长度、周长、面积、角度、体积 （容积 ）的属性与公式 、估计等。

平面图形的面积是小学数学教材当中一个非常重要的内容，旨在帮助学生掌握知识技能的同时，积累丰富的工具测量经验，感悟度量所蕴含的数学思想，培养学生的数感和空间观念，形成数学抽象和直观想象的数学素养。

《平行四边形的面积》一课，是小学阶段平面图形的面积学习中承上启下的一课。它上承长（正）方形的面积教学，下接三角形、梯形，以及圆的面积教学。学生将初次尝试体验面积可以从工具测量到数学抽象。从转化的角度来看，这是学生学习平面图形之间面积转化的第一堂课。运用割补法，运用转化思想推导出平面图形面积的计算公式，能够较好地积累转化的数学经验，为后续知识的学习奠定良好的基础。《平行四边形的面积》一课是度量面积活动从工具到思维的重要衔接。

在教学中，我们要明确度量的内涵、意义和价值，将度量这种思想渗透在教学中，使课堂教学厚重，从而促进学生素养的提升。

二、细读教材， 在层层递进中发展 “度量”

学生在学习中发展 “度量” 意识，需要要经历 “猜想 — 验证 — 操作 — 归纳” 这一过程。以此为基础，将平行四边形的面积重新加工、组合，发展为想象力，通过转化对数学形象和经验进行总结与升华，最终形成平行四边形的面积计算公式。

《平行四边形的面积》一课中的 4 个问题串，很好的体现了上述过程。从猜想如何求平行四边形的面积，说一说你的想法和理由，到借助方格纸数一数，比一比的活动，验证猜想是否正确。学生在猜想和验证的过程中能够激活与强化 “数方格” 这一测量面积的基础方法，感受面积度量的 “有限可加性”。在 “你能把平行四边形转化成长方形吗” 的具体操作中，学生能够在操作中体验平行四边形转化为长方形的过程，感受形状变了，面积的大小没有变，即面积转化前和转化后的 “运动不变性”。通过转化前与转化后的面积对比，其实也是树立了将长方形的面积作为工具量度，从而更好地度量平行四边形的面积，助推学生的想象思维和度量意识。通过 “怎样求平行四边形面积？想一想，并与同伴交流” 的活动总结，即是对平行四边形面积度量的整体描述和结果呈现。使学生在总结提炼中发展想象能力，提升度量意识。

三、充分交流，在思维碰撞中发展 “度量” 意识

语言是思维的显性呈现，经过语言表达后的思维会更加的清晰而深刻。《平行四边形的面积》首先以 “公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪” 的生活情境引入，随着两条相临边的长度和高度三个数据的提供，学生对于平行四边形面积的计算猜想难度也相应提升。由于第一学段学生已经掌握了长方形的面积公式，平行四边形与长方形又同是四边形，所以，猜想平行四边形可否用邻边相乘来计算是部分学生的一种自然联想，也就是说长方形的面积计算方法对部分学生理解平行四边形的面积计算将带来负面影响。这既激活了学生对于长方形面积公式的已有的认知经验，又为突破学生的认知难点奠定基础。基于学生对于面积知识的已有经验，引导学生借助方格纸验证猜想，目的是引起冲突，说明平行四边形面积用邻边相乘来计算是不正确的，从而启发学生思考，需要寻找另外的思路去解决问题。同时，在数平行四边形的面积方格数的过程中，学生即能受到启发，为接下来运用割补法，把平行四边形的面积计算转化为长方形的面积计算打下基础。

有了操作经验的积累，进一步尝试对求平行四边形面积的方法描述，在充分的交流中，帮助学生建立由平行四边形面积到长方形面积的转化，形象地在头脑中建立面积转化的表象，从而更好地理解相同面积的转化也是一种度量方法。

四、探究活动，在想象推理中发展 “度量”

通过实践探究活动，让学生在观察、操作、想象、推理、表达等学习过程中发展度量意识，理解面积的本质。平行四边形空地的情境，激活了学生对于平行四边形的认识，以及长方形面积计算的认知经验。通过数方格、把平行四边形转化成长方形，再到总结平行四边形的面积等操作活动，引导学生从直观到抽象，从操作度量到推理度量，促进学生数学思维能力的发展。

综上所述，无论是从教材的编排，还是本节课的内容设置，都充分体现了本节课对学生 “度量” 意识发展的重要作用。结合本次活动的主题 “度量”，我认为《平行四边形的面积》一课是极佳的研讨载体。